初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)19.3 菱形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1. 理解菱形和平行四邊形、矩形的區(qū)別和聯(lián)系。2. 掌握菱形的概念和性質(zhì)。3. 會(huì)用菱形性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明，會(huì)計(jì)算菱形面積。4. 培養(yǎng)特殊化、類(lèi)比聯(lián)想、運(yùn)動(dòng)的思維方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：菱形概念和由它推導(dǎo)出的性質(zhì)。難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程一 情境導(dǎo)入希沃白板展示九幅圖片。師：圖片中的四邊形你熟悉嗎？生：答（略）。師：本節(jié)課上完我們就知道它是平行四邊形還是菱形。二 類(lèi)比探究互動(dòng)1師：三角形的基本元素是邊和角，把邊和角特殊化就得到特殊三角形，你已知道哪些特殊三角形？生：答（略）。師：直角三角形和等腰三角形分別有哪些特殊性質(zhì)？生：答（略）。互動(dòng)2師：類(lèi)比三角形的特殊化，我們把平行四邊形的邊和角也特殊化。 我們已經(jīng)把平行四邊形的角特殊化，一個(gè)角變?yōu)橹苯牵玫骄匦危匦问窃谄叫兴倪呅蔚幕A(chǔ)上生成的。所以矩形定義是：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)把平行四邊形的邊特殊化。平行四邊形的邊怎么特殊化呢？小組（4人）討論后代表發(fā)言。生：平行四邊形已經(jīng)有兩組對(duì)邊分別相等，如果再特殊化，只有讓鄰邊也相等。師：用幾何畫(huà)板演示，平行四邊形一邊按一定方向平移到特殊位置，可以使一組鄰邊相等。這個(gè)特殊的平行四邊形叫菱形。互動(dòng)3師：類(lèi)比矩形定義，請(qǐng)給菱形下個(gè)定義。生：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。三 歸納性質(zhì)生：看視頻后制作菱形。互動(dòng)4師：菱形是平行四邊形，它具有平行四邊形所有性質(zhì)。菱形附加了一組鄰邊相等這一特殊條件，所以菱形應(yīng)該有它的特殊性質(zhì)。下面結(jié)合手中菱形，小組討論歸納菱形的特殊性質(zhì)。生發(fā)現(xiàn)：菱形的四條邊相等；菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直。生：分析證明。師：展示證明過(guò)程。互動(dòng)5師：菱形的特殊性質(zhì)加上平行四邊形的性質(zhì)就得到菱形的所有性質(zhì)。請(qǐng)同學(xué)們從邊、角、對(duì)角線(xiàn)三方面整理歸納菱形的所有性質(zhì)。生歸納：菱形對(duì)邊平行，四邊相等；菱形對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；菱形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分。師：由菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直得出菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線(xiàn)所在直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸。歸納：菱形的一條對(duì)角線(xiàn)把菱形分成兩個(gè)全等的等腰三角形，兩條對(duì)角線(xiàn)把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，所以菱形問(wèn)題通常轉(zhuǎn)化為等腰三角形和直角三角形問(wèn)題。四 生活中的菱形互動(dòng)6師：菱形在生活中有哪些運(yùn)用？生：學(xué)校鐵柵欄門(mén)（升縮門(mén)），菱形瓷磚，升降機(jī)。師播放升降機(jī)工作視頻，體會(huì)菱形具有可變性又有相對(duì)穩(wěn)定性。五 菱形性質(zhì)的應(yīng)用互動(dòng)7師：菱形性質(zhì)的幾何語(yǔ)言如何表述？生：答（略）。例1. 如圖，在菱形ABCD中，CEAB于點(diǎn)E，CFAD于點(diǎn)F， 求證：AEAF. 例2. 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，CBD=30，AC6,求菱形邊長(zhǎng)AB和對(duì)角線(xiàn)BD長(zhǎng)。 探究：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O,試用對(duì)角線(xiàn)表示出菱形ABCD的面積.歸納：菱形的面積計(jì)算有如下方法：（1） 底乘以高（2） 四個(gè)小直角三角形的面積之和（3） 兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半拓展：O對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形的面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半例3. 如圖 在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6.（1）求菱形ABCD面積（2）若DE是AB邊上的高，求DE的值。（3）若P為AC上任一點(diǎn)，連接PE、PB,求PE+PB的最小值。 六 當(dāng)堂練習(xí)1. 如圖，在菱形ABCD中，已知A60，AB5，則ABD的周長(zhǎng)是 ()A.10 B.12 C.15 D.20第1題 第2題2.如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為48cm，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線(xiàn)段OE的長(zhǎng)為_(kāi)______.3. 如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，CF交BD于E 求證：DFC=BAE七 學(xué)習(xí)小結(jié)1. 菱形的概念和性質(zhì)2. 菱形的有關(guān)計(jì)算和證明3. 特殊化、類(lèi)比聯(lián)想、運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)思維方法八 課后作業(yè) 92頁(yè)練習(xí)第1和第2題