5.1.6 解決問題（一）u 教學內容：教科書第8384頁議一議、例1、例2、例3，教材的8586頁課堂活動第1、2題及教材第8688頁練習二十一第15題。u 教學提示：本部分是對問題解決的內容進行整理和復習，具體包括稍復雜的應用題，路程問題、分數應用題、列方程解應用題、利息問題、設計方案問題等解決問題的內容。本部分內容不但在生活中具有廣泛的應用，而且是今后學習其他有關知識的重要基礎，因此，教科書在編排時單獨列出引導學生進行整理和復習。這部分教科書的編寫思路是：先引導學生對解決問題應注意什么等有關知識進行整理，再通過實際例題讓學生分析問題、解決問題，加深對知識的全面理解和掌握。例1是稍復雜的三步應用題，涉及到的數量關系是工作總量、工作效率和工作時間之間的關系，教學例1時，先引導學生找出題目中的相關信息，分清各個量之間的關系，找出先求什么，再求什么，最后求什么，然后鼓勵學生獨立完成，在此基礎上總結解決問題的過程和方法。例2是一道行程問題，這類問題在前面學生已經學習過，這里通過復習，一是加深學生對比例有關知識的理解；二是進一步提高學生綜合應用知識解決問題的能力。教學時可以利用畫線段圖的方式幫助學生分析題目中的數量關系，然后讓學生獨立解答。例3是一道分數應用題，教學例3時要鼓勵學生利用方程求解。幫助引導學生分析問題，找出題目中的已知量和未知量，找出題目中的相等關系，然后求學生獨立解答，最后引導學生找出列方程解應用題的關鍵所在。u 教學目標：1.知識與技能：進一步掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。2.過程與方法：經歷交流、討論、練習等學習方法，發展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法。3.情感態度和價值觀：發展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法，愿意對數學問題進行討論，提高分析問題和解決問題的能力。u 重點難點：教學重點：掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。教學難點：提高分析問題和解決問題的能力。u 教學準備: 教具準備：多媒體課件學具準備：計算器等u 教學過程：（一）新課導入課件出示：爸爸體重75千克，小明的體重是爸爸的， 小明的體重是多少千克？讓學生獨立計算，然后說說你是怎么計算的，著重讓學生說說數量關系。（爸爸的體重小明的體重）。根據數量關系列式：7535（千克）問：上面的問題是在求什么？解決這樣的問題都用到哪些知識？解決這樣的問題的步驟又是什么？今天這節課我們就來研究有關知識。（板書課題問題解決）【設計意圖：從學生感興趣的問題入手，引起學生的注意，使學生盡快進入學習狀態。同時緊緊抓住新知的生長點展開教學，并由此引入新課，使學生明確新舊知識間的聯系，為后續學習做好鋪墊。】（二）知識梳理1.教學議一議的內容。提出問題：解決問題時應該注意什么？先讓學生思考，然后在小組內交流。交流匯報：預設：生1：要先通過觀察、讀題，獲取有用的信息。生2：要注意理解問題，分析問題中的數量關系。生3：要選擇合適的方法解答。生4：最后還應對解決問題的過程和結果進行評價和反思。教師根據學生的匯報情況給予鼓勵性評價，適當給予補充。2.教學例題剛才我們對解決問題的方法和策略進行了回顧和整理，接下來我們就來檢驗一下對知識的掌握情況。（1）教學例1（出示例1）請大家先獨立分析問題，然后小組內交流。學生獨立思考，小組內交流，教師可巡視學生，適時給與指導。學生匯報交流：預設：生1：從題目中我知道了農場要收割1300公頃小麥生2：根據每天收割60公頃，收割了5天，可以先求出已經收割了多少公頃小麥。生3：要解決這個問題必須要知道先求什么，再求什么讓學生獨立列式計算，然后全班交流解題過程。抽調一名學生板演。（1300-605）80=（1300-300）80=100080=12.5（天）答：還需要12.5天才能完成。教師給與評價，同時提問：你能用其他方法求解嗎？學生小組內探討交流，然后小組匯報。（2）教學例2（出示例2）讓學生讀題，找出題目中的已知量和未知量，并用線段圖表示題目中各個量之間的關系。學生小組內討論交流。小組匯報，投影展示學生畫的線段圖。預設：鼓勵學生根據線段圖獨立列式解答。全班交流，集體評價訂正。（3）教學例3（出示例3）先讓學生讀題，找出題目中的已知量和未知量。教師引導：你能用方程解決這個問題嗎？鼓勵并引導學生找出題目中的相等關系：“全部零件數已經組裝的零件數=剩下的零件數”。讓學生獨立設出適當未知數，列出方程求解。匯報展示，教師給予鼓勵性評價。問：列方程解應用題的關鍵是什么？