甲隊鋪了285平方米，比乙隊的2倍多5平方米。五方程乙隊鋪了多少平方米呢？叔叔，哪邊重些？兩邊一樣重。大米20kg我爸爸今年35歲。3年前你爸爸的歲數(shù)是我現(xiàn)在的4倍。電視機(jī)15kg72我們過去學(xué)習(xí)運(yùn)算律時用到了字母表示數(shù)，回憶一下，完成下表。加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a生活中還有哪些地方用到了字母表示數(shù)？試一試議一議用字母表示數(shù)1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿青蛙只數(shù)（只）12x腿的條數(shù)（條）484x1個42個4x個4x只青蛙幾條腿？在含有字母的式子中，數(shù)和字母、字母和字母之間的乘號可以記作“”，也可以不寫，數(shù)通常寫在字母的前面。如：x4寫作4x或者4x1只青蛙2只眼，2只青蛙4只眼y只青蛙只眼。73我今年11歲。我比你大2歲。小強(qiáng)小麗（1）當(dāng)小強(qiáng)9歲、10歲時，小麗多少歲？小強(qiáng)9歲時，小麗是9+2=11（歲）；小強(qiáng)10歲時，小麗是10+2=12（歲）；小強(qiáng)a歲時，小麗是（a+2）歲。（2）當(dāng)小強(qiáng)15歲時，小麗多少歲？a等于15。小麗的年齡是（a+2）歲。小麗年齡是a+2=+2（歲）（3）如果用b表示小麗的年齡，小強(qiáng)的年齡與小麗的年齡之間的數(shù)量關(guān)系可以表示為：用S表示正方體的底面積，V表示正方體的體積。S=aaaaaV=aaa你還能用字母表示生活中的哪些數(shù)量關(guān)系？“aa”表示兩個a相乘，可以寫成a2，讀作“a的平方”。同樣，“aaa”可以寫作a3，讀作“a的三次方”或者“a的立方”。3試一試74周長CC=4a面積S底面積S=體積Va正方形長方形ab三角形ah梯形hba長方體abh用字母表示我們學(xué)過的一些計算公式。1.你說我答。火車的速度是汽車的2倍，如果用v表示汽車的速度。火車的速度就是2v。2.說一說。鋼筆a支，比鉛筆少10支。鉛筆鉛筆支數(shù)是a+10。鋼筆平行四邊形ah試一試課堂活動752aa25.想一想。a=6時，2a與a2各等于多少？當(dāng)a等于什么時，a2和2a相等？1.填一填。（1）乘1次船付2元，乘2次船付（）元；小明乘了n次船，應(yīng)付（）元。（2）12只黑兔，白兔比黑兔少a只，白兔有（）只。（3）小林t分走50m，平均每分走（）m。2.下面是西部少年的訂閱份數(shù)與總價的對照表，填一填。單價（元）2222份數(shù)（份）123x總價（元）23.（1）五（1）班給敬老院送蘋果，第1組同學(xué)買了8kg蘋果，第2組同學(xué)買了5kg蘋果。如果每千克蘋果x元，兩組共花費(fèi)多少元？（2）當(dāng)x=6時，兩組共花費(fèi)多少元？4.填一填。aa-53a722112208.510.46.如果小強(qiáng)家每月的收入用a表示，支出用b表示，結(jié)余用c表示。那么c=，b=。二練習(xí)十一76aba等式（圖中單位：g）準(zhǔn)載客45人云嶺小學(xué)五年級55名同學(xué)參觀科技館。大巴車上有38人，你數(shù)數(shù)看人到齊了嗎？像17=55-38，a+b=55，S=a2，這些表示相等關(guān)系的式子都是等式。中巴車上的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-大巴車上的人數(shù)17=55-38云嶺小學(xué)準(zhǔn)載客25人在參觀活動中，需要把55名同學(xué)平均分成5個組進(jìn)行參觀。每組2名組長，9名組員。你能寫出哪些等式？555=11。2+9=11，還有兩邊一樣重。2a=b中巴車上有17人，到齊了。我可以寫出總?cè)藬?shù)等于比一比。試一試77ba（圖中單位：g）a100100（圖中單位：g）aaaabb2a2=b2右邊是原來的2倍，左邊也該放成左邊拿走了一半，右邊也要拿走一半。4a2=2b22a+100=b+1002a+100-100=b+100-100兩邊同時增加或減少同樣重的東西當(dāng)天平平衡時，在天平的兩邊同時增加或減少同樣克數(shù)的物體，天平仍然保持平衡。