2 數(shù)字密碼鎖教學(xué)內(nèi)容教材第5152頁，數(shù)字密碼鎖教學(xué)提示數(shù)字密碼鎖是冀教版第十二冊探索樂園中的一節(jié)實踐活動課，主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，是通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會數(shù)字編碼方法在解決實際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)字進行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。標準中指出，第二學(xué)段要讓學(xué)生“進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會運用數(shù)表示事物，并能進行交流”。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會，特別是在一年級上冊認數(shù)的時候，教材在“生活中的數(shù)”版塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數(shù)在生活中的應(yīng)用實例。數(shù)可以用來表示數(shù)量和順序，這一知識點學(xué)生是已經(jīng)知道的，而數(shù)還可以用來編碼，這對學(xué)生來說是不大熟悉的，本節(jié)課就是在學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識的基礎(chǔ)上，進一步體會數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過實踐活動進行簡單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)目標教學(xué)目標：1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索數(shù)字密碼的組成規(guī)律的過程。2.掌握數(shù)字密碼的組成規(guī)律，知道數(shù)字密碼的一些用處。3.體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，體會數(shù)字的價值。重點、難點重點1、初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應(yīng)用，了解用符號和數(shù)字組合進行編碼的方法。難點1、嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題。教學(xué)準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件；鑰匙。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入一、問題情境1.教師拿出自己的鑰匙，并引出密碼鎖。分別說一說在什么地方或物品見過密碼鎖，見過幾個數(shù)字的密碼鎖。師：同學(xué)們，看老師手里拿的是什么?生：鑰匙。師：對，這些都是用來開鎖的鑰匙。現(xiàn)實生活中，還有一種鎖是不用鑰匙的，你們知道是什么鎖嗎?生：密碼鎖師：誰知道什么地方或物品上經(jīng)常用密碼鎖?學(xué)生可能說出：保險柜、保險箱、旅行箱，等等。師：看來同學(xué)們知道的不少，那誰來說一說你在什么東西上見過幾個數(shù)字的密碼鎖學(xué)生可能會說：我在旅行箱上見過三位數(shù)的密碼鎖。我在保險柜上見過六位數(shù)的密碼鎖。有的保險柜上的密碼鎖是8個數(shù)字。2.提出兔博士的問題，師生交流。師：那誰知道旅行箱上為什么用密碼鎖，而不是鑰匙鎖呢?學(xué)生可能會說：不怕丟鑰匙。能夠保密，別人不知道密碼開不了，也不能仿制。設(shè)計意圖：為學(xué)生提供了他們在生活中熟悉的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生探索新知的欲望。師：還有一個非常重要的原因是，用一定個數(shù)的數(shù)字組成密碼，可以有許多變化，也就是可以組成許多密碼，即使你知道了密碼鎖是幾個數(shù)字，也很難判斷是哪個密碼。今天，我們就來研究一下數(shù)字密碼鎖的秘密。板書：數(shù)字密碼鎖（二）探究新知一、探索密碼鎖1.提出探索由兩個數(shù)字組成多少個密碼的問題，讓學(xué)生分別寫出0打頭和1打頭組成的密碼。師：現(xiàn)在，我們先來研究一下最簡單的情況。