1.4 較大數(shù)的估計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第1617頁例1例3及課堂活動，萬以內(nèi)較大數(shù)的估計(jì)。教學(xué)提示：讓學(xué)生在具體情境中進(jìn)一步感知萬以內(nèi)數(shù)的多少，理解多一些、少一些、多得多、少得多的具體含義，能夠用多一些、少一些、多得多、少得多描述兩個數(shù)之間的大小關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，教學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力：結(jié)合具體情境，在對大數(shù)估計(jì)的過程中認(rèn)識“多一些、少一些、少得多、多得多”，能根據(jù)已知的數(shù)學(xué)信息，判斷和選擇合適的數(shù)據(jù)。2、規(guī)程與方法：能用估計(jì)的數(shù)表達(dá)和交流信息，探索和理解估計(jì)的方法。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生初步的估計(jì)預(yù)測興趣和能力，發(fā)展數(shù)感。重點(diǎn)難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：會用不同的方法估計(jì)較大的數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：理解“多一些”與“多得多”，“少一些”與“少得多”的相對性。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：書、尺子、4人小組每組1袋黃豆。教學(xué)過程：一、新課引入：課件出示張小明正在幫媽媽賣文具。1、教師：大家看，張小明多懂事呀!假期里幫著媽媽一起做生意。你們看，小明家大約準(zhǔn)備了多少支筆要賣呢?課件出示貨柜上的4筒筆。2、教師：有什么好辦法知道一共有多少支筆?學(xué)生1：我可以一支一支地去數(shù)。學(xué)生2：這樣太麻煩了，我們可以估計(jì)一下張小明家大約準(zhǔn)備了多少支。教師：哦，這是一個好辦法。今天我們就來學(xué)習(xí)“較大數(shù)的估計(jì)”。3、揭示課題：較大數(shù)的估計(jì)(板書課題)。【設(shè)計(jì)意圖：從生活中來到生活中去，賣筆這一生活情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在我們身邊，就在我們生活之中。學(xué)好了數(shù)學(xué)可以跟好的為我們的生活服務(wù)。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和激情。】二、探究新知：1、教學(xué)例1（1）課件出示3堆水果：橘子、蘋果、柚子。(蘋果中的“900個”先不出現(xiàn))（2）議一議：這3堆水果的個數(shù)之間有什么關(guān)系?請同學(xué)們仔細(xì)觀察3堆的大小，你感覺怎樣?這3堆水果每堆大小大致相同，每堆水果的個數(shù)怎么樣呢?個數(shù)為什么不同?(每個的大小不同)你覺得哪種水果的個數(shù)多?為什么?哪種水果的個數(shù)少?為什么?a橘子的個數(shù)比蘋果的個數(shù)多一些。b蘋果的個數(shù)比橘子的個數(shù)少一些。c柚子的個數(shù)比蘋果的個數(shù)少得多。d蘋果的個數(shù)比柚子的個數(shù)多得多。(3)為什么說橘子的個數(shù)比蘋果的個數(shù)多一些?柚子的個數(shù)比蘋果的個數(shù)少得多?(4)教師出示：在蘋果圖上標(biāo)出：蘋果有900個。請大家具體估計(jì)橘子與柚子的個數(shù)。橘子大約有多少個?(950個、1000個、1100個)讓學(xué)生自由發(fā)揮，發(fā)表自己的見解，并說出估計(jì)的理由。(因?yàn)殚僮拥膫€數(shù)比蘋果的個數(shù)多一些)柚子大約有多少個?