第四單元 多邊形本單元教材是在學生認識了長方形、正方形，會計算長方形、正方形的面積，初步認識了三角形、平行四邊形和角，知道平面上兩條直線平行和相交（包括垂直）等知識的基礎上學習的。主要內容包括：認識三角形、平行四邊形、梯形，簡單的組合圖形。結合本單元內容，還安排了解決問題和探索樂園，最后安排了做鏡框的綜合應用的內容。本單元教育目標1. 認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180度。2. 認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。3. 通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和組合圖形。4. 在探索平面圖形基本特征的過程中，進一步發(fā)展學生的空間觀念。5. 在解決問題的過程中，能進行有條理地思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。6. 感受圖形與現實生活的密切聯系，通過觀察、操作、推理等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考的條理性和數學結論的確定性。本單元教材主要有以下幾個特點：一是創(chuàng)設必要的情境，喚醒學生的經驗，激活學生的知識儲備。人的學習帶有情境認知的特點。適宜情境的營造，可以為后續(xù)的學習內容提供可資利用的學習素材，另一方面又因為情境所提供素材的典型性，也可以喚醒學生的經驗儲備中的更多素材，構成學生認識圖形更為廣闊的經驗背景，進而把握圖形特征。如，教材呈現了自行車、三角架、升降機、擴縮尺、足球門、攔河大壩等真實生活素材，通過學生觀l察、分析、思考，從這些情境中抽象出三角形、平行四邊形和梯形，進而探究這些圖形的特征。再如，教材43頁呈現了俄羅斯、捷克、巴西、科威特四國的國旗和我們少先隊隊旗的圖片，讓學生調動已有的有關平面圖形的知識，探究這些組合圖形是由哪些簡單圖形組成的。二是設計觀察、操作等數學活動，讓學生在“做中學”。根據知識和學生的認識特點，教材設計了豐富的、便于學生觀察與操作的實踐活動，讓學生通過實際觀察、操作和實驗，親身體驗圖形的基本特征。如，通過觀察教材32頁自行車、斜拉大橋、三角形架，了解三角形的穩(wěn)定性；通過觀察教材38頁伸縮門、擴縮尺、升降機圖片，推拉用木條釘成的四邊形架了解平行四邊形的不穩(wěn)定性；教材34頁通過用直尺測量三角形的邊與角，認識三角形邊、角的特征；通過剪下附頁中的三角形并進行分類，來探索三角形的分類標準和分類結果；教材42頁通過量、折梯形紙片，發(fā)現直角梯形、等腰梯形的特征等。這些觀察、操作活動，豐富了學生關于三角形、平行四邊形、梯形的感性經驗，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念。三是增強數學學習內容的探索性，讓學生充分經歷知識的形成過程。如教材33頁，讓學生任選三根小棒擺三角形，親身體驗擺不成三角形的原因以及擺成的三角形的三邊之間的關系；再如教材36頁，讓學生任意畫一個三角形，并進行“測量”、“估算”、“實際計算”、“驗證”等一系列自主探索活動，引導學生利用已有的知識經驗和個性化、多樣化的素材了解“三角形內角和是180”。四是注重培養(yǎng)學生應用數學的意識。本單元教材一方面注重聯系學生熟悉的現實世界，選擇具有現實性、典型性的素材，讓學生在現實生活背景下理解數學，感受數學與生活的聯系，引導學生更多地從數學角度關注周圍的事物和現實問題。如呈現了如何讓松動的椅子穩(wěn)固、動手做位置牌等現實生活中的問題，讓學生在自主解決這些實際問題的過程中，感受到數學的價值，培養(yǎng)學生應用數學知識解決問題的意識和能力。另外，本單元教材還編排了認識組合圖形的知識。這部分內容與傳統(tǒng)教材相比，弱化了組合圖形的計算，強化了對組合圖形與基本圖形之間的關系的認識，這對幫助學生進一步認識圖形世界、發(fā)展學生的空間觀念都是十分有益的。