假如數(shù)字鎖的密碼是由兩個數(shù)字組成的，同學(xué)們想一想，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字可以組成多少個密碼?自己在本上寫一寫。用0打頭時可以組成幾個密碼?學(xué)生寫密碼，然后交流，得出：用0打頭，得到的10個密碼是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09板書：0打頭10個師：再用1打頭，寫一寫可以組成幾個密碼?學(xué)生寫完后交流，得出：用1打頭，得到的10個密碼是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19板書：1打頭10個設(shè)計意圖：師生互動、生生互動、幼兒和材料之間的互動。培養(yǎng)學(xué)生的交往能力和口語表達能力。師：想一想，用2打頭，可以組成幾個密碼?生：10個。2.分別提出：用3、4、5、6、7、8、9打頭各能組成多少個?一共能組成多少個?在學(xué)生討論的同時，得出：1010=100(個)師：分別用3、4、5、6、7、8、9打頭呢?生：分別可以組成10個師：一共10個數(shù)字，每一個數(shù)字打頭都能組成10個密碼，那一共可以組成多少個密碼呢?生：一共可以組成100個。教師板書：1010=100(個)設(shè)計意圖：使這些廣泛存在于生活、為學(xué)生所熟悉而常被忽略的“數(shù)學(xué)”一下子展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，使“數(shù)字與編碼”這一看似很抽象的問題變得直觀、有趣。3.教師談話并告訴學(xué)生用三個數(shù)字組成1000個密碼，鼓勵學(xué)生合作進行推算。師：剛才，我們通過寫出幾組密碼，推算得出：用0到9的10個數(shù)字組成兩個數(shù)字的密碼，可以組成100個，那你們想知道，用這10個數(shù)字組成三個數(shù)字的密碼，能組成多少個嗎?教師板書：101010=1000(個)師：可以組成1000個，你們知道是怎么推算出這個結(jié)果嗎?同學(xué)合作，試著推算一下。學(xué)生先自己推算，教師巡視，個別指導(dǎo)。4.交流學(xué)生推算的方法，說明結(jié)果的準確性。給學(xué)生充分交流不同想法的機會。師：誰來匯報一下，你們是怎樣推算的?學(xué)生可能有以下說法：組成密碼的數(shù)字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十個數(shù)字。如果第一位數(shù)字是0，第二位數(shù)字是0，第三位數(shù)字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：000、001、002、003、009共10個密碼。如果第一位數(shù)字是0，第二位數(shù)字是1，第三位數(shù)字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：010、011、012、013、019共10個密碼;，所以第一位數(shù)字是0的密碼共有1010=100(個)同樣第一位數(shù)字是1，也有100個，第一位數(shù)字是2，也有100個，第一位數(shù)字是9，也有100個，所以由三個數(shù)字組成的密碼共有101010=1000(個)用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9可以組成100個兩個數(shù)字的密碼，在每個密碼后面再加一個數(shù)字，都能組成10個密碼，所以一共可以組成10010=1000(個)用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)字中任一個數(shù)打頭，后面都能組成(1010)個兩個數(shù)字的密碼，所以一共可以組成101010=1000(個)只要學(xué)生能夠大膽說出自己的推理過程，無論正確與否，教師首先給以鼓勵，然后教師參與交流。5.簡單說明1000個密碼與密碼箱的關(guān)系，然后，讓學(xué)生計算偷偷打開一個三個數(shù)字的密碼箱需要多少時間。算完后交流。師：同學(xué)們用不同方法推算出了由三個數(shù)字組成的密碼有1000個。大家知道，一個密碼箱只有一個密碼，也就是說，一個三個數(shù)字的密碼鎖只是這1000個密碼中的一個。所以知道密碼的人，很容易就打開了，不知道密碼的人，要想偷打開箱子，可就難了，你們知道難在哪嗎?生：他得一個一個地試。師：對，要一個一個地去試，這樣就有可能要試1000次才能打開。