學生思考后回答：找出題目中的相等關系。【設計意圖：我班本環節的重點放在了讓學生解決問題上。教學時讓學生嘗試整理題目中的信息，分析數量關系，這對學生解決問題是非常有幫助的然后讓學生獨立解決問題，培養了學生解決問題的能力，讓學生再次經歷對數量關系的完整認識，積累解題經驗，進一步發展數學思考。】（三）鞏固新知完成教材第85頁課堂活動第1、2題。第1題中包含兩個小題，第一小題可以根據正比例求解，第二小題一道相遇問題，解題時幫助學生理清各種量之間的關系。第2題是一道工作量相關的問題，解決問題時可以引導學生找出解決問題時用到的數量關系，然后再列式解答。以上兩個問題都由學生獨立完成，然后組內交流，全班匯報展示。（四）達標反饋1.商店有自行車1200輛，五月份賣出524輛，比六月份多賣148輛，還剩多少輛？2.師傅每時加工50個零件，徒弟8時加工280個零件。徒弟平均每時比師傅少加工多少個零件？3.檢修一條長583km的鐵路，甲隊從它的北端開始，每天檢修23km。甲隊開工1天后，乙隊從它的南端開始，每天檢修47km。再過幾天，甲、乙兩隊剛好檢修完這條鐵路？答案：1.1200-（524+524-148）=300（輛）2.50-（2808）=15（個）3.（583-23）（23+47）=8（天）（五）課堂小結先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。【設計意圖：通過學生總結本課所學內容，談感想說收獲的方式，可以使學生對本節課所學知識有一個系統的認識，使本節課所學的知識得到進一步的鞏固。】（六）布置作業1.學校會議室的主席臺上可以坐6人，主席臺下有23排座位，每排可以坐9人。學校小會議室一共可以坐多少人？2.張師傅小時可生產60個零件，照這樣計算，生產480個零件要幾個小時？3.甲乙兩車同時從A點出發，背向而行，甲車每小時行60千米，經過4.5小時，兩車相距450千米，乙車每小時行多少千米？答案：1.239+6=213（人）2.解：設生產480個零件需要x小時 60：=480：x x=3.（450-604.5）4.5=40（千米）u 板書設計問題解決（1300-605）80=（1300-300）80=100080=12.5（天）答：還需要12.5天才能完成。u 教學資料包教學精彩片段問題解決（一）教學片斷一、創設問題情景，提出問題教師：同學們，我們在數與代數的復習中學到了了很多知識，如四則計算、方程，也掌握了一些常見的數量關系，這些都可以用來幫助我們解決問題。今天我們就來對應用這些知識解決問題進行復習。請看，下面有一段關于農田小麥收割的信息，你能根據這些信息提出什么數學問題呢？你會解決這些問題嗎？出示：某農場要收割1300公頃小麥，原計劃每天收割60公頃。收割5天后改為每天收割80公頃。學生可能提出如下問題：學生1：5天收割了多少公頃？學生2：現在每天比原來多收割多少公頃？學生3：還需要多少天才能收割完？教師：第三個同學提出的問題要綜合用到我們學習過的有關知識解決，有信心解決這個問題嗎？二、自主解決，交流反思1.學生獨立解決問題2.學生交流自己解決問題的思維過程及方法學生可能會出現這樣的解法：（或教師引導學生分析得出）學生：我從問題分析，要求剩下的還要收割多少天才能完成，又知道剩下的每天收割80公頃，所以解決這個問題的關鍵是要知道還剩下多少公頃小麥沒有收割。根據已經收割了5天，每天收割60公頃這兩個條件（信息），可以算出已經收割的公頃數教師：除了像他這樣從問題入手分析，還有別的思路嗎？學生：可以從條件入手分析，從原計劃每天收割60公頃，收割了5天，就可以計算出已經收割小麥的公頃數，再由要收割的總公頃數是1300公頃可以計算出收割5天后還剩下的公頃數教師：請想一想，這兩個同學在分析解決這個問題時，運用了哪些知識？學生：他們運用了乘法、減法和除法的知識（教師：你能說具體些嗎？），如每天收割60公頃，收割了5天，就是5個60，所以根據乘法的意義可以計算出5天收割的公頃數教師：其實我們在分析問題時還要綜合考慮，比如，我看到每天收割60公頃，收割了5天，同時我也看到要收割小麥的總公頃數是1300公頃，所以，我在思考時，直觀感受到可以求得剩下的公頃數。像這樣在分析時，既看到根據某幾個條件可以求得什么問題，還要思考求得的問題對解決最后的問題有什么作用。教師：還有其他的解決辦法嗎？學生：可以用方程解的，在這個問題情景中我發現一個等量關系，就是前面5天收割的加上后面收割的就是要收割小麥的總公頃數1300【設計意圖：這樣設計，加強了數與代數知識的工具性，讓學生感受數與代數的知識在解決問題中的作用，既加深學生對數與代數知識的理解，又能激發學生學習數學的興趣。在教學中突出了學生利用已有知識對問題進行綜合分析，培養學生的思維能力和解決問題的能力。