4.1 長方形和正方形的認識教學內容： 教科書第64頁例題1及65頁課堂活動1、4題，長方形和正方形的特征。教學提示：為學生創設學習活動情景，把課堂變成數學活動探索的場所。給學生充分的活動時間和空間，把知識點的教學融入到學生的操作活動中，在活動中體驗和學習數學。如可以通過“量一量”、“折一折”和“比一比”這些活動，讓學生自主探索長方形、正方形的特征，并且發現了兩者的異同。教學目標：1、知識與技能：（1）通過操作、比較，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征，知道長方形和正方形各部分的名稱，能按照要求在方格紙畫長方形和正方形。（2）通過實踐活動，培養動手操作能力和觀察能力。2、過程與方法：使學生在對長方形、正方形特征的探索過程中學會與他人合作、交流。3、情感、態度與價值觀：在他人的幫助與鼓勵下，能積極地參與長方形、正方形特征的探索，并從中獲得成功的體驗，建立學好數學的信心。重點、難點：重點：長方形、正方形特征的認識。難點：小組合作探索長方形、正方形的特征。教學準備：教師準備：長方形紙片、正方形紙片、畫有長方形和正方形的紙板、方格紙、小棒、三角尺、直尺、釘子板、教學掛圖、多媒體課件。學生準備：長方形紙片、正方形紙片、畫有長方形和正方形的紙板、方格紙、小棒、三角尺、直尺、釘子板、教學過程：一、新課引入：1、小朋友們，在我們的生活中，有許多圖形在裝扮著我們的學習與生活。請同學們仔細觀察我們的教室內前面有什么，后面有什么。（讓學生觀察后，交流發現了哪些圖形。）2、在我們的生活中，哪些地方有長方形？哪些地方有正方形？學生找生活中的長方形和正方形，并交流。教師：好！同學們已經能辨認出長方形和正方形了。長方形和正方形各有什么特征呢？這就是我們今天要探討的問題。板書課題：長方形、正方形的認識。【設計意圖：基于學生已有辨認長方形和正方形的認知基礎，從學生年齡特點和從已有的知識經驗出發，創設情境，通過多媒體播放貼近學生生活的場景，自然引入新課，學生在輕松、愉快的情境中對學習數學產生了興趣，為學生迅速進入學習狀態作了良好的鋪墊。尤其是讓學生養成仔細觀察的學習習慣，讓學生找身邊的長方形和正方形，然后從學生列舉的生活中常見的實物圖形中抽象出平面圖形，形象直觀，滲透了生活中處處有數學的思想。】二、探究新知：（一）探究長方形的特征1、大膽猜想。（2）教師：孩子們，請拿出一張長方形的紙，摸一摸它的邊和角。來數一數，它有幾條邊，幾個角? (板書：4條邊，4個角。)教師：請仔細觀察長方形，通過你的觀察，大膽地猜一猜它的邊和角有什么特點呢?(教師把學生的一些猜想記錄到黑板上。)學情預計1：我猜它的上、下兩條邊是一樣長的，左、右兩條邊也是一樣長的。學情預計2：我猜它相對兩條邊相等、4個角相等。學情預計3：我猜它的上、下兩條邊，左、右兩條邊相等，4個角相等。學 情預計4：我猜它的上、下兩條邊就是對邊相等，左、右對邊相等，4個角相等。學情預計5：我猜它的兩組對邊相等，4個角都是直角。教師：這么多猜想！但是猜想不一定是正確的啊！（2）啟發思考。教師：你們的猜想到底對不對呢? 想一想能驗證嗎? 用什么辦法可以驗證? (給學生商量的時間，再抽學生回答。)學情預計：用“比一比”“擺一擺”“折一折”“量一量”的方法來驗證。【設計意圖：二年級小朋友進行探究學習，主要是一種探究意識、習慣方法的培養。為此先讓學生放飛思維，讓學生摸一摸、數一數長方形紙的邊和角，引起學生對“4條邊、4個角”特點的關注，進行大膽猜想，激發學生強烈的學習和探究欲望。】2、自主探索。請各小組在學具中選用所需的材料開始研究長方形、正方形的特征，小組長要做好分工，并注意把研究結果記錄下來，準備匯報。