人教版七年級下冊數學 5.3.1平行線的性質教學PPT課件

5.3平行線的性質5.3.1平行線的性質第一課時第二課時人教版數學七年級下冊平行線的性質第一課時返回【思考】根據同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行，同位角之間有什么關系呢？內錯角、同旁內角之間又有什么關系呢？1.掌握平行線的性質，會運用兩條直線是平行關系判斷角相等或互補.2.能夠根據平行線的性質進行簡單的推理.素養目標3.區分平行線的性質和判定的關系，培養學生逆向思維的能力.畫兩條平行線ab，然后畫一條截線c與a、b相交，標出如圖所示的角.度量所形成的8個角的度數，把結果填入下表：【討論】18中，哪些是同位角？它們的度數之間有什么關系？說出你的猜想：猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角.相等abd再任意畫一條截線d，同樣度量各個角的度數，你的猜想還成立嗎？如果兩直線不平行，上述結論還成立嗎？一般地，平行線具有如下性質：性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.1=2（兩直線平行，同位角相等）ab（已知）幾何語言:簡單說成：兩直線平行，同位角相等.例1如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，ADE=60B=60AED=40.（1）DE和BC平行嗎？為什么？（2）C是多少度？為什么？答：（1）DEBC，ADE60B60，ADEB.DEBC（）同位角相等，兩直線平行（2）C=40.()AED=40，C=40.兩直線平行，同位角相等DEBC，CAED.1.如圖所示，170，若mn，則2.2.如圖所示，直線mn，170，230，則A等于()A.30B.35C.40D.5070Cnm21在上一節中，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內錯角相等，兩直線平行線”，類似地，已知兩直線平行，同位角相等，能否得到內錯角之間的數量關系？如圖，已知ab那么2與3相等嗎？為什么解：ab(已知)1=2(兩直線平行同位角相等).又1=3(對頂角相等)2=3(等量代換).性質2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等.2=3（兩直線平行，內錯角相等）ab（已知）幾何語言:簡單說成：兩直線平行，內錯角相等.例2如圖，已知直線ab，1=50求2的度數.abc122=50(等量代換)解：ab(已知)1=2(兩直線平行內錯角相等)又1=50(已知)利用“兩直線平行，內錯角相等”求角的度數3.如圖所示，ACBD，A70，C50，則1，2，3.705060如圖已知ab那么2與4有什么關系呢？為什么解:ab（已知）1=2（兩直線平行，同位角相等）.1+4=180（鄰補角的性質）2+4=180（等量代換）.類似地，已知兩直線平行，能否得到同旁內角之間的數量關系？性質3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補.2+4=180（兩直線平行，同旁內角互補）ab（已知）幾何語言:簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補.例3如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100，B=115，梯形的另外兩個角的度數分別是多少？解：梯形上、下底互相平行，A與D互補，B與C互補.梯形的另外兩個角分別是80、65.于是D=180-A=180-100=80C=180-B=180-115=654.如圖所示，直線ab，直線l與a，b分別相交于A、B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C，若158，則2的度數為()A.58B.42C.32D.28C（2019日照）如圖，將一塊三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，當135時，2的度數為（）A35B45C55D65鞏固練習C1.如圖所示，直線ab，直線c與直線a，b相交，若156，則2等于()A.24B.34C.56D.124C2.如圖所示，ABCD，直線EF與AB，CD分別交于點M，N，過點N的直線GH與AB交于點P，則下列結論錯誤的是()A.EMBENDB.BMNMNCC.CNHBPGD.DNGAMED3.如圖所示，直線ab，點B在直線a上，ABBC，若138，則2的度數為()A.38B.52C.76D.142B4.