2用字母表示公式u 教學內容教材第8、9頁，用字母表示公式。u 教學提示本節課是在學生上節課學習了用字母表示數量關系的基礎上展開教學的，需要完成兩個知識點的教學，一是進一步認識用字母表示數的意義，二是用含有字母的式子表示已經學過的正方形、長方形周長和面積公式。在教學過程中，大膽放手讓學生通過獨立思考、小組交流等形式自己去探索用字母表示數的意義，總結正方形、長方形周長和面積公式，教師只是引導者、參與者的角色。u 教學目標1.知道正方形和長方形周長、面積公式的字母表達式；理解具體情境中含有字母的式子表示的意義，并能用自己的語言表述出來。2.經歷用a2表示正方形的面積以及進一步認識含有字母的式子表示的意義的過程。3.積極參加數學活動，進一步體會用字母表示數的意義，培養符號意識，發展數感。u 重點、難點重點掌握正方形、長方形周長和面積的字母公式。難點理解并掌握a2表示aa，而不是2a。u 教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。u 教學過程一復習導入：師：同學們，上節課我們學習了用字母表示數，你都有哪些收獲呢？我們來一起交流一下吧！生自由回顧全班交流。師：通過上節課的學習，我們掌握了用字母表示數的方法，知道在含有字母的式子里，數字和字母，字母和字母之間的乘號可以簡寫成“”，也可以省略不寫。省略乘號時，通常是數字在前，字母在后。今天這節課我們就繼續學習用字母表示公式。（板書課題：用字母表示公式）設計意圖：充分利用學生已有的知識經驗，喚起學生對舊知的回憶，激發學生對新知的渴望。二探究新知：（一） 勇闖節水關1. 創設情境，理解意義師：水是我們生命的源泉，可同學們你們知道嗎，我們中國是世界上12貧水國之一，淡水資源不到世界人均水量的1/4；666個城市中有400多個缺水，其中130個城市嚴重缺水，所以節約用水是我們每個公民的責任和義務。這不最近學校就開展了節水活動，出示例3的情景圖。說一說a和b分別表示什么呢？a和b表示的數哪個大，為什么？生：a表示學校計劃每月用水的噸數，b表示學校實際節約用水的噸數，ab，因為b是學校開展了節水活動之后每個月節約用水的噸數，也就是每個月少用水的噸數不可能超過a噸，所以ab。師：真棒！那你能根據自己的理解說一說下面4個式子表示什么意思嗎？大家可以先自己思考一下，想好了可以和同桌交流一下自己的看法。多媒體出示：（1）ab；（2）3a；（3）3b；（4）12（ab）生自主思考，同桌交流。全班交流。生：（1）ab表示實際每月用水的噸數；（2）3a表示3個月（1個季度）計劃用水的噸數；（3）3b表示3個月（1個季度）實際節約水的噸數；（4）12（ab）表示12個月（1年）實際用水的噸數。2. 討論a、b的取值范圍師：根據你的生活經驗，你覺得a和b可以分別表示那些數呢？生：我問過媽媽，我家每月用水大概7噸，學校人多用水也多我想a大概是100噸。師：那b呢？生：b一定比a小，是平均每個月節約的水，b大概是1-10師：大家的推測很有道理，看來同學們都是生活中的有心人。a和b是相關的兩個量，分析取值范圍時要注意它們的相關性和現實性，我們可以調查學校一個月最少的用水量和最多的用水量，中間數據就是a的取值范圍，而在取得兩個數中a一定大于b。設計意圖：新課程標準強調“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學”。所以教學中我先為教材內容選擇生活背景，讓學生體驗數學問題來源于生活實際，接著調用學生熟知的生活經驗，自主嘗試理解字母表達式的意義，在小組交流中充實完善自己的理解，使數學學習變得易于理解掌握。通過討論、交流字母的取值范圍，使學生進一步了解用字母表示數量關系的價值，體會生活中許多實際問題都可以用含有字母的式子表示，同時培養數感。（二） 智闖公式關1. 復習公式,做好鋪墊師：通過剛才的學習，我發現同學們很善于思考，不知道大家記憶力怎么樣？還記得正方形周長和面積的計算公式嗎？長方形周長、面積的計算公式呢？生：略多媒體出示文字表示的計算公式。2. 出示例題,自主解答師：剛才通過大家的探究發現，用字母可以表示數量關系，那你能不能用字母表示一些學過的計算公式呢？大家請看例4，字母a表示什么呢？