圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第三單元圓錐的體積。教學(xué)目標(biāo)：1掌握圓錐的體積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式求圓錐的體積，并且能運(yùn)用這一知識解決生活中一些簡單的實(shí)際問題。2通過“直覺猜想試驗(yàn)探索合作交流得出結(jié)論實(shí)踐運(yùn)用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習(xí)的方法。3培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：圓錐體積公式的理解，并能運(yùn)用公式求圓錐的體積。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、回顧舊知 鋪墊新知教師出示圓錐的模型，引導(dǎo)學(xué)生一起回顧圓錐的特點(diǎn)。設(shè)計(jì)意圖：通過對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習(xí)新知識作好鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)激情創(chuàng)設(shè)冰淇淋大賣場的情景，出示圓錐形的兩個(gè)冰淇淋圖片：圖片1的冰淇淋底面積較小，高一些，圖片2的冰淇淋底面積較大，矮一些。讓學(xué)生判斷哪個(gè)冰淇淋大？選擇對的同學(xué)可以免費(fèi)品嘗一根冰淇淋。教師質(zhì)疑：哪根冰淇淋的體積大呢？讓學(xué)生猜一猜？激發(fā)學(xué)生的興趣。引出“底面積”和“高”兩個(gè)關(guān)鍵量。接著引導(dǎo)學(xué)生思考：要想知道哪個(gè)冰淇淋大其實(shí)就是求它們的體積。自然引出本節(jié)課要探究的內(nèi)容圓錐的體積。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖：以生活中學(xué)生感興趣的事物進(jìn)行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。（揭示課題:圓錐的體積）三、大膽猜測 引導(dǎo)分析1.回顧學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了哪些立體圖形的體積？（引出長方體、正方體、圓柱體）。2.質(zhì)疑：圓錐的體積最有可能與我們學(xué)過的哪個(gè)立體圖形的體積有關(guān)？為什么？ （引出圓錐的體積可能和圓柱的體積有關(guān)）。教師談話：圓錐的體積與圓柱的體積是否存在關(guān)系呢？又存在著怎樣的關(guān)系呢？下面我們一起用實(shí)驗(yàn)證明我們的猜想。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過知識的遷移產(chǎn)生猜想，引出圓柱，為實(shí)驗(yàn)探究做好鋪墊，并且進(jìn)一步激發(fā)了他們對新知的濃烈探索欲望。四、實(shí)驗(yàn)探究 合作學(xué)習(xí)（實(shí)驗(yàn)探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系）教師談話:在做實(shí)驗(yàn)前我們一起來讀實(shí)驗(yàn)要求。（一）實(shí)驗(yàn)要求1.各小組分工合作，兩人做實(shí)驗(yàn)，一人記錄，一人匯報(bào)，一人整理學(xué)具。2.根據(jù)記錄單的要求做實(shí)驗(yàn)。3.實(shí)驗(yàn)完成后，認(rèn)真填寫記錄單。4.注意實(shí)驗(yàn)衛(wèi)生。（實(shí)驗(yàn)分為兩組，一號學(xué)具為了證明等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；圓錐的體積是圓錐體積的三分之一。二號學(xué)具為了對比證明等底不等高、等高不等低、不等低不等高的圓柱和圓錐不存在上面的關(guān)系。）下面請同學(xué)們根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄單的要求，利用老師提供的實(shí)驗(yàn)材料分組操作,各小組操作完成后填好記錄單。（二）小組合作,操作實(shí)驗(yàn)(填寫實(shí)驗(yàn)記錄單)(1)學(xué)生分六組操作實(shí)驗(yàn),教師巡回指導(dǎo)。(2)同組的學(xué)生做完實(shí)驗(yàn)后,進(jìn)行交流,并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫在實(shí)驗(yàn)記錄單中。（三）各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果各小組的組長匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提示:同學(xué)們認(rèn)真聽取各小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,看你們有沒有什么疑問？