請大家估計(jì)。學(xué)生可能估：大約是100個、200個、80個、50個請學(xué)生說出估計(jì)的理由。(因?yàn)殍肿拥膫€數(shù)比蘋果的個數(shù)少得多)(5)學(xué)生活動：根據(jù)剛才估計(jì)的結(jié)果選出橘子、柚子的個數(shù)，學(xué)生獨(dú)立完成第16頁上面的表格。做完以后請同學(xué)匯報完成的情況，并說出理由。（6）做課堂活動第1題（第17頁），學(xué)生獨(dú)立做，然后全班匯報交流。【設(shè)計(jì)意圖：問題設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的思維特點(diǎn)，讓學(xué)生的認(rèn)知在比較中得到發(fā)展。】2、教學(xué)例2（1）教師：(端出一碗黃豆)剛才同學(xué)們對較大數(shù)的估計(jì)很有方法，現(xiàn)在你們能估計(jì)一下這碗黃豆有多少粒嗎?讓學(xué)生暢所欲言，進(jìn)行估計(jì)。（2）教師：同學(xué)們剛才是憑自己的生活經(jīng)驗(yàn)，想象著進(jìn)行估計(jì)的，沒有實(shí)際的依據(jù)，這樣的估計(jì)有可能與物體的實(shí)際數(shù)量相差很遠(yuǎn)。請同學(xué)們討論一下，有沒有什么方法使我們的估計(jì)結(jié)果與實(shí)際數(shù)量更貼近一些呢?學(xué)生：像例1那樣，你先告訴我們一堆有多少顆，然后再根據(jù)這一堆與我們這一碗的多少比較，我們估計(jì)的數(shù)量就更準(zhǔn)確了。（3）教師：同學(xué)們真聰明，能舉一反三了，但我們要估計(jì)的是這碗黃豆的顆數(shù)，沒有一堆啊? 你說的這一堆是什么意思? 如果老師不告訴你們這一堆的顆數(shù)，你有辦法知道嗎? 請小組討論一下。學(xué)生小組討論，教師巡視并引導(dǎo)學(xué)生探究方法。學(xué)生匯報討論結(jié)果可能有以下幾種情況：先找一塊粗糙的布墊在桌上，把黃豆倒在上面，然后把黃豆分成大小大約相同的幾堆，先數(shù)出一堆大約有多少粒，然后就能估計(jì)出1碗有多少粒黃豆。先裝一小杯黃豆，數(shù)出1杯大約有多少粒，再看1碗有多少杯，也能推測出1碗大約有多少粒黃豆。先抓1把黃豆，數(shù)一數(shù)大約有多少粒，再看1碗黃豆大約能抓多少把，就能推測出1碗大約有多少粒黃豆了。（4）教師：真聰明，其實(shí)同學(xué)們找到的方法就是先找出1份這樣的物體大約有多少，再看有這樣的幾份，就能推測出一共有多少了。教師給每個小組發(fā)一碗黃豆。（5）教師：現(xiàn)在就請同學(xué)們用剛才探究出的方法，對這碗黃豆的粒數(shù)進(jìn)行估計(jì)吧。學(xué)生小組活動，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生匯報估計(jì)結(jié)果，并說出他們的估計(jì)方法。教師引導(dǎo)學(xué)生參與評價和修正。學(xué)生獨(dú)立完成教科書上第16頁例2的填空。【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷對萬以內(nèi)數(shù)進(jìn)行估計(jì)的過程，探索和理解估計(jì)的策略和方法，培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、交流的好習(xí)慣。】3、教學(xué)例3（1）教師：小小的黃豆沒有難住大家，現(xiàn)在一起來研究我們的經(jīng)常用的數(shù)學(xué)書。(課件出示書上例3中的3個問題，引導(dǎo)學(xué)生逐一解決)教師：現(xiàn)在請大家用尺子量出你們的數(shù)學(xué)書的厚度，并填在書上。然后教師引導(dǎo)學(xué)生看一看數(shù)學(xué)書一共有多少張紙。1本數(shù)學(xué)書的厚度大約是( )cm；這本書大約有( )張。