3.3.2 三位數(shù)的減法（連續(xù)退位）教學(xué)內(nèi)容：教科書第44-45頁例3、例4及47頁練習(xí)九5、6、7題，連續(xù)退位的三位數(shù)減法。教學(xué)提示：注重算理的理解，多創(chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生講計(jì)算過程，不斷鞏固計(jì)算法則，并幫助學(xué)生突破重、難點(diǎn)。導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識與能力：讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)減三位數(shù)（退位減）計(jì)算方法的過程，經(jīng)歷算法的發(fā)展過程，能計(jì)算三位數(shù)減三位數(shù)（退位減）。2、過程與方法：讓學(xué)生在解決問題的過程中，能獨(dú)立地進(jìn)行簡單的、有條理的思考，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在與他人交流算法的過程中，享受獨(dú)立思考后發(fā)表自己見解的快樂，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動性，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的積極情感。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握三位數(shù)減三位數(shù)退位減法的計(jì)算方法， 初步形成一定的計(jì)算能力。難點(diǎn)：經(jīng)歷探索三位數(shù)減三位數(shù)退位減法計(jì)算方法的過程，提高學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中，解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件、計(jì)算器、圖片或掛圖。學(xué)生準(zhǔn)備：演算紙、筆。教學(xué)過程：一、新課引入：復(fù)習(xí)溝通昨天我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)減三位數(shù)，算一算，說說你發(fā)現(xiàn)了什么。51-8= 510-80= 517-85=列豎式計(jì)算。【設(shè)計(jì)意圖：1、復(fù)習(xí)了學(xué)過的舊知識，為新知識的學(xué)習(xí)做了有效鋪墊；2、學(xué)生在計(jì)算過程中算到517-85=時(shí)，產(chǎn)生了困難用前面學(xué)的方法不能解決了，自然而然激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識、探究新方法的欲望，很自然的引入新課的學(xué)習(xí)。】二、探究新知：1、出示例3情境圖：（1）美麗的春天來了，小朋友到郊外去爬山，上山行了517 米，下山比上山少行了85米，下山行了多少米？（2）猜猜他們下山大概行了多少米？你是怎樣想的？生：他們下山大概行了400多米。因?yàn)樯仙叫辛?17米，下山比上山少行了85米，說明上山 要行得多些，下山要行得少些，所以我認(rèn)為下山大概行了400多米。（3）要求下山行了多少米，可以怎樣列式？（板書517-85）（4）剛才的猜想是否正確，我們來驗(yàn)證一下。（學(xué)生在作業(yè)本上列出算式，并嘗試獨(dú)立計(jì)算。）【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生走一條猜測驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高了學(xué)生估算能力。】2、發(fā)現(xiàn)問題、探討解決（1）十位上怎么減？計(jì)算這道題時(shí)，你覺得哪里不好算？生：十位上的數(shù)不夠減。能自己獨(dú)立解決嗎？在小組里交流你的想法。