學生開始活動，教師巡視指導、點撥，鼓勵學生選用不同的材料和方法進行研究。學生也可以到其他組去看一看、學一學，交流一下。【設計意圖：老師給學生提供了一組有結構可探究的研究材料，讓學生從中選擇不同的材料，利用自己喜歡的方法進行研究，從而得出長方形的特征，發展了學生的動手操作能力，讓學生經歷了知識形成的全過程，學生真正成了知識的發現者和建構者。】3、小組匯報每個小組都完成了實驗，請大家來匯報一下你們小組的實驗情況，匯報時要說清楚選用的實驗材料、方法和研究的結果。教師根據學生的匯報情況，有選擇地板書匯報的內容要點。學生的匯報可能有以下幾種情況：（1）選用畫有長方形的紙板、直尺和三角尺。利用先數、再量、最后比的方法。通過用直尺量，發現長方形較長的兩條邊一樣長，較短的兩條邊也一樣長。用三角尺的直角比長方形角，還發現長方形的4個角都是直角。學生匯報后，引導學生觀察兩條較長的邊，它們的位置正好是相對的，所以我們把它們叫做相對邊。同樣，兩條較短的邊也是相對的邊。從而得出：長方形的對邊相等。（2）選用釘子板。通過數格子，發現長方形長邊、短邊所占格子個數不同，說明長方形的對邊相等。（在學生匯報的同時，師生共同整理結論，形成以下板書）長方形 邊：有4條邊，對邊相等 角：4個角都是直角 【設計意圖：讓學生經歷了一場猜想-驗證-結論的科學發現之旅。為學生創設一個思考、活動、探索的環境。通過學生實際動手操作試驗結論，讓學生用眼看一看；動手量一量、比一比、折一折；動腦想一想；動口說一說，運用多種感官協同感知長方形和正方形的特征。由此為學生提供一個均等的學習、參與機會，使他們主動參與知識的形成過程，讓他們在探索、合作、交流中獲取新知識，同時使學生的情感、態度、價值觀和學習能力得到培養和發展。整個探究過程，既體現了學生的主體地位，發展了學生思維，又培養了學生的探索意識。】（二）探究正方形的特征1、利用探究長方形特征的方法，探究正方形的特征。2、匯報交流。（1）在研究正方形的特點時，是通過折紙得出的。學生這樣折： 正方形的4條邊全部重合了，說明正方形的4條邊都相等。（2）用三角尺的直角比長方形角，發現正方形的4個角也都是直角。（板書）正方形 邊：有4條邊都相等 角：4個角都是直角 【設計意圖：上面的環節對長方形特征進行了探究，本環節探究正方形的特征，老師可以利用學生學習方法的遷移規律，把探究的過程完全放給學生，體現了學生是學習的主人，是課堂的主體。】（三）探索長方形和正方形之間的關系。教師：同學們仔細觀察，多媒體演示長方形的長慢慢縮短，寬不變的過程，你發現了什么?學生先獨自思考，后小組討論。匯報：我們發現長方形的長縮短到和寬一樣長的時候，就成了一個正方形。教師：這樣看來，長方形還包含了正方形，正方形是特殊的長方形，它們的關系如圖（板書）：【設計意圖：借助課件直觀的演示，激發學生的好奇心與探究欲望，組織學生觀察、思考、討論，進一步探索長方形和正方形之間的關系，讓學生從對平面圖形的直觀認識中，感受長方形和正方形之間的內在聯系，然后用集合圖的形式直觀展示長方形和正方形之間的關系，從而溝通長方形和正方形之間的關系。】四、鞏固新知：1、在釘子板上圍一個長方形和正方形。（進一步強調長方形和正方形的特征。）2、拼圖游戲用兩副同樣的三角尺分別拼出1個長方形和正方形，你能拼出來嗎？（根據拼的情況，進行展示、交流）3、用同樣長的小棒圍一個長方形和正方形。（是學生明確不管長方形還是正方形都要求四條邊首尾相接圍起來。）【設計意圖：通過多種形式的動手練習，讓學生運用發現的結論去解決一些實際問題，充分發揮數學的實用性，激發學生對數學學科的重視和興趣，使學生進一步鞏固長方形、正方形的特征。讓學生在動腦、動手中主動運用所學知識，體驗數學的價值。