如圖所示，ABCD，E40，A110，則C的度數為()A.60B.80C.75D.70D5.如圖所示，直線ab，RtABC的直角頂點C在直線b上，120，則2.70解:ABDE()A=______()ACDF()D+_______=180o()A+D=180o（）有這樣一道題：如圖若ABDEACDF，試說明A+D=180o.請補全下面的解答過程括號內填寫依據.已知CPD兩直線平行同位角相等已知CPD兩直線平行同旁內角互補等量代換如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經過鏡子反射時，1=2，3=4，2和3有什么關系？為什么進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？解：2=3，兩直線平行，內錯角相等；2=3，1=2，3=4，1=2=3=4，5=6，進入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線平行.同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行判定性質平行線的判定與性質的綜合應用第二課時返回一輛汽車沿AB方向行駛，在C處拐了一個彎，行駛一段時間到D處又一次改變方向，此時車子與原來的方向是否一致？為什么？2.進一步熟悉平行線的判定方法和性質.1.分清平行線的性質和判定；已知平行用性質，要證平行用判定.素養目標3.能夠綜合運用平行線性質和判定進行推理證明.證明：ADBC（已知）A+B180（）AEF=B（已知）AAEF180（等量代換）ADEF（）【思考】在填寫依據時要注意什么問題？兩直線平行，同旁內角互補同旁內角互補，兩直線平行如圖，已知：ADBCAEF=B求證：ADEF.1.如圖，ABEF，ECD=E，則A=ECD.理由如下：ECD=E，CDEF()又ABEF，CDAB(_____).A=ECD(__).內錯角相等，兩直線平行平行于同一直線的兩條直線互相平行兩直線平行同位角相等如圖，若ABCD，你能確定B、D與BED的大小關系嗎？說說你的看法解：過點E作EFABB=BEFABCDD=DEFBDBEFDEFDEB即BDDEBFEFCD2.如圖，ABCD，探索B、D與DEB的大小關系.解：過點E作EFABB+BEF180ABCDEFCDD+DEF180BD+DEBBD+BEFDEF360即BDDEB360F【討論1】如圖ABCD則:當有一個拐點時：A+E+C=360當有兩個拐點時：A+E1+E2+C=540當有三個拐點時：A+E1+E2+E3+C=720若有n個拐點，你能找到規律嗎？【討論2】如圖若ABCD則：當左邊有兩個角，右邊有一個角時：A+C=E當左邊有兩個角，右邊有兩個角時：A+F=E+D當左邊有三個角，右邊有兩個角時:A+F1+C=E1+E2若左邊有n個角，右邊有m個角；你能找到規律嗎？（2019遵義）如圖，1+2180，3104，則4的度數是（）A74B76C84D86鞏固練習B561.如圖所示，ABCDEF，那么BACACECEF()A.180B.270C.360D.540C2.如圖所示，在ABC中，BC，BAC80，ADEF，12，求BDG的度數.解：ADEF，2DAC.12，1DAC.GDAC.BAC80，BC，2C180BAC100.C50.BDG50.BDGC.3.已知ABBF，CDBF，1=2，試說明3=E.1=2ABEF（內錯角相等，兩直線平行）.(已知），ABBF，CDBF，ABCDEFCD3=E(垂直于同一條直線的兩條直線平行).(平行于同一條直線的兩條直線平行).(兩直線平行，同位角相等).解:如圖EFAD，1=2，BAC=70，求AGD的度數.EFAD(已知）2=3.又1=21=3.DGAB.BAC+AGD=180.AGD=180-BAC=180-70=110.（兩直線平行，同位角相等）(已知）（等量代換）（內錯角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內角互補）解:如圖，ABCD，猜想A、P、PCD的數量關系，并說明理由.ABCDPE解法一：作PCE=APC交AB于E.APCEA+P=PCE+AECABCDECD=AECA+P=PCE+ECD=PCD.AEC=A，P=PCE.如圖，ABCD，猜想BAP、APC、PCD的數量關系，并說明理由.ABCDPE解法二：作APE=BAP.EPAB，EPCD，EPC=PCDAPE+APC=PCD即BAP+APC=PCD.ABCD判定：已知角的關系得平行的關系推平行，用判定性質：已知平行的關系得角的關系知平行，用性質平行線的“判定”與“性質”有什么不同:課后作業作業內容教材作業從課后習題中選取自主安排配套練習冊練習