重點、難點重點1.認識三角形的穩(wěn)定性，了解三角形的三邊關系。2.認識三角形的名稱以及等腰三角形、等邊三角形的特征，會畫三角形的高。3.經歷探索三角形內角和的過程，知道任意三角形的內角和都是180，并能解答和三角形內角和相關的問題。4.進一步認識平行四邊形的不穩(wěn)定性和對邊相等、對角相等的特征，認識平行四邊形的底和高，知道正方形和長方形是特殊的平行四邊形。5.從具體事物中抽象出梯形并認識梯形，知道等腰梯形的特征。6.讓學生經歷從國旗中找圖形、把組合圖形分割成幾個簡單圖形的過程。難點1.認識三角形穩(wěn)定性在具體事物中的作用，理解三角形任意兩邊之和大于第三條邊的道理。2.認識三角形的底和高的對應關系。3.用三角形內角和是180 解釋為什么一個三角形中至少有兩個銳角。4.讓學生看出組合圖形是由哪些簡單圖形組成的。本單元教材共安排了7課時。1. 認識三角形，安排了3課時。第1課時（P32P33），認識三角形，通過動手操作，了解到三角形具有穩(wěn)定性，探索三角形的三邊關系。教材設計了兩個活動。活動一，給出了4根長短不同的小棒，提出“從4根小棒中任選3根擺成一個三角形”的要求，讓學生動手操作。學生通過擺三角形，發(fā)現有的能擺成，有的擺不成，然后，引導學生利用已有的知識和經驗思考擺不成的原因，親身體驗三角形的三邊關系。活動二，設計了讓學生測量三個三角形的三邊的長，并將每個三角形任意兩邊長度的和與第三條邊的長度比較的活動，通過測量、計算，使學生通過數據驗證三角形的三條邊的關系，進而概括、歸納出三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。第2課時（P34P35），了解三角形的分類。主要內容是通過不同方式，可以把三角形分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，以及等腰三角形和等邊三角形。本節(jié)課還介紹了三角形的組成以及底和高。第3課時（P36P37），三角形內角和是180。教材共設計了兩個數學活動。結合本節(jié)內容，教材還設計了“兔博士網站”，介紹“黃金三角形”。讓學生感受正五角星的美，豐富學生的數學常識，開拓學生的視野，激發(fā)學生學習數學的興趣。2. 認識平行四邊形（P38P40），安排了1課時。通過生活中的物體，了解到平行四邊形具有不穩(wěn)定性，并且介紹的平行四邊形的底和高。在本節(jié)課最后通過“議一議”中的問題，討論長方形、正方形和平行四邊形之間的關系，了解長方形、正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。3. 認識梯形（P41P42），安排了1課時。教材選擇了現實生活中的足球門、攔河大壩、水渠等實物圖片，引導學生觀察、找出這些事物中的圖形，并通過球門的側面、大壩、水渠的橫截面認識梯形。接著，設計了說一說“梯形與以前學過的四邊形比較，有什么不同”的問題，啟發(fā)學生討論、比較，發(fā)現梯形只有一組對邊平行的特征。在認識了一般梯形特征的基礎上，教材通過讓學生量、折直角梯形和等腰梯形紙片，認識直角梯形和等腰梯形，通過這種富有趣味性、挑戰(zhàn)性的實踐活動，感受圖形的內在聯系，體驗數學活動的樂趣。4. 組合圖形（P43P44），安排了1課時。教材首先選取了幾個國家的比較典型的國旗，引導學生觀察，從中找出自己認識的圖形，初步認識組合圖形，感受組合圖形的美。接著，以學生熟悉的少先隊隊旗為素材，了解一個組合圖形是由哪些基本圖形組合而成的。 “試一試”則放手讓學生自主選擇分割的方法，將一個組合圖形分割成學過的基本圖形，為以后解決現實生活中的有關組合圖形問題打基礎。教學中，要讓學生親自動手分一分，并給孩子充分交流不同分割方法的機會。5. 我的拼圖（P45），安排了1課時。單元最后，設計了“我的拼圖”的綜合應用活動。建議一定要讓學生動手實踐一下，利用學過的多邊形，拼出自己想要的圖形，從而感受圖形之美，感受數學的有趣與精彩。也可以鼓勵學生在計算機上畫一畫，提高學生學習數學的積極性