（師注意巡視，了解情況）教師啟發(fā)，解決難點(diǎn)。用實(shí)物投影儀展示學(xué)生的計(jì)算。對于這個小朋友的計(jì)算，你想提出什么問題？生問：十位上的數(shù)不夠減怎么辦？生答：十位不夠減，從百位退1作10，10+1=11，11-8=3。生答：1減8不夠減，從前一位退1作10，10-8=2，2+1=3。（2）百位上怎么減？師問：是5還是是4，為什么？生答：十位不夠減，從百位退1，百位上的5就變成4了。生答：十位不夠減，從百位退1，百位上還剩4，4-0=4，所以百位得4。【設(shè)計(jì)意圖：首先讓學(xué)生獨(dú)立做題，發(fā)現(xiàn)困難提出困惑，然后根據(jù)學(xué)生提出的困惑所在有側(cè)重的進(jìn)行重點(diǎn)講解，有效突破本課教學(xué)難點(diǎn)：“借1當(dāng)十”算理的理解。】3、辨析比較、歸納梳理（1）出示： 比較這兩個豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）說說在計(jì)算時(shí)要注意什么？【設(shè)計(jì)意圖：歸納比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出三位數(shù)退位減法的計(jì)算方法，為例4的學(xué)習(xí)做好了知識鋪墊。】4、學(xué)習(xí)例4，連續(xù)退位減法(1)嘗試計(jì)算連續(xù)退位減法。教師：剛才同學(xué)們真能干，個位上的數(shù)不夠減會算了，十位上的數(shù)不夠減也會算了，如果個位和十位上的數(shù)都不夠減，你還會算嗎？請同學(xué)們在書上作答。713-548=(2)反饋：713減548這樣算，個位上3減8不夠減，從十位退1作10，13減8等于5，對齊個位寫5。教師：十位現(xiàn)在是幾減幾？學(xué)生：0-4。教師：為什么是0減4？學(xué)生：因?yàn)閭€位向十位借了1。教師：0減4不夠減，從百位退1作10，十位現(xiàn)在又變成了幾減幾呢？學(xué)生：10-4。教師：10減4等于6，對齊十位寫6。百位現(xiàn)在是幾減幾(6-5)？6減5等于1，對齊百位寫1。(3)讓學(xué)生一起說十位的計(jì)算過程。十位上0-4不夠減(4)小結(jié)：這種個位不夠減從十位退1作10再減，十位也不夠減從百位退1作10再減，像這樣的減法我們把它叫做連續(xù)退位減法。(板書：連續(xù)退位。)(5)完成第45頁例4下面的試一試。【設(shè)計(jì)意圖：利用個位和十位不夠減的方法來遷移學(xué)習(xí)連續(xù)退位減法，放手讓學(xué)生去嘗試，并在反饋時(shí)通過“十位現(xiàn)在是幾減幾”“十位現(xiàn)在又變成了幾減幾”這兩個關(guān)鍵問題來突破了連續(xù)退位減法的難點(diǎn)。】三、鞏固新知：1、練習(xí)九第5題學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后反饋。2、練習(xí)九第6題(1)三位數(shù)的加減法由于數(shù)據(jù)比較大，計(jì)算的步驟比較多，經(jīng)常都容易算錯。那有什么方法可以檢驗(yàn)計(jì)算是否正確呢？(2)想一想怎樣檢驗(yàn)加減法的計(jì)算是否正確？ (學(xué)生思考但不回答。)(3)學(xué)生完成練習(xí)九第6題，計(jì)算并驗(yàn)算。(4)反饋時(shí)，重點(diǎn)反饋加減法的驗(yàn)算方法。3、練習(xí)九第7題(1)認(rèn)真讀題，結(jié)合左邊的火車路線圖和右邊的里程圖，你能看懂哪些信息？(2)在學(xué)生說的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合左邊的火車路線圖解釋右邊里程圖的數(shù)據(jù)所表示的是什么。283千米表示北京到石家莊的路程，695千米表示北京到鄭州的路程，空格表示的是石家莊到鄭州的路程。所以要求石家莊到鄭州的路程實(shí)際上就是用北京到鄭州的路程減去北京到石家莊的路程，即695-283。用同上的方式理解第2個里程圖。(3)學(xué)生列式計(jì)算。