1.3.2 求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少u 教學內容：教科書第9頁例2，第1011頁練習三710題。u 教學提示：例2是解決比一個數多（或少）百分之幾的問題。教學時要注意引導學生一是要注意把分數問題和百分數的意義結合起來尋找解決問題的辦法；二是可以結合線段圖幫助分析問題。練習三習題新選素材廣泛，盡量呈現真實事件。如第3題反映了我國農村居民人均現金收入增長情況；第7題反映了火車提速問題等，這些都能讓學生感受到數學與生活的密切聯系。u 教學目標：1.知識與技能：讓學生經歷求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的問題的解決過程，掌握解決問題的方法，能解決相關的實際問題。2.過程與方法體會分數問題的分析方法在解決百分數問題中的作用，體驗解決問題策略的多樣化，提高學生解決問題的能力。3.情感、態度和價值觀：在解決問題中感受百分數與現實生活的聯系，體會百分數的生活價值。u 重點難點：教學重點：能正確解答“求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”的問題。教學難點：靈活運用所學的知識解決求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的問題。u 教學準備: 教具準備：多媒體課件。學具準備：百分數卡片。u 教學過程：（一）新課導入出示問題：去年我校的畢業生是200人，今年比去年增加了，今年畢業生有多少人？要求:（1）找出單位“1”的量，（2）寫出數量關系式 。（3）獨立列式計算后，和同伴交流解題思路。提出問題：把“今年比去年增加了”更改為“今年比去年增加了15%”你還會解嗎？引出課題。【設計意圖：復習“求比一個數多幾分之幾的分數應用題，然后通過把分數改為百分數，自然過度到百分數應用題中。還強調了單位“1”與數量關系的重要作用，為新知作鋪墊。】（二）探究新知1.問題提出（學習例2，出示例2）（1）出示兩位教師的對話情境，讓學生觀察情境圖，指名學生說出知道了哪些信息，要我們解決一個什么問題呢。問：這與我們上節課學習的求一個數比另一個數增加或減少百分之幾的問題一樣嗎？（2）分析信息，理解關鍵句。對這些信息，你認為哪句最關鍵？指名回答后，引導學生理解：“今年畢業生人數比去年增加了15%”是什么意思呢？能不能用線段圖幫助我們更好地理解這句話呢？學生嘗試畫線段圖，教師展示其中畫得較好的線段圖。結合線段圖，說說你是怎樣理解這句話的。全班討論交流對這句話的理解。預設：學生可能說出今年畢業生人數是在去年基礎上增加了15%，也就是去年的115%；或者說出今年畢業生人數是去年畢業生人數加上今年比去年增加的人數。（3）學生嘗試，解決問題。結合我們的分析，試一試解決這個問題。學生嘗試解決問題，全班交流，教師板書兩種主要方法。200（115%）230（人）200+20015%=230（人）結合板書，重點分析第一種方法的解題思路。問：（115%）是什么意思？第二步為什么用乘法？指名學生回答后，強調：（115%）表示今年畢業生人數是去年的百分之幾，要求今年畢業生人數也就是求單位“1”即去年畢業生人數的（1+15%）是多少，所以用乘法。對這兩種方法，你喜歡哪種？為什么？學生交流后，教師強調不同解題方法的優勢。2教學試一試出示：如果明年的畢業生人數比今年減少10%，學校明年有畢業生多少人？你會算嗎？（1）學生先自己試作，教師巡視。（2）抽生匯報，注意讓學生說出這里是要把誰看做是單位“1”？你是怎樣想的？讓學生說出不同的解決方法。【設計意圖：通過學生獨立思考與小組合作探討相結合的學習方式，放手讓學生大膽嘗試，最后得到解答問題的方法。培養學生思維分析能力和自主學習能力。】3對比小結比較這兩道題，它們有什么相同的地方，有什么不同的地方？今天我們研究的問題有什么特點？我們可以怎樣解決？小結：今天我們重點研究了求比一個數多（少）百分之幾的數是多少的問題。