5.4.2 解兩步計算的方程u 教學內容教材第84-85頁“解兩步計算的方程”、課堂活動及練習二十四的相關內容。u 教材提示本節課是在上節課學生學會解答一步方程的基礎上的進一步學習。本節課的主要內容就是：1. 讓學生學會形如“a xb=c”的方程的解答方法，能綜合利用等式的性質求出稍復雜方程的解。2. 繼續培養學生解答完成方程后認真檢驗的習慣。為了更好地完成本節課的教學：其一，在教學中，教師要著重通過引導學生互動，充分掌握用等式性質解方程的思路和方法，以及引導學生掌握構建兩步計算方程式的方法，了解同一數量關系下可列出幾個不同的方程。同時結合列方程體會求解的思路的多樣化。教其二，教師在教學中，重點是引導學生利用等量關系列出方程、利用等式的性質解方程，學生列方程和解方程會有一定的困難，要給學生充分的時間思考、交流。其三，本節課應以自主學習和合作探究相結合的教學方法進行教學，讓學生通過獨立思考和小組合作思考，探究出解決axb=c類型方程的方法。u 教學目標知識與技能：能利用等式的性質，解形如a xb=c的二步計算的方程。能根據具體情境，找出等量關系，列出形如a xb=c的方程，體驗解方程的思路、方法。 過程與方法：通過讓學生在分析比較、合作交流等學習的過程中，找出二步計算的方程與一步計算方程的區別和聯系，掌握解二步計算的方程的求解方法。情感、態度和價值觀：通過對方程求解的探究過程中，訓練學生的數學思維能力，使學生養成善于思考的習慣。u 重點、難點重點會利用等式的性質，解形如a xb=c的方程。難點能根據情境，找出等量關系，列出形如axb=c的方程。u 教學準備教師準備：課件、投影儀等。學生準備：正方形紙、鉛筆、直尺等。u 教學過程（一）新課導入：1游戲導入。（1）老師和學生做口頭計算小游戲。游戲的規則是：請大家在心里想好一個數，然后把這個數乘3，再加上10，算出結果是多少。學生獨立想數，并按要求計算出結果。（2）指名讓幾名同學說一說計算的結果。然后老師很快報出學生想的數是多少。2.揭示課題。你們知道老師是如何猜出你想的數的嗎？下面，我們就一起來探究其中的奧秘吧。板書課題：解方程 設計意圖：通過游戲的方式導入新課，引起學生對老師猜數策略的探究欲望，激發學生對新知的興趣。（二）探究新知：1.教學例3（1）課件出示例3：觀察這個方程，分析一下，這個方程與例1和例2所探究的方程有什么區別？學生獨立觀察，尋找方程的特點。自由舉手發言。歸納：這個方程不能一步求出方程的解，而例1和例2所探究的方程，一步就可以求出方程的解。（2）提問：你能分析出這個方程需要幾步計算嗎？學生觀察方程，分析解方程需要的步驟：第一步必須先消去減數，再根據一步計算方程的解法，求出方程的解。所以一共需要兩步。追問：如何消去減數呢？嘗試著計算，把減數消去。引導學生根據等式的性質，在等式的兩邊同時減去8。再追問：原方程消去減數后，變成什么方程了？學生回答：變成了一步解答的乘法方程了。（3）讓學生在草稿紙上繼續把方程解出來。學生獨立解出方程后匯報解方程的結果。教師根據學生的匯報，板書出解的過程：解：5y-8=125y-8+8=12+8 方程兩邊都加85y=205y5=205 方程兩邊都除以5y=4（2）檢驗計算結果同學們所求得的方程的結果對不對呢？請大家用我們學過的檢驗方程的解是否正確的方法，檢驗一下。學生獨立檢驗，教師巡視。學生匯報檢驗結果：通過檢驗，y=4為原方程的解。（3）嘗試練習：出示例3后的“試一試”。提出要求：請同學們獨立解方程，有困難的同學可以和同伴交流、分析。學生解方程，教師巡視，對學困生給予幫助。反饋匯報，說清楚解題過程。（4）小結解法通過探究，你覺得形如a xb=c的兩步解答的方程該如何求解？小組選派代表匯報。匯報小結：在計算形如a xb=c的方程時，先根據等式的性質，在方程兩邊都減去或加上b，使方程變成ax=cb；然后在方程兩邊都除以a，即可求出方程的解。設計意圖：讓學生探究形如a xb=c的方程的解法，經歷獨立探索與合作交流的過程，理解計算方法，重點掌握用等式的性質解方程的方法。同時進一步培養學生逐步養成檢驗的意識和習慣。2.教學“課堂活動”（1）課件出示“課堂活動”第1題。請同學們根據剛才探究例3解法的方法，想一想，里應該填什么運算符號，里填什么數。學生觀察分析每小題，獨立填寫。