第六課時：探索規律教學內容：66頁67頁教學目標：1結合具體事例，經歷探索事物中隱含規律的過程。2能發現事物中的規律，并利用發現的規律解決一些簡單問題。3對身邊有規律的事物具有好奇心，培養探索規律的興趣。教學重難點：探索事物中隱含規律，培養探索規律的興趣。課前準備：每人準備30根小棒。教學過程：一、復習探索活動1.教師談話，用激勵性的語言提出本節課的內容。讓學生照書中的樣子擺小棒。師：同學們，過去我們研究過一些有規律的事物，今天我們繼續來探索一些事物中的規律，并用規律來解決問題。（板書：探索規律。）請同學們翻開書66頁，用自己準備的小棒，照書上的樣子擺一擺。學生照書上的樣子擺小棒，教師巡視，個別指導。2. 讓學生用語言表述自己擺的圖形，鼓勵學生用不同的方式表述。師：誰能用語言表述一下自己擺的圖形？生：我擺得這些圖形都是三角形。師：還能說得更具體一些嗎？生1：我擺的這些圖形都是三角形。第一個三角形用了3根小棒，第二個平行四邊形用了5根小棒，第三個圖形用了7根小棒，第四個圖形4個三角形用了9根小棒。生2：這些三角形都是等邊三角形組成的。4. 提出：照這樣擺下去，第4個圖形，第5個圖形，第n個圖形各有多少根小棒？讓學生填表并交流填的結果。然后學生討論“2n+1”表示什么。師：按這樣的規律繼續擺下去，第4個圖形，第5個圖形，第n個圖形各有多少個扣子？在表中寫出來。學生自主完成，教師巡視，個別指導，然后交流。師：誰能用自己的話解釋一下“2n+1”表示什么呢？學生只要表述的意思對，就給予肯定，并板書；2n+1二、復習探索活動1.學生讀題，觀察插好的彩旗，說一說了解到哪些事情。師：有了這個關系式，我們就能求出任意一個三角形需要的扣子數。下面我們再來研究一個現實生活中有規律的問題。請讀一讀75頁下面的文字，并觀察情境圖。給學生一定的讀書時間。師：誰來用自己的話說一說從文字和圖中你了解到哪些事情？生1：一座長120米的南北方向的大樓，鄰街的一面插著紅、黃、綠3種顏色的彩旗。生2：每兩面彩旗之間的距離都是1米。生3：大樓的兩頭都插著彩旗。2. 提出問題（1），讓學生口答，說一說是怎樣算的。師：根據這些信息，你們能計算出一共插了多少面彩旗嗎？誰來說一說怎樣算？生：根據植樹問題中兩頭都種的方法，每兩面彩旗之間1米，120米長的大樓可以插（1201）面彩旗。學生說不完整，教師補充，有別的說法，只要意思對，就給予肯定。3、3.用激勵性的語言鼓勵學生嘗試解決（2）、（3）題。師：看到插彩旗這件事情，數學家們提出三個問題，就是課本第76頁的（2）、（3）、（4）題，我相信同學們一定能自己解答。先來解決（2）、（3）兩個問題。學生自主解決，教師個別指導。4、 交流學生計算的方法和結果，給學生充分展示不同方法的機會，重點說一說是怎樣想的。師：現在，我們來交流一下大家解決問題的方法和結果。先來說第（2）題，你是怎樣想的？怎樣做的？生1：因為這些彩旗是按“兩紅、三黃、兩綠”排列的，每一組就有（232）7面旗，根據45763，可以知道第45面旗是第6組后面的第三面。因為每一組中第三面是黃色的，可以知道第45面彩旗是黃色的。生2：同樣的道理，69796，因為每一組中第六面是綠色的，可以知道第69面彩旗是綠色的。師：那最后2面彩旗是什么顏色的？是怎樣想的？怎樣做的？學生可能出現不同做法：（1）計算1217172，可以知道第121面彩旗是17組后面的第二面，已知第一、二面都是紅色的，可以得出最后兩面彩旗都是紅色的。（2）先不算最后2面，計算119717，得知前面的彩旗已知是17組，所以，知道最后2面都是紅色的。方法（2）學生說不出，教師可以介紹。5、 提出問題（4），學生自主計算，交流時，重點說一說是怎樣想的。師：一共有121面，那三種顏色的彩旗各有多少呢？自己算一算。學生計算，教師個別指導。師：誰來說一說你是怎樣想的？怎樣算的？生：我想每組中三種顏色的彩旗有7面，可以根據按比例分配的方法解決。先不算最后2面，在119面中，紅色的共占 ，黃色的占 ，綠色的占 ，可以求出：紅色：119 236（面）黃色：119 51（面）綠色：119 34（面）學生說不完整，教師補充。三、復習探索活動1.