剛才我們研究的問題都是知道單位“1”的量是多少，然后求比單位“1”的量多或少百分之幾的數是多少。我們用乘法計算。4.課堂活動出示課堂活動的內容，出示要討論的問題，引出討論的話題，原價和現價是否發生了變化？先分小組討論后，抽生匯報，可讓不同意見的同學互相辯論，教師先盡量傾聽學生的不同意見，不急于作出評論，讓學生自己辯出正確的結果，如果學生的理由不是很充分，這時教師可以指出第二次的調價是在原價提高20%后才降價的，是以原價提高20%后的價格為單位“1”的。最后可以通過計算讓學生進一步明確是提的價格少，而降的價格多，所以最后的價格沒有原價多了。（三）鞏固新知完成教材第11頁第6、8題，這兩道題目中，第7題中提到“提高了40%”與“增加了40%”意義相同，第8題中的降價25%就是比原價減少了25%，解題時提示學生理解題目中的關鍵詞。（四）達標反饋1.六年級同學去植樹，男生植樹360棵，女生植樹比男生少20%，女生植樹多少棵？2.新華書店新進一批兒童故事書，第一天賣出40本，第二天比第一天多賣了25%，第二天賣出了多少本？答案：1.360（1-20%）=288（棵） 2.40（1+25%）=50（本）（五）課堂小結同學們，今天你有什么收獲呢？再次總結求比一個數多或少百分之幾的問題的解決方法。【設計意圖：讓學生對自己獲得的知識與方法進行回顧總結，進一步鞏固 “求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少”問題的解題方法。】（六）布置作業1.小明有40張郵票，小華的郵票比小明多75%，小華有多少張郵票？2.一件上衣原價200元，現在降價40%，現在這件上衣的售價是多少元？3.發電廠九月份燒煤2.4萬噸，十月份比九月份節約了20%，十月份燒煤多少萬噸？答案： 1.40（1+75%）=70（張） 2.200（1-40%）=120（元） 3.2.4（1-20%）=1.92（萬噸）u 板書設計求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少去年我校的畢業生是200人，今年比去年增加15%。今年畢業生有多少人？方法一：200（1+15%） 方法二：20015%+200=2001.15 =30+200=230（人） =230（人）u 教學資料包（一） 教學精彩片段求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少（教學片段）自主探究、獲得新知。1.引導學生理解題意。 師：誰能說說“今年比去年增加了15%”的含義？這句話是說誰與誰比？誰是單位“1”的量？畫線段圖表示題意。2.學生試算后，師：怎么計算？試一試：3.交流解答方法：先小組交流，再全班交流。交流時要求說出算式中各部分量所表示的意義。多抽幾人說說解題思路。方法一：先求今年比去年增加的人數：20015%=30（人），再求今年有畢業生多少人？200+30=230（人）（板書算法）注意：20015%表示什么？誰是單位“1”的量？方法二：還可以先今年是去年的百分之幾，把去年畢業生的人數看做單位“1”，今年是去年的：1+15%=115%，再算今年的畢業生有多少人：200115=230（人）（板書算法）注意：1+15%表示什么？這個“1”是指什么？4.學生交流解法。【設計意圖：針對學生實際，讓學生探究問題的解決方法，培養學生良好的思維習慣和學習習慣。利用線段圖幫助分析理解題意，滲透數形結合思想，同時讓學生學習解決問題的辦法。】（二） 數學資源1.某車間原計劃生產客車5000輛，實際比原計劃超產10%，實際生產客車多少輛？2.手工制作課上，六年級二班制作紅花30朵，制作的黃花比紅花少20%，制作了黃花多少朵？3.第一屆雅典奧運會男子百米冠軍的成績是12秒，第29屆北京奧運會男子百米冠軍獲得者牙買加運動員博爾特的成績比第一屆雅典奧運會男子百米冠軍的成績提高了19.25%，第29屆北京奧運會男子百米冠軍獲得者牙買加運動員博爾特的成績是多少秒？答案：1.5000（1+10%）=5500（輛）2.30（1-20%）=24（朵） 3.12（1-19.25%）=9.69（秒