小組展示。在小組里互相展示自己的填寫結果，并互相說一說自己的填寫方法。（2）課件出示“課堂活動”第2題。請同學們認真觀察情境圖，弄清圖意。根據圖意，找出等量關系。同伴之間互相說一說自己找出的等量關系。并根據等量關系，列出方程。解方程，并檢驗計算的結果。教師指名匯報。設計意圖：通過課堂活動，讓學生進一步明確形如a xb=c的方程的算理，會根據具體情境列方程解決問題，鞏固所學知識。（三）鞏固新知：1.完成85頁“練習二十四”第5題。（1）請同學們觀察兩幅圖，找出圖中的等量關系。（2）根據找出的等量關系的不同，列出不同的方程。（3）小組交流，各自在小組里說一說自己列出的方程。（4）各小組選派代表匯報。2. 完成85頁“練習二十四”第6題。（1）學生獨立解方程，教師巡視，對學困生給予指導。（2）檢驗計算的結果是否正確。（3）指名反饋匯報，集體訂正。（四）達標反饋習題;1.解方程。2x3218.4 (x8)2.412 8(x7)242.看圖列方程計算。（1） （2）籃球一共比足球貴85元。3.如果ax612的解是x4，那么a2.8的結果是多少？答案：1. 6.2 13 102. （1）3x+4=40 x=12 （2）3x-25=85 x=203. 4.3（五）課堂小結說一說這一節課有什么收獲？小結：1.探索學習了兩步計算的方程的解法，懂得了這種方程在求解時，要分兩步求解：第一步在方程的兩邊都減去或加上一個相同的數,消去方程中的常數，使原方程轉變成一步計算的乘除法方程。第二步再按一步方程的解法即可求出方程的解。2.對于求得的方程的解，一定要用口頭或書面的形式代入到方程進行檢驗。設計意圖：這里回憶兩步解答的方程的求解方法，使學生在頭腦中形成固定的程式，便于學生在解題時對號入座，而這里強調的檢查是一個計算的好習慣。（六）布置作業1.先讓學生找出練習二十四的第4題的等量關系式，并列出方程，求出方程的解。最后小組交流，集體匯報訂正。2.課堂作業：完成練習二十四的第5、6兩題。3.解方程4X+2.1=8.5 48.34-3.2X=4.54.下面的解方程對嗎？把不對的改正過來。4X-4=46 5X+0.53=8.5解: 3X=24 解: 5X+1.5=8.5X=8 5X=8.5+1.55X=10X=2答案：3. X=1.6 X=13.74. 4X-4=46 5X+0.53=8.5解: 4X-4=24 解: 5X+1.5=8.54X=28 5X=7X=7 X=1.4 u 板書設計4解方程（第二課時）5y-8=12解：5y-8+8=12+8 方程兩邊都加85y=205y5=205 方程兩邊都除以5y=4u 教學反思本節課是在學生掌握了一步計算的方程解法的基礎上引導學生繼續學習兩步計算的方程的解法，本節課的亮點有以下兩點：1、 創設了有趣的情境，激發學生的學習興趣。上課前采用猜數的游戲，讓學生產生懸念，從而激發學生的探究欲望。讓學生整個一節課都伴隨著這種積極的情感來完成，在教學中，要關注學生數學問題的生成性，并積極地進行探究思考。2、 關注學生的數學思維，讓學生經歷數學知識的形成過程。教學中讓學生經歷“想說做”的過程，給學生足夠的時間和發展空間，使學生經歷“數學化”與“再創造”的過程，展現學生的思維過程。整個教學過程教師只是一個組織者、引導者、合作者，新知識是學生自己去發現的，這種教學使學生學的輕松、記得牢固。教學資料：怎樣找等量關系同學們在列方程解應用題時，總感覺方程比較難列。其實列方程解應用題的關鍵是找出等量關系，那么怎么找等量關系呢？1抓住數學術語找等量關系應用題中的數量關系：一般和差關系或倍數關系，常用“一共有”、“比多”、“比少”、“是的幾倍”等術語表示。在解題時可抓住這些術語去找等量關系，按敘述順序來列方程。2根據常見的數量關系找等量關系常見的數量關系：工作效率工作時間=總工作量；單價數量=總價；速度時間=路程，在解題時，可以根據這些數量關系去找等量關系。3根據常用的計算公式找等量關系常用的計算公式：如：長方形的面積=長寬，可以根據計算公式找等量關系。4根據文字關系式找等量關系如“學校五年級有三個班，五（1）班有36人，五（2）班有37人，三個班共有108人，五（3）班有多少人？”此題用文字表示等量關系是：一班+二班+三班=總數。根據這個關系式可列出方程。知識鏈接：方程的歷史