第2單元 分數例1：在下面的正方形中采用不同的方法，用陰影部分表示出正方形面積的。分析：要表示出正方形面積的，只要把正方形平均分成4等份，用陰影表示出其中的1份即可。解答：用陰影部分表示出正方形面積的，如下：例2：小光喝了一杯橙汁的，然后加滿水，又喝了這杯水的，再加滿水，又喝了這杯水的，再加滿水，最后把這杯都喝光了小光喝的橙汁多還是水多？分析：由題意可知，小光喝的水與橙汁的總量為+1杯，而這一過程中，橙汁的總量沒有變，始終是一杯，所以喝的水有：+1杯。解答：喝的橙汁有1杯，喝的水有：+1杯。所以喝的橙汁和水一樣多；答：小光喝的橙汁和水一樣多。例3：同一種毛巾，在甲超市的標價是5元3條，在乙超市的標價為7元4條，在丙超市的標價為8元5條這種毛巾在哪一個超市里最便宜？在哪一個超市最貴？（寫出主要判斷過程）分析：本題先求出每個超市每條毛巾的價錢，用分數表示出來，然后進行通分轉化成同分母的分數進行比較，判斷出在那個超市最便宜，最便宜。解答：甲超市每條毛巾價格是：53（元），乙超市每條毛巾的價格是：74（元），丙超市每條毛巾的價格是：85（元），因為這三個分數的分母分別是3、4、5兩兩互質，所以它們的最小公分母是：34560，因為元元，元元，元元，所以元元元，即：丙甲乙，因此丙超市的毛巾最便宜，乙超市的最貴。答：這種毛巾在丙超市賣的最便宜，乙超市最貴。例4：某商店有3種數量相同的冰激淋，星期六的銷售情況如下。如果這個商店要進貨，應該多進哪種冰激淋？為什么？分析：此題主要考查分數大小的比較方法，同時要明白：那種冰激淋售出的做多，進貨時就應多進這種冰激淋。因為三種冰激淋的數量相同，只要比較出售出的數量多少即可，售出的多的就應該多進貨，據此解答即可。解答：因為，所以也就是，所以第一種冰激淋售出的最多，進貨時應多進第一種冰激淋。例5：有一個分數，分子加5可化簡為，分子減5可化簡為，求這個數分析：比原分數多5個分數單位，比原分數少5個分數單位，同的和正好是原分數的2倍（多5個單位和少5個單位相互抵消）用它們的和除以2就得到原分數。解答：（+）2（+）2答：這個分數是。總結：一個分數的分子加、減同一個數后得到兩個新的分數，兩個新分數的平均數就是原分數。根據上面的這道例題，請你試著解答下面的這道題吧?。?）有一個分數，它的分子加7，化簡后為，分子減7，化簡后為，這個分數是多少？（2）同學們若把上題中的“分子加7”和“分子減7”變為“分母加7”和“分母減7”又該如何解答呢？分析：（1）比原分數多7個分數單位，比原分數少7個分數單位，同的和正好是原分數的2倍（多7個單位和少7個單位相互抵消）。用它們的和除以2就得到原分數。（2）可以把這個分數的分子和分母交換位置變為和，這樣分母加7就變成了分子加7，分母減7就變成了分子減7，然后求出和的平均數，再算出這個數的倒數就可以了。解答：（1）（+）2（+）22答:這個分數是。（2）（+）2（+）2的倒數是。答:這個分數是。例6：一個分數，分子與分母的和是45，如果將分子增加9，這個分數就等于1，這個分數是多少？分析：本題考查了和差問題。關鍵是理解分數的值是1時，分子和分母相等，從而找出分子和分母的關系進行求解。我們可以設這個數的分子是x，分子加上9，這個分數就等于1，也就是分子加上9，分子和分母相等，所以分母就是x+9，然后根據分子分母的和是45列出方程求出分子，進而求出分母，寫出分數。解答：設分子是x，則分母是x+9；x+x+9452x+9452x36x18x+918+927這個分數就是,