自己試著寫一寫（學生寫，教師巡視）。全班交流。師：如果用字母C表示周長，用S表示面積，你能不能用字母表示出正方形的周長和面積的計算公式？試一試。師：你能說說你是怎樣表示的嗎？（學生匯報，教師板書字母表示的公式。）師：這兩種表示方法，你認為哪一種表示方法更簡潔、方便？生：用字母表示的更簡潔。師：其實，它們還有更簡潔的寫法，想不想知道？請自己看大屏幕。輕聲的讀一讀。多媒體出示：當字母與字母相乘時，可以省略乘號用點表示或直接去掉乘號，如：ab可以寫作或ab；如果是兩個相同字母相乘的話就寫一個字母，再在字母的右上角寫上2，如：通常寫成a2，讀作：的平方，表示個相乘。3. 用字母表示長方形周長和面積公式。出示課后“練一練”1題。師：a和b分別表示什么呢？你能試著用含有字母的式子表示長方形的周長和面積嗎？自己試著寫一寫。生動手寫，全班交流，師板書。師：同學們表現的真不錯。可要繼續努力呀！設計意圖：本環節教學先復習舊知，使為后續學立在學生已有知識的基礎上，循序漸進地讓學生體會符號應用的廣泛性，體會用字母表示數的優越性。重點是指導a乘a的簡便寫法和讀法，理解a2表示aa，而不是2a。三鞏固新知：完成9頁“練一練”2、3題設計意圖：學生獨立完成習題，全班交流。幫助學生進一步理解具體情景中含有字母的式子表示的意義，教師給學生充分的發言機會，注意指導學生描述語言的準確性。四達標反饋習題：一填空題 1. 如果王師傅生產a個零件, 李師傅生產的零件個數是王師傅的2.5倍,則2.5a表示 ( ), 2.5a+a表示( ), 2.5a-a表示( )。2. 如果a表示媽媽的年齡, b表示孩子的年齡, c表示媽媽與孩子的年齡和。 則a+b表示( ), c-b表示( )。c-a表示( ), a-b表示( ) 或( )。3. 長方形的長是a米，寬是3米，則長方形的面積是( )平方米，周長是( )米。 二選擇（將正確答案的序號填在括號里）1、a2與（ ）相等。a、a2 b、a2 c、aa2、2x一定（ ）x2。a、大于 b、小于 c、等于 d、不能確定3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a歲，昕昕今年b歲，2年后丁丁比昕昕小（ ）歲。a、2 b、ba c、ab d、ba2答案：一、1，2.5a表示李師傅生產零件的個數, 2.5a+a表示李師傅和王師傅一共生產零件的個數, 2.5a-a表示李師傅比王師傅多生產零件的個數或王師傅比李師傅少生產零件的個數。2，a+b表示媽媽與孩子的年齡和, c-b表示媽媽的年齡。c-a表示孩子的年齡, a-b表示媽媽比孩子大的歲數或孩子比媽媽小的歲數或媽媽與孩子的年齡差。3，面積3a；周長2（3+a）或6+2a。二、1，c；2，d；3，b。五課堂小結通過今天的學習，你知道正方形和長方形周長、面積得字母表達式都是什么了嗎？說一說。你還有哪些收獲？設計意圖：回顧本節課教學重點的同時培養學生的總結歸納能力。六布置作業1.在正本上完成9頁“練一練”4、5題。答案：4題略；5題（1）略；（2）15x=1565=975；30x=3065=1950；60x=6065=3900。2.思考題：（1）將邊長為a的正方形的一組對邊的長度各增加1，另一組對邊的長度不變，那么，所得到的長方形的周長是（ ），長方形與正方形的面積之差是（ ）。(2)一個兩位數，十位數字是a，個位數字是b，這個兩位數可以表示為（ ）。答案:(1)周長2(2a+1)或4a+2；(2)10a+b設計意圖：通過幾組簡單練習，由淺入深，讓學生體會到知識學習后成功的喜悅感與成就感，增強學生的學習興趣。u 板書設計用字母表示公式正方形： 長方形：C=4a C=2（a+b）或C=2a+2bS= a2 S=aba2讀作：a的平方表示：aau 教學資料包趣味練習1.在百數表中尋找規律。認真觀察右圖陰影方框內正中間的數與其他四個數的關系。（1） 如果正中間的數是x，左面的數是 ，右面的數是 ，上面的數是 ，下面的數是 。（2）如果5個數的和是x，則中間的數是 。2.聰聰和丫丫用小木棒搭三角形，下面是聰聰搭出的三角形。由上圖可以看出，每多擺一個三角形就要增加多少根小木棒？像這樣搭n個三角形要多少根小木棒