（各小組匯報(bào)的一號學(xué)具的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的，拿出一號學(xué)具，在空圓錐里裝滿沙子倒入圓柱里都是三次裝滿。而二號學(xué)具的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是不一致的，拿出二號學(xué)具，在空圓錐里裝滿沙子倒入圓柱里出現(xiàn)了不同次數(shù)的裝滿情況，沒有出現(xiàn)三次的情況。）生質(zhì)疑：為什么各小組的一號學(xué)具的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是三次裝滿。而二號小組的結(jié)果卻有所不同。師：針對這個(gè)疑問，先小組內(nèi)交流一下，再小組之間相互交流一下，看有什么新的發(fā)現(xiàn)？生：我發(fā)現(xiàn)我們組和相鄰的小組一號學(xué)具的圓柱和圓錐都是等底等高的。而二號學(xué)具中的圓錐和圓柱有等低不等高的或等高不等低的或不等高不等低的。追問：那圓錐和圓柱是否存在關(guān)系？又存在怎樣的關(guān)系呢？推出：等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。師：說的真好,我們再次驗(yàn)證一下等底等高的圓柱和圓錐體積間是不是存在這樣的關(guān)系。（教師準(zhǔn)備一套較大的透明的等底等高的圓錐和圓柱，找一組學(xué)生到黑板上做演示操作）師提問：同學(xué)們你們對結(jié)論還有疑問嗎？（教師拿著較大的等底等高的圓柱和圓錐）。生質(zhì)疑：為什么老師手中的等底等高的圓柱和圓錐那么大，我們組的等底等高的圓柱和圓錐那么小，卻能得到相同的結(jié)論呢？（說明圓柱和圓錐只要滿足等底等高就行，與大小無關(guān)。）師:總結(jié)以上各個(gè)小組的看法,我們可以得出什么樣的結(jié)論?等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。(四)師總結(jié)并板書:等底等高的圓錐和圓柱，圓柱的體積是圓錐的三倍，圓錐的體積是圓柱的三分之一。 (五)啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式師:對于同學(xué)們得出的結(jié)論,你能推出圓錐的體積公式嗎？生：圓錐的體積=圓柱的體積圓錐的體積=底面積高師：你能否用字母來表示圓錐的體積公式呢?(生:因?yàn)閳A柱的體積計(jì)算公式V=sh;所以我們可以用sh表示圓錐的體積。)師:那我們就用sh表示圓錐的體積。師：計(jì)算公式:V= sh師:(1)這里S、h分別表示圓錐的什么?為什么要乘?(2)要求圓錐體積需要知道哪兩個(gè)條件?生回答,師做總結(jié)。師：我們一起小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容。（用填空的方式進(jìn)行知識點(diǎn)小結(jié)）我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)驗(yàn)探究的活動，讓學(xué)生在合作交流中經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程。讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅。從而對本節(jié)課的知識點(diǎn)留下深刻的印象。五、分層鞏固 綜合提高 （一）基本練習(xí)1.填空題(1)一個(gè)圓柱體積是30立方米,與它等底等高的圓錐的體積是( )立方米。(2)一個(gè)圓錐的體積是30立方米,與它等底等高的圓柱的體積是( )立方米。2.判斷題(1)圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。 （ ）(2)圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。 （ ）(3)一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是8立方米，圓柱的體積是24立方米。 （ ）（二）綜合練習(xí)1.解決引課中兩個(gè)冰淇淋體積的問題。求這兩根冰淇淋的體積各是多少？哪根冰淇淋大呢？（讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)沒有給出相關(guān)計(jì)算的數(shù)據(jù)。）2.工地有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？設(shè)計(jì)意圖：通過基礎(chǔ)訓(xùn)練，及時(shí)檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。綜合訓(xùn)練給學(xué)生提供了思維發(fā)展的空間，以達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展個(gè)性的目的。六、分享收獲：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？七、課堂作業(yè)：作業(yè)：練習(xí)六第6題 （做在作業(yè)本上）板書設(shè)計(jì)圓錐的體積圓柱的體積是圓錐體積的3倍。等低等高圓錐的體積是圓柱體積的V= v= sh