請同學(xué)們算一算，如果每試一個密碼要10秒鐘，試1000次需要多長時間。學(xué)生算完后，交流計算結(jié)果。10001060602.7(時)6.告訴學(xué)生六個數(shù)字組成的密碼有1000000個，讓學(xué)生計算打開這樣一個密碼鎖需要多少天。師：不知道密碼，要想打開一個由三個數(shù)字組成的密碼鎖，就要花近3個小時的時間。重要的文件箱，都是由六個數(shù)字組成的密碼鎖，這樣的密碼有1000000個(板書：1000000個)，不知道密碼的人，想打開箱子所花的時間會更多。請同學(xué)們算一算，如果試一次的時間仍然是10秒，那么打開一個六位密碼鎖要用多少天呢?學(xué)生匯報計算結(jié)果。1000000106016666(分)，1666660277(時)，2772411(天)師：可見，數(shù)字密碼鎖具有很強的安全性，因為打開一個不知道密碼的鎖會用很長時間，因此就增加了密碼鎖的安全性。所以人們常把貴重物品或重要文件，放在安全可靠的密碼箱中，防止泄密或丟失。設(shè)計意圖：知識的本質(zhì)是活動。要想使學(xué)生獲得知識，形成技能，十分重要的是要科學(xué)合理地設(shè)計各種形式的練習(xí)，編寫號這一練習(xí)順應(yīng)了學(xué)生的認知特點，展示匯報等練習(xí)將學(xué)習(xí)推向一個又一個高潮，不僅進一步加深學(xué)生對數(shù)字編碼的理解，而且發(fā)展了學(xué)生的思維，有效激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（三）鞏固新知課本練一練1、汽車牌照問題1.讓學(xué)生自己讀書并解答。交流時，說一說是怎樣推算的。師：剛才我們研究的數(shù)字密碼問題，實際上是運用了我們數(shù)學(xué)上數(shù)的組成的知識請同學(xué)們打開書52頁，看汽車牌照問題。試著計算可增加多少個車牌號?學(xué)生試算，教師巡視。師：誰來說一說你是怎樣想的?怎樣計算的?答案：由四個數(shù)字組成的數(shù)碼有10101010=10000(個)，在這些數(shù)碼前面增加一個字母，就可以增加1萬個。（四）達標反饋教材52頁，練一練。2、電話號碼問題提出電話號碼問題，鼓勵學(xué)生合作解決。交流時，給學(xué)生發(fā)表不同意見的機會。師：隨著人們生活水平的提高，不僅私人汽車發(fā)展得很快，全球的電話擁有量更以空前的速度增長著。請同學(xué)們解決一下書中79頁電話號碼增位問題。這個問題較難，試一試!可以同桌商量。同桌討論，試做。師：誰來說一說你是怎樣做的?結(jié)果是多少?學(xué)生匯報情況，教師參與。答案：由五個數(shù)字組成的數(shù)碼有1010101010=100000(個)，把10萬個數(shù)碼每個后面增加一個數(shù)字，可增加10個數(shù)碼。所以，一共可以增加100萬個，即：1000010=1000000(個)電話號碼沒有0打頭的，所以要去掉0打頭的，所以，五位數(shù)的電話號碼有101010109=90000(個)，變成六位后是10101010109=900000(個)，增加了810000個。（五）課堂小結(jié)同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？在用字母和數(shù)字一起進行編碼的時候要注意些什么？在生活中你還在哪里見到過編碼？舉例說一說。（六）布置作業(yè)1我們學(xué)校的郵政編碼是（），從中你了解到了什么信息（）。2你還知道哪些城市的郵政編碼，請寫下來：（）。3如打長途電話要先撥區(qū)號，調(diào)查你喜歡的幾座城市的區(qū)號，寫下來。4學(xué)校為了便于管理，我們每一個小學(xué)生一入學(xué)，就會擁有一個學(xué)號，這個學(xué)號會伴隨你從一年級到小學(xué)畢業(yè)，現(xiàn)在請你為學(xué)校設(shè)計一個編學(xué)號的方案，從學(xué)號里能清楚的看出學(xué)生是哪一年入學(xué)的，就讀哪個班、是男生還是女生。5.大華旅館有六層樓，每層樓有10間客房，如果用0到9十個數(shù)字給房門鑰匙編上號，能使服務(wù)員很容易就知道是哪間客房的鑰匙，同時又不容易被局外人猜到，請你設(shè)計一個方案。答案：略板書設(shè)計數(shù)字與編碼1、編學(xué)號 2、編書號入學(xué)年份 班級 順序號 性別 圖書類別 作者 書號 捐書人2001 04 16 2 A -01 -001（35）教學(xué)資料包（一）數(shù)學(xué)資源汽車號牌，是國家車輛管理法規(guī)規(guī)定的具有統(tǒng)一格式、統(tǒng)一式樣，由車輛管理機關(guān)經(jīng)過申領(lǐng)牌照的汽車進行審核、檢驗、登記后，核發(fā)的帶有注冊登記編碼的硬質(zhì)號碼牌。