同時開放性的練習設計有利于訓練學生的思維，深化理解所學知識，培養實際應用的能力。整個練習的設計，體現了練習的層次性、綜合性和開放性和學生動手做數學能力的培養。】五、達標檢測：1、在方格圖上涂一個長方形和正方形。2、量一量，填一填（取整厘米數）。3、畫一條線，把下面的圖形分成一個長方形和一個三角形。答案：略 六、課堂小結今天你學了什么？認識了哪些新朋友？在生活中，什么情況下要用到長方形和正方形？說一說。【設計意圖：通過引導學生總結回顧，既是加深所學知識的印象，又是學習的過程和方法的回顧，也是學生課堂學習表現的自我評價，既建立學生信心又促進學生發展。】板書設計：1、長方形和正方形的認識角：4個角都是直角 邊：有4條邊，對邊相等 邊：有4條邊都相等正方形是特殊的長方形【設計意圖：圖文結合的形式直觀展示了長方形和正方形的特征，以及長方形和正方形之間的關系，清晰明了。】布置作業：1、填一填。（1）正方形是一種特殊的（ ），所有正方形都是（ ）的一種。（2）一個正方形的一條邊長5厘米，其余三條邊的長也都是（ ）厘米。（3）長方形和正方形一樣四個角都是（ ）。（4）正方形（ ）邊相等，而正方形（ ）邊都相等。2、先量再填。長方形長是（ ）cm，寬是（ ）cm。 正方形變長是（ ）cm。3、用直尺在方格紙上畫一個長方形，一個正方形。4、（1）在上圖的長方形中，截一個最大的正方形，正方形的邊長是（ ）cm。（2）上圖的長方形，一共可以截（ ）個最大的正方形。答案：1、（1）長方形 長方形 （2）5 （3）直角 （4）對 四條2、略 3、略 4、（1） 2（2）3教學資料包：優秀教學片斷：一、聯系生活，激活內需師：孩子們，大家想不想到老師的新學校去看一看！生：想。師：不過老師有個要求：請你用數學的眼睛來觀察畫面中物體的面，你能找出你認識的平面圖形嗎？（出示學校的畫面和場景。）生：有長方形、正方形、圓形、平行四邊形（隨著孩子們觀察抽象出長方形、正方形、圓形、三角形、平行四邊形等。）師：在我們的周圍，你看到物體面的形狀，最常見的是什么平面圖形？生：長方形和正方形。生：面是長方形的比較多。師：老師也把這些物體的面畫了下來，并把它放在這個口袋中，請你摸出長方形或正方形？你摸的時候是怎么想的？生1：我猜摸到的長方形，因為它是一條邊長一條邊短。（結果摸出了平行四邊形）生2：我猜摸到的是正方形，因為它的每個角是直直的。（孩子摸出一看是長方形）師：如果再給你摸一次的話，你還會考慮哪些？其他同學呢，你會給他哪些忠告呢？生：我覺得再摸的話我們不僅要考慮圖形的邊，還要考慮圖形的角。師：憑著已有的印象，我們似乎還不能一下子確定長方形和正方形，看來我們有必要一起走進長方形和正方形的世界認識它，研究它！【設計意圖：從美麗的校園中觀察，說說哪些物體的面是自己認識的圖形，哪些經常見到，使學生從已有的知識經驗出發，感知長方形和正方形在生活中的普遍性，也為下面提出長方形和正方形特征的猜想提供具體的觀察對象。讓學生憑著已有對長方形和正方形的自我認識摸一摸，猜一猜自己摸出的圖形，一方面了解到了學生對圖形的已有認知基礎，另一方面也讓學生自我發現研究圖形的特點要從邊和角兩個方面入手，也產生了進一步探究的必要性。】資料鏈接：1、數學小游戲-長方形變正方形。一張長方形的紙，寬4厘米，長9厘米。怎樣把這個長方形切成大小相同的兩部分，然后拼成一個正方形？這個問題，也可以用畫小方格的方法來解決。類似的問題很多，不妨自己設計試試。2、數學趣題-移動火柴棍。10根火柴棒擺成下面的圖形（圖1），你能只移動其中一根，使它變成2個正方形嗎？答案：見圖2。3、數學趣題-砍掉一個角。一個正方形桌面（圖3），砍掉一個角后還剩幾個角？答案：可以有3種情況，具體見圖4