教師：剛才大家量出了1本數(shù)學(xué)書的厚度接近1 cm，那么大家再猜猜到底要多少張紙才最接近1cm呢?學(xué)生紛紛猜想，師生一起得出最佳答案：1本書有(60)張紙厚(1)cm。(課件出示)（2）那么，如果這樣的600張紙，合起來有多厚呢？（課件出示：估計(jì)這樣的600張的厚度大約是( )cm。）學(xué)生自由活動，可以用筆算一算，也可兩兩商量，猜一猜。學(xué)生完成后，請學(xué)生說一說自己的想法。學(xué)生1：60頁為1本書，600張紙里我估計(jì)有這樣的10本書。那600張紙有(10)本書厚，大約厚(10)cm吧。多請幾位學(xué)生回答，聽聽他們是怎樣想的，怎樣做的。最后師生一起填出答案。(課件出示)600張紙有這樣的(10)本書厚(10)cm。（3）那么這樣的1200張紙的厚度大約是（）cm，讓學(xué)生獨(dú)立做，然后全班匯報交流。并說說自己的想法。（4）教師小結(jié)我們首先應(yīng)該估計(jì)出1份是多少，再來推測出這樣的幾份是多少。用這種方法，比較大的數(shù)都能估計(jì)出來。小朋友，你們學(xué)會了嗎?（5）議一議：1200名同學(xué)占城1列有多長？【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生利用估計(jì)黃豆粒數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，來反推1200張紙的厚度，充分培養(yǎng)了學(xué)生的分析、推理能力。而議一議的活動開展，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步溝通數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并促使學(xué)生再次萌發(fā)估計(jì)的需求，產(chǎn)生探索動力，學(xué)會具體應(yīng)用同時培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的數(shù)感。】三、鞏固新知：學(xué)生獨(dú)立完成第17頁的課堂活動第2題和第3題。學(xué)生完成后，請學(xué)生說說估計(jì)的結(jié)果是多少，并說說你是怎樣想的。四、達(dá)標(biāo)反饋：1、填一填。（1）一種作文本，一行大約寫20個字，10行大約寫（ ）個字；一頁有15行，大約寫（ ）個字。（2）逸夫小學(xué)一個班大約有學(xué)生50人。每個年級有2個班，每個年級大約有學(xué)生（ ）人；這個學(xué)校有6個年級，這個學(xué)校大約有學(xué)生（ ）人。2、小紅的姐姐寫作文，一篇作文寫了3頁半，這篇作文大約有1000字嗎？說說理由。答案：1、（1）200 300（2）100 600 2、有，因?yàn)?頁大約300字，3頁半大約1000字。五、課堂小結(jié)：教師：小朋友，你今天學(xué)會了什么?把你的收獲給同學(xué)們講講。【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生參與課堂教學(xué)的總結(jié)，反思和回顧學(xué)到的知識，培養(yǎng)的學(xué)生的反思能力和歸納總結(jié)能力。同時讓學(xué)生把收獲和大家分享，讓學(xué)生體會到分享知識、分享成功的快樂和愉悅。】布置作業(yè)：1、填空（1）一種練習(xí)本，寫5行大約有100個字 一頁有20行，一頁大約寫（ ）個字：寫4000個字大約要寫（ ）頁。 （2）一層樓的高度大約是3 m，一棟樓有2 8層，這棟樓的高度大約是（ ）m。 （3）一個食堂大約可以容納1000人餐，一個學(xué)校有4950人，應(yīng)該有（ ）個這樣的食堂。2、猜一猜。（1）（2）全班25張課桌排成一排，大約有（ ）m；全年級4個班的課桌排成一排，大約有（ ）m；全校6個年級的課桌排成一排，大約有（ ）m。