6.2 二元一次方程組的解法（3） -加減消元法一、教材分析本章內容是以數、式運算為基礎，繼續了解和認識方程模型的意義和作用，并且利用不同的解法來體現二元一次方程組模型的優越性，為以后學習其他的方程組以及在其他多個方面的應用打下基礎.本節課是在學生學習了用代入法解二元一次方程組的基礎上繼續學習另一種消元方法：加減消元法.掌握二元一次方程組的基本解法，不僅能使學生理解并掌握方程思想、轉化思想、消元思想等重要的數學思想方法，而且能培養學生的運算技能、應用意識，從而提高其分析并解決問題的能力.二、學情分析七年級的學生在學習解二元一次方程組的時候可能只是進行簡單的模仿，而不注意解法的形成過程和真正地理解消元的思想方法,所以我把本節課設定為:運用加減法把“二元”轉化為“一元”的消元思路.學生對方程已經有了初步認識，但理解的還不夠深刻,邏輯思維能力已經初步形成，思維較活躍，求知欲強,已經學習了用代入法解二元一次方程組，這就為加減法的學習打好了基礎，可以引導學生觀察、思考、分析、交流，大膽讓學生動手解決問題.三、教學目標1、熟練掌握加減消元法.2、通過探究二元一次方程組的解法，經歷用加減法把“二元”轉化為“一元”的過程，體會消元的思想以及從特殊到一般的思考過程.3、能根據方程組的特點選擇合適的方法解方程組.四、重點難點重點：能根據方程組的特點，熟練運用加減消元法解二元一次方程組難點：根據方程組的特點對各方程進行適當的變形五、教學策略1、以關公過五關斬六將開篇，迅速抓住學生眼球，令人耳目一新.2、以闖關的形式貫穿整節課的教學，使學生全程注意力高度集中.3、采用“學生為主、教師為輔、問題導學”的教學模式.六、教學過程設計（一）創設情境，復習導入古有關公千里走單騎，過五關斬六將，今天我們也來學關公，在數學領域里齊心協力，過關斬將.第一關：一展風采消元用代入法解二元一次方程組的基本思路是什么？轉化二元一次方程組 一元一次方程2用代入法解方程組 2x+y=3 3x+2y=5 (學生口述過程老師多媒體出示)【設計意圖】：通過學生回答問題，使學生得到鍛煉的機會,復習鞏固使學生對知識得到深化.（二）新知探究第二關：小試牛刀（1）思考：方程組 30x+20y=130 你有幾種消元方法？30x-20y=50 （學生思考、討論，說出并展示自己的做法,老師引導學生說出本節課重點探究加減消元法）老師追問：兩個方程相加減的依據是什么？【設計意圖】：學生通過思考，小組討論交流，得出方程組的多種消元方法，培養學生的發散思維.（2）例4解方程組 2x-3y=-2 變式訓練:解方程組 2x-3y=-2 5x+3y=16 5x-3y=16 （學生展示并講解，用自己的語言歸納這類題的特點及消元方法：系數相反就用加，系數相同就用減）老師適當點撥并追問：用可以消掉y嗎？是用還是用計算比較簡單？ 把x=6代入是代入計算簡單還是代入計算簡單？ 【設計意圖】：培養學生及時總結和運用數學語言的能力.第三關：乘勝追擊（1）觀察方程組 9x-2y=15 你發現了什么特點？怎樣消元？3x+4y=10 （學生展示并講解多種消元方法）老師追問：方程兩邊能夠同時乘以同一個數的依據是什么？ (學生回答并用自己的語言歸納這類題的特點及消元方法)(2)例5 解方程組 5x+6y=7 2x+3y=4 (學生展示并講解多種消元方法，老師適當點撥)【設計意圖】：學生思考、討論、交流，使用加減消元法，可以從多個角度解決問題，引導學生用最簡潔的方法，減少計算量，規范解題格式，養成嚴謹的數學解題習慣，學生上臺展示，充分發揮學生的主體地位，把課堂還給學生.第四關：再接再厲例6觀察解方程組 5x+3y=21 3x+2y=13 思考上面的方程組是否符合用加減法消元的條件？怎樣變形才能消元？ （學生小組討論并展示多種解題過程，用自己的語言歸納這類題的特點及消元方法）練習：解方程組 4x+3y=3 3x-2y=15 （學生展示并講解）【設計意圖】：教師引導學生嘗試采用不同解法，培養思維發散性，并討論幾種不同方法之間哪一種更加簡單，并且指出為什么，在今后我們的計算中需要注意什么.（三）隨堂練習 第五關：沙場點兵下列方程組用什么方法消元比較簡便？（1） 2x-7y=16 （2） x+3y=17 （3） y=2x （4） 4x-y=1（5） x+y=63x+6y=10 2x-3y=6 6x-5y=17 2x-3y=5 2x-5（x+y）=7【設計意圖】：搶答環節，使學生具有競爭意識，積極踴躍回答問題，鍛煉口頭表達能力，整個過程，給學生滲透解二元一次方程組的基本思想-“消元”，第（5）小題，注意整體思想可以使問題簡單化.（四）想一想 : 方程組 51x+49y=151 怎樣消元?49x+51y=149 【設計意圖】：思考題是為了讓學有余力的同學進行獨立思考，讓每個學生在數學上得到不同的發展，體現了人人學有用的數學，人人學必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展.（五）課堂小結通過這節課的學習你有哪些收獲？1、解二元一次方程組的基本思想：消元 2、解二元一次方程組的常用方法有：代入法、加減法、整體思想等3、根據二元一次方程組的特點選擇適當的消元方法，把二元一次方程組轉化為一元一次方程，進而求出方程組的解【設計意圖】：引導學生思考、交流、梳理，學生自主總結交流，發揮學生的主體意識，培養學生的歸納能力和口頭表達能力.（六）布置作業P13 A組1、2、B組1、2、選做題：解方程組 51x+49y=151 49x+51y=149 七、板書設計6.2 二元一次方程組的解法（3）-加減消元法代入法消元 加減法整體思想2x-3y=-2 2x-3y=-2 5x+6y=7 5x+3y=16 5x+3y=16 2x+3y=4 八、課后反思1、把思考留給學生，把更多的思維空間留給學生，問題不輕易直接告訴學生答案，而由學生通過動手動腦來獲得，從而發揮他們的主觀能動性.2、積極正確的引導、點撥，保證學生掌握正確的知識和清晰的解題思路，讓學生自己總結發現，討論交流，培養他們的發散思維.3、隨堂練習采用學生點題的方式，形式新穎，能很好的激發起學生的興奮點，集中注意力.- 4 -