等式的兩邊同時加或減一個相同的數(shù)，得到的結(jié)果仍然是等式；等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0不作除數(shù)），得到的結(jié)果仍然是等式。這就是等式的性質(zhì)。下面怎么放，天平兩邊才會保持平衡？78總錢數(shù)-用去的錢數(shù)=剩下的錢數(shù)，1003189111。爸爸有3張100元的人民幣，買手表用去189元，還剩下111元。汽車速度是100km時，叔叔開了4時，共行駛了400km。25名男生和29名女生站成6排跳舞，每排剛好9人。Sab總錢數(shù)=用去的錢數(shù)+剩下的錢數(shù)，1003189111。1.雙鶴小學(xué)給農(nóng)民工子弟學(xué)校捐書1600本，其中高年級捐書900本，低年級捐書700本。根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，你能寫出幾個等式？捐書總本數(shù)=（）+（）高年級捐書本數(shù)=（）（）低年級捐書本數(shù)=（）（）1.根據(jù)卡片上的信息說一說，再寫等式。味味精味2.想一想，議一議。牛奶牛奶牛奶味精味精牛奶牛奶1盒牛奶與2袋味精同樣重。如何使它平衡？二練習(xí)十二課堂活動792元把3元瓶3.看圖寫等式。200gaaaaabbbx克個2x克個100g100g6m=246m-b=246m=48（）（）（2）4.根據(jù)等式的性質(zhì)填空。a=302a=30a=302（）（）（1）2.在等式下面畫橫線。35-15=2016+xc（1）在圖上標(biāo)示出相關(guān)的數(shù)量。（2）試一試，你能寫出哪些等式？6.我國最大的西氣東輸管道工程，全線是從新疆塔里木的輪南到上海，總長3900km。其中一期工程是東段，從陜西的靖邊到上海，長akm；二期工程是西段，從輪南到靖邊，長bkm。輪南靖邊上海5.當(dāng)n=6時，下列各式的值是多少？4n5n+336n7n（n+4）248-2n80單價：1.2萬元寫等式。如果電扇重x千克，那么像x+15=20，1.2y=6，這些含有未知數(shù)的等式叫做方程。列方程時，未知數(shù)與已知數(shù)一樣參與列式。叔叔，哪邊重些？兩邊一樣重。20kg大米15kg電視機(jī)電扇質(zhì)量+電視機(jī)質(zhì)量=大米質(zhì)量x+15=20唐卡是藏族文化中一種獨(dú)特的繪畫藝術(shù)，請用字母表示出數(shù)量關(guān)系。我用y表示買的張數(shù)，1張1.2萬元，y張是1.2y萬元。你還能寫出哪些不同的方程？因為單價數(shù)量=總價所以1.2y=6試一試認(rèn)識方程6萬元可以買多少張？81方程都是等式，比如5x=45。5mxm（2）這個木箱的體積是120立方米。（1）2.根據(jù)圖中的數(shù)量關(guān)系列方程。8m方程y9=109-2=73x-9=131.連一連。8x=126y-y=1036+9=451.5kgxkg1.議一議，下面的說法對嗎？為什么？x+3.4=7，10y+5=30，都是方程。等式都是方程，比如7x=1.4，7+9=16。2.說一說下面各題的數(shù)量關(guān)系，并用方程表示。（1）小華x歲。小娟9歲，比小華小1歲。（2）甲數(shù)是y。乙數(shù)是80，正好是甲數(shù)的5倍。籃子里的菜共5kg。二練習(xí)十三3.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）把x平均分成25份，每份是5.8。（2）某地有荒山7800公頃，其中y公頃改種優(yōu)質(zhì)草，其余500公頃營造優(yōu)質(zhì)林。位于雅礱江流域的二灘水電站設(shè)計每月發(fā)電z億千瓦時，年平均發(fā)電量達(dá)到170億千瓦時。（3）洗衣機(jī)有x臺，電視機(jī)有36臺。電視機(jī)比洗衣機(jī)數(shù)量的5倍多1臺。課堂活動82看圖列方程，并求出未知數(shù)的值。（圖中單位：g）x50200 x50=200解：x50-50=200-50 x=150 x=50是不是正確結(jié)果呢？檢驗一下。方程兩邊都減去50。求出方程的解的過程叫做解方程。當(dāng)x=150時，方程x50=200的左右兩邊相等，x=150就是方程x50=200的解。解方程x-25=60。解方程3x=150。xxx505050解方程x4=10。方程兩邊都除以3。試一試試一試解方程解：3x3=1503x=50檢驗：把x=50代入原方程，左邊=350=150=右邊所以x=50是方程的解。