(4)反饋計(jì)算結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)既注重學(xué)生計(jì)算的落實(shí)，又注重學(xué)生的獨(dú)立思考，如讓學(xué)生自己思考怎樣檢驗(yàn)，自己嘗試去理解里程圖數(shù)據(jù)所表示的意思。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)教師再給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，體現(xiàn)了教師的主體作用。】四、達(dá)標(biāo)檢測：1、用豎式計(jì)算。322-197= 615-526= 204-155=2、列式計(jì)算（1）一個數(shù)加上408，結(jié)果是726。這個數(shù)是多少？（2）比729少369的數(shù)是多少？（3）330減去某數(shù)的135，這個數(shù)是幾？（4）甲乙兩數(shù)之和是503，甲數(shù)是多少時(shí)，乙數(shù)正好是165？答案：1、 125 89 49 2、（1）726-408=318（2）729-369=360（3）330-135=195（4）503-165=338五、課堂小結(jié)同學(xué)們，一節(jié)課結(jié)束了，你覺得自己學(xué)的怎么樣？有哪些令自己滿意的地方，說發(fā)給你的同學(xué)聽一聽。【設(shè)計(jì)意圖：讓孩子學(xué)會反思，學(xué)會分享。】布置作業(yè)：1、對號入座（1）兩個加數(shù)的和是758，其中一個加數(shù)是149，另一個加數(shù)是多少？正確列式是（ b ）。A、758+149 B、758149 C、149+758（2）一種促銷商品，原價(jià)是572元，現(xiàn)價(jià)是465元，差價(jià)是（c ）元。A、207 B、117 C、107（3） 642比（b ）多78。A、564 B、574 C、674（4） 用0、8、9這三個數(shù)字組成的最大的三位數(shù)是（ b ）。（5）被減數(shù)是432，減數(shù)是256，差是（a ）。A、176 B、166 C、1862、填空不困難，全對不簡單（1）筆算萬以內(nèi)的減法時(shí)，要記住：相同數(shù)位要（ ）。從（）減起，哪一位不夠減就向前一位（ ）再進(jìn)行計(jì)算。（2） 比628米短93米是（ ）米，比1000少526是（ ）。（3） 最大的三位數(shù)與最大的兩位數(shù)的和是（ ），差是（ ）。（4） 在0、5、3、8這四個數(shù)字中，任選其中三個，組成最大的三位數(shù)是（ ）。組成最小的三位數(shù)是（ ），它們的差是（ ）。三、豎式計(jì)算：651-483= 265-158= 408-359=答案：1、（1）B（2）C（3）B（4）B（5）A2、（1）對齊 個位 借一（2）535474 （3）1098 900 （4）853 358 4953、168 107 49板書設(shè)計(jì)：2、三位數(shù)的減法（連續(xù)退位）數(shù)位對齊-個位減起-借1當(dāng)十-及時(shí)檢驗(yàn)【設(shè)計(jì)意圖：12個字概括了三位數(shù)減法的計(jì)算過程，簡明扼要，易讀、易懂、易記。】教學(xué)資料包：優(yōu)秀教學(xué)片斷賞析：教學(xué)連續(xù)退位減法的計(jì)算方法。（1）估算：大理到麗江有多遠(yuǎn)？你能先估計(jì)一下嗎？怎樣估算？還有不同的估法嗎？生1：我把517看作500，把348看作350，500-350=150，大理到麗江大約有150千米。生2：我把517看作500，把348看作300，500-300=200，所以大理到麗江大約有200千米。（2）筆算：那大理到麗江到底還有多遠(yuǎn)呢？我們列豎式計(jì)算一下。（3）師板書豎式，指名學(xué)生先說出個位的計(jì)算過程，板書如下：（4）師：接下來該怎么做？（小組討論）指名匯報(bào)。（5）師：誰能完整地說一說這道題的計(jì)算過程。其他同學(xué)你們會說嗎？