答案：1、（1）400 10（2）90（3）52、（1）150 200 （2）25 100 600板書設(shè)計(jì)：較大數(shù)的估計(jì)橘子 蘋果 柚子多一些 900個 少得多先估計(jì)出1份是多少，再來推測出這樣的幾份是多少？【設(shè)計(jì)意圖：授人以魚不如授人以漁，教會學(xué)生方法，讓學(xué)生會自己去學(xué)習(xí)，比單純的告訴學(xué)生結(jié)果，效果要好得多。本課的板書設(shè)計(jì)，注重了對學(xué)生方法的引導(dǎo)，把本課的重點(diǎn)內(nèi)容較大的數(shù)的估計(jì)的方法清晰的寫在黑板上，直觀形象。】教學(xué)資源包：教學(xué)精彩片段：課外實(shí)踐：在學(xué)校操場上走 100 步，估一估有多少米？想一想 1000 步大約有多少米？圍學(xué)校操場走一圈，數(shù)一數(shù)走了多少步，估計(jì)一下大約有多少米？圍繞這個問題請你寫出一份小實(shí)踐報告。【設(shè)計(jì)意圖：課堂中學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)知識必須回到生活得到應(yīng)用，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在，從生活中常見的乒乓球、盆花、水果數(shù)量的估計(jì)，再到對操場距離的估計(jì)，本環(huán)節(jié)將估計(jì)的知識深入到生活的方方面面，使學(xué)生初步形成的估計(jì)的意識、能力、策略和方法在不斷的應(yīng)用中，使獲得拓展與深化。】教學(xué)資源：1、大數(shù)的估計(jì)。估計(jì)大數(shù)有訣竅，先看一份是多少？再看這樣有幾份，得出一共是多少。2、運(yùn)用推理法解決比體重問題。例題：三個好朋友比體重。甲比乙重得多，丙比甲輕一些，將這三個小朋友的體重按照從輕到重的順序進(jìn)行排列。分析：解決此類問題時，可以根據(jù)題意中給出的條件一步步推導(dǎo)出甲、乙、丙的輕重。過程如下：解答：甲丙乙總結(jié)：解決這類問題，要找出中間量，其他數(shù)量都和中間量相比較，根據(jù)程度的不同來確定答案。資料鏈接：1、把一張紙對折30次。你知道“薄如蟬翼”這個成語嗎？就是說有一種紙很薄很薄，薄得像蟬的翅膀一樣。你是否想過，一張如此薄的紙，在對折30次之后，情況會怎樣？別急著去折，我們不妨先來計(jì)算一下：假設(shè)有一張0.01毫米厚的紙這個厚度肯定比蟬翼要薄得多，把它對折30次后，它的厚度大約是10737米。你知道世界上最高的山峰是哪座嗎？對，是珠穆朗瑪峰。你知道珠穆朗瑪峰有多高嗎？對，是約8844米。看見了嗎？把一張0.01毫米的紙對折30次之后，它的厚度居然比珠穆朗瑪峰還要高！我們不必親自去折，憑計(jì)算就能知道這個驚人的結(jié)果。事實(shí)上你也沒法真的去試，因?yàn)閷τ谝话愕募垇碚f，對折五六次，就小得不能再小了，根本沒辦法繼續(xù)對折。想要折到比珠穆朗瑪峰還高，你就是有一張操場那么大的紙，也是不夠用的。2、埃菲爾鐵塔。埃菲爾鐵塔矗立在法國巴黎的戰(zhàn)神廣場，是世界著名建筑，也是法國文化象征之一，巴黎城市地標(biāo)之一，也是巴黎最高建筑物，高300米，天線高24米，總高324米，是巴黎最高的建筑物。從塔座到塔頂共有1711級階梯，共用去鋼鐵7000噸，12000個金屬部件，259萬只鉚釘，極為壯觀華麗。3、狐貍看病。啄木鳥醫(yī)生正在給老樹治病，一只狐貍捂著肚子走過來說：“啄木鳥醫(yī)生，我肚子疼的非常厲害，快給我治治病吧！”啄木鳥瞥了狐貍一眼，看見狐貍嘴上還掛著雞毛，于是嚇唬它說：“你剛吃完了一只雞吧！那只雞肚子里有許多條蟲子，現(xiàn)在都跑的你的肚子里去了。”狐貍聽了心里有些害怕，說：“我肚子里到底有多少條蟲子，你快點(diǎn)給我啄出來吧！”啄木鳥說：“我在你的身上啄一個洞能取出100條蟲子，現(xiàn)在你肚子里蟲子的數(shù)是最小的四位數(shù)，你自己算一算在你的身上啄幾個洞才能把所有蟲子都取出來吧。”狐貍眨了眨眼，開始計(jì)算起來，它想：啄木鳥在我身上啄這么多洞，我還能活嗎？于是捂著肚子離開了