第1單元總結智慧小錦囊因數(shù)與倍數(shù)的意義12=26,2和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù)倍數(shù)與因數(shù)的意義:自然數(shù)a(a0)乘自然數(shù)b(b0)所得的積是自然數(shù)c,那么a和b就是c的因數(shù),c就是a和b的倍數(shù)求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)12的因數(shù)有1,2,3,4,6,1250以內(nèi)7的倍數(shù)有7,14,21,28,35,42,491.一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的2.求一個數(shù)的因數(shù),要一對一對地找,看哪兩個自然數(shù)的乘積等于這個數(shù),那兩個數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)2,3,5的倍數(shù)特征2的倍數(shù):10,2,356,24,58,3的倍數(shù):12,45,3021,78,5的倍數(shù):40,55,100,3570,85,個位上是0,2,4,6,8的數(shù)都是2的倍數(shù);各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù);個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)合數(shù)、質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù):2,3,5,7,11,合數(shù):4,6,8,9,10,只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù),叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù));除1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù),叫做合數(shù);1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)把30分解質(zhì)因數(shù):或 30=235把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)公因數(shù)、公倍數(shù)18和27的最大公因數(shù)是33=96和8的最小公倍數(shù)是334=24求幾個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用短除法易錯集錦易錯點1:對3的倍數(shù)特征理解有誤。誤區(qū)點撥:(1)判斷3的倍數(shù)特征時,往往受2和5的倍數(shù)特征的影響,誤認為個位上是3,6,9的數(shù)是3的倍數(shù)。例如,誤認為13是3的倍數(shù)。(2)一個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù),這個數(shù)才是3的倍數(shù)。因此,13不是3的倍數(shù)。易錯點2:不能正確地分解質(zhì)因數(shù)。誤區(qū)點撥:(1)分解質(zhì)因數(shù)時容易與乘法算式混淆,結果寫成乘法算式的形式,也容易分解不徹底,或?qū)懗蓭讉€因數(shù)相乘的形式。(2)分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,要分解徹底,一定是質(zhì)因數(shù)相乘的形式。例如,12=223,16=2222。易錯點3:不能正確地用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。誤區(qū)點撥:(1)對用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)理解不透徹,導致結果出錯。(2)在用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時,要注意:所有的除數(shù)相乘的結果是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。所有的除數(shù)和商相乘的結果是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)