一般為兩面，分別按規(guī)定安裝在汽車前后部指定位置上。汽車號牌是準許汽車上道行駛的法定憑證，是道路交通管理部門、社會治安管理部門及廣大人民群眾監(jiān)督汽車行駛情況，識別、記憶與查找的憑證。行駛證是車輛管理機關(guān)核發(fā)的，記載車輛初次登記的主要內(nèi)容，由車主保存，隨車攜帶，供記載變動情況及隨時查驗的統(tǒng)一格式的登記冊。按照道路交通管理條例規(guī)定，汽車號牌與行駛證是準予汽車上道路行駛的法定證件。（三）資料鏈接11111這個數(shù)很容易記住。如果在需要設(shè)置密碼時，選用11111，別人不知道，自己忘不掉，可以考慮。但是，萬一被人家發(fā)現(xiàn)這個密碼，人家也會過目不忘，怎么辦呢？可以采用雙重加密。通常看見11111這個數(shù)，從它由5個1組成，容易聯(lián)想到“五一勞動節(jié)”、“五個指頭一把抓”、“我愛五指山，我愛萬泉河”，等等。但是一般不太容易想到把它分解質(zhì)因數(shù)。這個數(shù)可以分解成兩個質(zhì)因數(shù)的乘積：11111=41271。這兩個質(zhì)因數(shù)都比較大，不是一眼就能看得出來的。把兩個質(zhì)因數(shù)連寫，成為41271，作為第二層次的密碼，可以再加一道密，爭取一些時間，以便采取補救措施。如果擔(dān)心破解密碼的人也會想到分解質(zhì)因數(shù)，可以加大分解的難度。把兩個質(zhì)因數(shù)取得大些，分解起來就會困難得多。例如，從質(zhì)數(shù)表上可以查到，8861和9973都是質(zhì)數(shù)。把它們相乘，得到88619973=88370753。把乘積88370753作為第一密碼，構(gòu)成第一道防線；把兩個質(zhì)因數(shù)連寫，成為88619973，作為第二密碼，這第二道防線就不是一般小偷能破解的了。即使想到嘗試把88370753分解質(zhì)因數(shù)，即使利用電子計算器幫助做除法，如果手頭沒有詳細的質(zhì)數(shù)表，逐個試除上去，等不及試除到1000，就可能喪失信心，半途而廢。質(zhì)因數(shù)這么大，萬一自己忘記了密碼，自己也同樣破解不出，那不是自找麻煩嗎？這一點當然在編制密碼時就要早作安排。選取上面這兩個大質(zhì)數(shù)8861和9973，已經(jīng)預(yù)先定下錦囊妙計：只要用諧音的辦法，把它們讀成“爸爸留意，舅舅漆傘”，就能牢牢記住了。用以上這套簡單辦法，每個人都很容易編出只有自己知道的雙重密碼。如果利用電子計算機，把一個不很大的數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)的乘積，是很容易的。但是如果這個數(shù)太大，計算量超出通常微機的能力范圍，就使電腦也望塵莫及了。1977年，曾經(jīng)有三位科學(xué)家和電腦專家設(shè)計了一個世界上最難破解的密碼鎖，他們估計人類要想解開他們的密碼，需要40個1千萬萬年。他們這樣做，是要向政府和商界表明，利用長長的數(shù)學(xué)密碼，可以保護儲存在電腦數(shù)據(jù)庫里的絕密資料，例如可口可樂配方、核武器方程式等。他們編制密碼的原則，基本上就是上面介紹的分解質(zhì)因數(shù)的辦法，不過他們的數(shù)取得很大很大很大，不是五位數(shù)11111或八位數(shù)88370753，而是一個127位的數(shù)，使當時的任何電腦都望洋興嘆。當然，編制密碼鎖的三位專家里夫斯特、沙美爾和艾德爾曼沒有想到，科學(xué)會發(fā)展得這樣快。僅僅過了17年，經(jīng)過世界五大洲600位專家利用1600部電腦，并且借助電腦網(wǎng)絡(luò)，埋頭苦干8個月，終于攻克了這個號稱千億年難破的超級密碼鎖。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，藏在密碼鎖下的，是這樣一句話：“魔咒是神經(jīng)質(zhì)的禿鷹。”密碼鎖下鎖著什么，并不重要，重要的是這個密碼鎖非常非常難開。打開密碼鎖得到什么，也不重要，重要的是能夠戰(zhàn)勝很難很難克服的困難。電腦網(wǎng)絡(luò)的普及，使每一位用戶只要坐在家里按按鍵盤，就能查閱世界各地電腦向網(wǎng)絡(luò)提供的有用資料。但是也要小心提防，世界這么大，萬一有哪位惡作劇的小孩通過網(wǎng)絡(luò)闖進你家電腦，亂涂亂抹，儲存在電腦里的資料就會受到損失。要像房門上鎖一樣，給進網(wǎng)絡(luò)的電腦配上自己的密碼鎖。質(zhì)數(shù)就是編制密碼的一個理想工具