83解方程5y-8=12。解：5y-8=125y-8+8=12+8（方程兩邊都加8。）5y=205y5=205（方程兩邊都除以5。）y=43解方程。18+6x=304n-2.54=15x元x元45元一共105元1.下面的里填什么運(yùn)算符號？里填什么數(shù)？為什么？（1）2x+1=7解：2x+1-=7-2x=2x=x=（2）3x-33=68解：3x-33=683x=3x=x=試一試課堂活動2.你能列出哪些方程？請寫出方程并解方程。別忘了檢驗！845.要計算相冊的單價，你能寫出哪些方程？畫屏34元個x元冊一共118元12元盒光盤比相冊便宜16元x元冊3kg8kg荔枝比葡萄重mkg200g8000g西瓜的質(zhì)量是石榴的n倍2.看圖寫方程，并解方程。1.用方程表示下列數(shù)量關(guān)系，并求未知數(shù)的值。（1）濤濤買回5本筆記本，每本x元，一共用了32元。（2）奶奶買回8kg山桃，吃了ykg，還剩3kg。（3）一頭黃羊重約50kg，一頭野牛重約240kg，這頭野牛的體重是這頭黃羊的n倍。二練習(xí)十四我走了10分，每分走b米。我買了1個文具盒12元，比你多花6元。我買了4支鉛筆，每支a元。4.根據(jù)他們的對話寫方程，并解答。我10分走了450米，比你少走了200米。3.解方程。x-13=13y12=86t=847t=98y+10=17x26=26.解方程。6x-8=408x+98=1305y+1.54=4185草本花卉比木本花卉的20倍少40萬盆。劉叔叔的汽油箱的容積是45L。油箱里原來有汽油多少升？我要加滿。已知新加的油量解：設(shè)原來的油量有xL。x+28=45x=答：油箱里原來有汽油（）L。這個問題是怎樣解決的？加了28升，油箱滿了。木本花卉有多少萬盆？已知草本花卉有問題是問題解決原來的油量+新加的油量=總油量問題是草本花卉的盆數(shù)=木本花卉的盆數(shù)20-40議一議86解：設(shè)木本花卉有x萬盆。20 x-40=14020 x=180 x=答：木本花卉有（）萬盆。3你還能列出不同的方程嗎？試一試青藏鐵路是世界最長的高原鐵路，東起青海西寧，西至西藏拉薩，全長1956km。兩列火車分別從拉薩和西寧同時出發(fā)，經(jīng)過12時在格爾木相遇。已知快車平均每時行駛90km，慢車平均每時行駛多少千米？拉薩西寧格爾木解：設(shè)慢車平均每時行駛xkm。已知青藏鐵路全長是9012+12x=1956答：慢車平均每時行駛（）km。你還能列出哪些方程？問題是快車12時行駛的路程+慢車12時行駛的路程=總路程試一試87平均每天種植多少棵？種植2天后，還剩80棵。課堂活動三峽小學(xué)的同學(xué)參加長江上游種植天然防護(hù)林活動，計劃種植350棵樹。你能找出哪些等量關(guān)系？列出一個方程，并解決。議一議試一試小剛和小明去買一種奧運(yùn)會紀(jì)念郵票。小剛買了8張，小明買了5張，小明比小剛少用了6元。每張郵票多少元？問題是已知小剛買了8張小剛用的錢-小明用的錢=6元解：設(shè)每張郵票x元。8x-5x=63x=6x=答：每張郵票（）元。課堂活動花卉園里種了牡丹和郁金香，牡丹的株數(shù)是郁金香的3倍。（1）牡丹和郁金香一共有240株，牡丹和郁金香各有多少株？（2）牡丹比郁金香多120株，牡丹和郁金香各有多少株？這里有兩個未知數(shù)，怎樣設(shè)呢？列出方程，并解決。議一議試一試88甲隊鋪了285平方米，比乙隊的2倍多5平方米。乙隊鋪了多少平方米呢？1.列方程解答。？12dm10dm？（3）下面每個圖形的面積都是24dm2，算出每個圖形的高。（1）小灣村的張伯伯購買電視機(jī)付了1450元。你享受了“家電下鄉(xiāng)”的補(bǔ)貼。我買電視機(jī)享受的補(bǔ)貼是多少元？售價1800元（2）這是美麗的云南金絲猴。猴爸爸重24kg，猴爸爸的體重是猴寶寶的3倍，猴寶寶重多少千克？售貨員張伯伯二練習(xí)十五2.鋪設(shè)草坪。3.建筑工地需要運(yùn)一批磚，由于工期提前，改為采用第2套運(yùn)輸方案。需要幾輛同樣的卡車？第1套方案第2套方案10輛卡車？輛卡車12天運(yùn)完8天運(yùn)完4.小紅家裝修客廳，爸爸買了40塊地磚，比買水泥多花了280元。已知買水泥花了1400元，每塊地磚多少元？89我們各付多少元呢？我應(yīng)比你多付14元。小明小華8.小明買了5本練習(xí)本，小華買了同樣的9本。9.甲船每時行20km，乙船每時行28km。