教師談話并寫出教材中給出的數，先讓學生從兩邊開始大聲讀一讀，然后交流數的特點。師：剛才，我們研究了用扣子擺圖形的規律，還研究了生活現象中的規律，你們知道嗎？許多數字也有非常有趣的規律。看老師寫出幾個數，同學們，大家讀出數字，教師板書：909、63136、10101。師：再從右往左讀一讀。學生大聲讀數。師：說一說，你們發現了這幾個數有什么特點？學生可能會說：這幾個數無論從左向右還是從右向左讀都是一樣的數。我發現這些數是對稱的。2. 教師介紹回文數，然后再讓學生寫出幾個回文數。師：觀察得很仔細，在數學上，這樣的數有一個很特別的名字，叫回文數。板書：回文數師：你能寫出幾個回文數嗎？寫一寫，同學互相看一看。讓幾個學生匯報一下。3. 說明可以計算出回文數，讓學生看書，交流了解算的方法，然后自主計算，并交流結果。師：同學們知道了什么叫回文數，也能寫出回文數。其實這樣的回文數還可以通過計算得到。怎樣算呢？請同學們打開課本76頁，讀一讀（2）中的一段話。自己讀書。師：知道怎樣算了嗎？誰來說一說？指名 說算的方法。師：好，下面就請同學們用教材上給出的幾個數，用計算器算一算，看能得到一個什么樣的回文數，記錄下來。學生嘗試計算，教師個別指導。 然后全班交流計算的結果。四、高斯的故事1.教師進行激勵性談話，并引出高斯的故事，讓學生讀書，然后交流高斯是怎樣計算的。師：在數學和數學計算中，有很多有趣的問題，只要同學們善于動腦，勤于思考，你就會越來越聰明。你們知道嗎？有一位數學家叫高斯，他小時候有一個巧妙進行數學計算的故事，一直到現在還被人們稱贊。下面請大家閱讀高斯的故事。學生讀書。師： 師：誰能告訴大家高斯是怎樣計算的？生：把1和100相加等于101，2和99相加等于101，這樣就得到50個101，用乘法計算：101505050。2. 提出大頭蛙的問題，鼓勵學生自己嘗試。師： 師：計算1到100所有自然數的和，你還能想到其它的方法嗎？試一試。學生說不出，提示看一看丫丫的想法。然后對學生進行激勵性評價。五、課堂練習讓學生自主完成練一練各題。師：我們一起討論了這么多有關探索規律的問題。接下來，請同學們打開課本67頁，練一練中有四個探索規律的題目，自己做一做，有問題可以與同學討論，也可以問老師。學生獨立完成練習，教師巡視，并指導學習有困難的學生。答案：第1題，（1）后面一個數比前面一個數多4。17， 21, 25（2）從左邊開始，相鄰兩個數的差依次是1、3、5、728， 39（3）從左邊開始，相鄰兩個數的差依次是2、4、620.5， 42.5第2題（2）小題611= 711 911 第3題讓學生自主完成。答案：21個， 36個第4題提示學生先算出一共過了多少天，再根據每個星期有7天推算。答案：2012年10月15日到2012年12月1日是17+30+1=48（天），487=6（周）6（天）。2012年12月1日是星期六。2012年10月15日到2013年10月15日是365+1=366（天），3667=52（周）2（天）。2013年10月15日是星期二。本單元教學反思：本單元內容較多，是整個小學階段所學知識的綜合復習。計算量大，解決的實際問題類型多。通過做這單元測試卷來看，多數同學對知識點的掌握欠佳，出錯率較高。總的感覺有以下幾點：試題量大，難度較大，一節課時間不夠用，部分同學沒做完；部分學生對基礎知識的掌握和運用不夠理想；學生對題意理解不清晰,不知道運用多種分析題意的各種方法，稀里糊涂的做下去，導致錯誤；學生的計算正確率較差，導致錯率較高；在今后短短的時間里，教學中要加強學生的基礎知識的鞏固和運用，指導提倡運用已學過的多種分析題意的方法和策略，充分利用優生帶動作用，幫助學困生提高進步，小組內出各種題做，提高解決問題的正確性和速度。并養成做完后認真檢查的好習慣。加強數學與現實生活的聯系，通過解決實際問題，讓學生體會數學的價值。整理和復習，不是重復的、機械的做題，更重要的是培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力，教師在復習的過程中，注意設計一些綜合運用的習題，使學生在“創造”中享受成功的快樂，人人在“運用”中感受數學的價值。使學生的創新意識和實踐能力不斷得以提高 。教學資料包