2.1多邊形的內角和【學習目標】1.能正確識別多邊形的頂點、邊、內角、對角線及外角。2經(jīng)歷四邊形內角和定理的發(fā)現(xiàn)以及探究過程，探究多邊形內角和定理3會多邊形的內角和定理解決簡單的圖形問題4繼續(xù)滲透類比和轉化的思想，體驗把四邊形問題轉化為三角形問題來解決的化歸思想【重點難點】重 點：多邊形內角和定理難 點：如何找到多邊形內角和定理的證明思路【教學過程】一、情境導入我們經(jīng)常說“處處留心皆學問”，用數(shù)學的話來說“處處留心皆數(shù)學”，為什么這么說呢？因為數(shù)學和我們的生活息息相關。下面我們來看幾幅圖片，這是我們生活中經(jīng)常走的地磚，有什么數(shù)學知識？有上述圖形你能抽象出什么幾何圖形？二、溫故知新回顧三角形的定義，根據(jù)三角形的定義類比出多邊形的定義嗎?三、課前預習預習課本P34頁多邊形的頂點、邊、內角、對角線及外角的定義，并完成填空：在平面內，邊相等、角也都相等的多邊形叫作正多邊形。四、合作探究1、數(shù)學實驗拿起你手中的四邊形，找出四個內角，并作上記號，請剪下四個內角，把它們拼在一起（四個角的頂點重合，邊與邊不重合），你發(fā)現(xiàn)了這四個內角有什么規(guī)律？2、任意四邊形的內角和等于360 ，你是怎樣得到的？你能有幾種方法？計算： 2314212 180 =360 3180180 =360 4180360=360這三種方法有什么共同點和不同點呢？選取最簡單的方法探究多邊形的內角和。3、探究多邊形的內角和，完成填空：多邊形的內角和（6-2） 180（7-2） 180（8-2） 180（n-2）180五邊形 六邊形 七邊形 八邊形圖形邊數(shù)可分成三角形的個數(shù)多邊形的內角和多邊形的內角和五邊形533 180（5-2） 180六邊形6七邊形7八邊形8n邊形n得出結論：n邊形的內角和等于(n-2) 180（n是大于或等于3的整數(shù)）五、例題講解例：（1）十二邊形的內角和是多少度？（2）一個多邊形的內角和等于1980，它是幾邊形？解：（1）十邊形的內角和是.（2）設這個多邊形的邊數(shù)為n，則解得：所以這是一個十三邊形.6、 踢球游戲由一個學生報出多邊形的邊數(shù)后將球踢出去，那么接球的同學快速站立起來根據(jù)多邊形的邊數(shù)求出內角和，然后以同樣的方式再將球踢出去。如果變換上種踢法中已知和未知的角色，又該怎么踢呢？7、 想一想如圖：學校小區(qū)搞綠化，在四邊形的廣場各角修建半徑為1米的扇形花壇。校長想先求花壇的面積，再根據(jù)面積買花苗。你能幫校長求出花壇的面積嗎？（結果保留）如果是六邊形廣場呢？8、 動一動剪去矩形一個角后，剩下的圖形內角和為多少？九、課堂小結1、多邊形的定義2、四邊形的內角和（猜想和證明）3、多邊形的內角和（n-2）1804、多邊形內角和公式的簡單應用類比5、數(shù)學思想轉化十、課外探究你能用右圖推導多邊形的內角和公式嗎