下午1時，兩船分別從洛州和新鎮(zhèn)相對開出，在什么時候會相遇呢？乙船甲船504km洛州新鎮(zhèn)7.一輛客車和一輛轎車同時從貴陽開往重慶，客車每時行75km。經(jīng)過2時后，轎車比客車多開了50km。轎車每時行多少千米？欣欣木器加工廠有70名技術(shù)工人。每個工人平均每天能加工10張課桌或者15張方凳。為了供應(yīng)市場，必須1張課桌與2張方凳配成一套發(fā)貨。怎樣安排加工課桌和方凳的人數(shù)，才既不造成浪費(fèi)，又能滿足供貨？6.2007年國家向西部地區(qū)投資19.2億元用于重點(diǎn)縣的“退牧還草”工程。如果平均分成4個季度投資，每個縣平均1個季度投資0.05億元，一共有多少個重點(diǎn)縣獲得投資？5.紅紅去商場為同學(xué)們買40個卷筆刀作為六一兒童節(jié)活動獎品。1個卷筆刀多少元？還差20元。90什么叫方程的解？字母可以表示數(shù)等式的性質(zhì)是我學(xué)會了用方程解決數(shù)學(xué)問題。列方程最重要的是找出等量關(guān)系。4.解方程。14+x=4212x-6=36x+2x=9解方程應(yīng)該注意些什么？a元個b元個一共（）元S=ah2.寫出含有字母的式子。1.交流學(xué)習(xí)收獲。3.寫出方程，再說說等量關(guān)系。有5籃辣椒，每籃xkg，一共12kg。魚缸里有紅黑金魚15條，其中紅金魚有10條，黑金魚有y條。5.學(xué)校買回10盞臺燈和1部錄音機(jī)，一共用了1600元。錄音機(jī)每部800元，臺燈每盞多少元？列方程解決問題先要整理與復(fù)習(xí)911.連線。a+a312m32aa+bmmm4qb+a62q+3q2.填空。（1）扎西家養(yǎng)山羊a頭，是養(yǎng)牦牛頭數(shù)的3倍。他家養(yǎng)牦牛（）頭。（2）一堆煤p噸，一輛汽車10次可以運(yùn)完。這輛車平均每次運(yùn)（）噸。（3）一個正方體的棱長是am，它的表面積是（）m2，體積是（）m3。這塊田5畦秧苗要用稻谷種子30kg。x畦秧苗用稻谷種子240kg。阿拉木汗種了x株葡萄樹，每株葡萄樹使用肥料0.8kg，他共用了400kg肥料。李伯伯去年收橙子1.2噸，今年收了x噸，一共收了2.5噸。4.寫出方程，說等量關(guān)系。3.填出各式表示的值。a5a34+7a3a-2.5a22455.解方程。4x+56=766x-18=368x-5x=126.（1）一輛大貨車的載貨量是10噸，比一輛小貨車載貨量的8倍少2噸。這輛小貨車的載貨量是多少噸？二練習(xí)十六92（2）這個籬笆總長440米，寬多少米呢？7.列方程解下列問題。180m（3）你知道3種玩具的單價嗎？直升機(jī)的單價是摩托車的4倍1架直升機(jī)與1輛摩托車的總價是350元輪船比摩托車貴60元1艘輪船與1輛摩托車的總價是200元（1）客、貨兩列火車從相距465km的兩站同時出發(fā)，相對而行，3時后相遇。這時貨車一共行了240km，客車每時行多少千米？玲玲和軍軍沿著運(yùn)動場跑步。（1）如果兩人同時同地開始向相反方向跑，那么經(jīng)過多少時間兩人第1次相遇？（2）如果兩人同時同地開始向同一方向跑，那么經(jīng)過多少時間軍軍第1次追上玲玲？我每秒跑3米。我每秒跑5米。運(yùn)動場一周長400m（2）有100m布，做了同種規(guī)格的兒童服裝50套后，還剩22m。兒童服裝每套用布多少米？軍軍玲玲93古埃及有一本用象形文字寫成的書叫“蘭特紙草書”，它的第11頁上記錄了這么一道題，人們看不懂，稱它為怪題。（23+12+17+1）x37有一個未知數(shù)，它的23，12，17和它本身一共是37。求未知數(shù)是多少？后來科學(xué)家進(jìn)行考古翻譯：，表示1，2，3，表示10，表示23，表示12，表示未知數(shù)這是一個一元一次方程，它是3000多年來人類已知最古老的方程。方程體現(xiàn)的是等量關(guān)系，在數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)重要的地位，在現(xiàn)代科學(xué)中有廣泛的應(yīng)用古老的方程我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中關(guān)于方程的章節(jié)，在世界數(shù)學(xué)史上是第一次出現(xiàn)。查一查：九章算術(shù)中有關(guān)方程的內(nèi)容。鏈接活動94