把你的算法與你的小伙伴交流一下。（6）師：你們會寫嗎？打開書23頁，把例題補(bǔ)充完整。（指名完善板書，再說一說計(jì)算過程。）（7）師：把計(jì)算結(jié)果與剛才你估計(jì)的數(shù)據(jù)對比一下，看看你估得準(zhǔn)不準(zhǔn)？（比較估算方法：估成整十?dāng)?shù)比估成整百數(shù)更準(zhǔn)確一些。）【評析：教學(xué)中要注重估算的重要作用。在筆算之前，先讓學(xué)生進(jìn)行估算517-348的差，在筆算完后，再讓學(xué)生把筆算結(jié)果和自己的估算進(jìn)行比較，從而得出最佳估算方法，體現(xiàn)了估算的價(jià)值所在。】教學(xué)資源：1、被減數(shù)中間有0的減法口訣。相同數(shù)位先對齊，個位減起別忘記；見點(diǎn)退1別忘記，0上有點(diǎn)9去減。2、運(yùn)用拆分湊整法解決減法的簡算問題。簡算：451-298分析：從題中可以看出298接近300，因此可以把298寫成300-2，用451減去300與2的差。從一個數(shù)里減去兩個數(shù)的差，相當(dāng)于從這個數(shù)里減去第一個數(shù)，再加上第二個數(shù)，所以只要從451里減去300，再加上2，就可以得出結(jié)果。解答： 451-298=451-300+2=151+2=153總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是看減數(shù)，如果減數(shù)接近整百數(shù)，就用被減數(shù)減去湊成的整百數(shù)，計(jì)算時(shí)如果多減了，就應(yīng)該把多減的加回來；如果少減了，就應(yīng)該把少減的再減去，概括一句話就是：多減了要加，少減了要減。3、運(yùn)用替換法解決求差問題。例題：在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于128，而減數(shù)比差大22，那么差等于多少？分析：解決本題可以用“替換”的方法，分析如下。解答：差等于21。資料鏈接：1、華羅庚的故事。華羅庚讀初中時(shí)，一度功課并不好，有時(shí)數(shù)學(xué)還考不及格。時(shí)在金壇中學(xué)任教的華羅庚的數(shù)學(xué)老師，我國著名教育家、翻譯家王維克(1900年出生，金壇人)發(fā)現(xiàn)華羅庚雖貪玩，但思維敏捷，數(shù)學(xué)習(xí)題往往改了又改，解題方法十分獨(dú)特別致。一次，金壇中學(xué)的老師感嘆學(xué)校“差生”多，沒有“人才”時(shí)，王維克道：“不見得吧，依我看，華羅庚同學(xué)就是一個!”“華羅庚？”一位老師笑道：“你看看他那兩個像蟹爬的字吧，他能算個人才嗎？”王維克有些激動地說：“當(dāng)然，他成為大書法家的希望很小，可他在數(shù)學(xué)上的才能你怎么能從他的字上看出來呢？要知道金子被埋在沙里的時(shí)候，粗看起來和沙子并沒有什么兩樣，我們當(dāng)教書匠的一雙眼睛，最需要有沙里淘金的本領(lǐng)，否則就會埋沒人才啊！”2、愛因斯坦的數(shù)學(xué)游戲。大科學(xué)家愛因斯坦小時(shí)候就特別聰明，有一次和同學(xué)湯姆在一起玩，他說：“我們做一個數(shù)學(xué)游戲怎么樣？”同學(xué)們說：“怎么做法呢？”愛因斯坦說：“你們隨便想一個數(shù)，然后按我說的要求做一些運(yùn)算，我就能知道你運(yùn)算的結(jié)果是多少？”湯姆說：“我不信，但是我可以試一試。”愛因斯坦說：“那么好吧，現(xiàn)在開始。你心里隨便想一個數(shù)吧。”“我想好了。”湯姆說。“在這個數(shù)上加上18。”“再加上136。”“減去27。”“再減去你所想的數(shù)。”湯姆按照愛因斯坦的要求做了運(yùn)算。他還沒有說出答案，愛因斯坦就說：“最后得數(shù)是127。”湯姆驚呆了，愛因斯坦說的一點(diǎn)也不錯，可是他是怎么算出來的呢？答案：把一開始想的數(shù)字看成，+18+136-27-=127，可以互相抵消。計(jì)算結(jié)果和湯姆想的數(shù)沒有一點(diǎn)關(guān)系