19.2平面直角坐標(biāo)系 第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)思想首先學(xué)習(xí)數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)。因?yàn)閿?shù)軸是建立平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。然后創(chuàng)設(shè)平面上的點(diǎn)可以用一對(duì)實(shí)數(shù)來(lái)確定真實(shí)的情境。最后歸納出可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)描述（確定）平面上的點(diǎn)，這對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)源于在平面上建立的互相垂直的兩條數(shù)軸平面直角坐標(biāo)系。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：說(shuō)出什么是平面直角坐標(biāo)系，能正確畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系， 能根據(jù)坐標(biāo)確定點(diǎn)和確定平面上點(diǎn)的坐標(biāo)。過(guò)程與方法： 經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出直角坐標(biāo)系的過(guò)程。情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)平面直角坐標(biāo)系是從具體問(wèn)題中抽象出來(lái)的一種處理平面上的點(diǎn)和數(shù)關(guān)系的數(shù)字模型。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：畫(huà)平面直角坐標(biāo)系，確定點(diǎn)的坐標(biāo)。難點(diǎn)：對(duì)“用一對(duì)有序?qū)崝?shù)表示平面內(nèi)的點(diǎn)”的理解。教學(xué)方法： 自主探究與傳授相結(jié)合。教具準(zhǔn)備：多媒體，或投影儀課時(shí)安排： 2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程：第一課時(shí)導(dǎo)言：你已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)數(shù)軸的知識(shí)，請(qǐng)回答幾個(gè)問(wèn)題，看看對(duì)這部分知識(shí)把握的程度。1請(qǐng)你先畫(huà)一條數(shù)軸；2請(qǐng)注明各部分的名稱(chēng)；3請(qǐng)說(shuō)出數(shù)軸有什么用途？小結(jié)： 直線上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系可用數(shù)軸這個(gè)數(shù)字模型來(lái)描述，平面上的點(diǎn)和一對(duì)實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系可用平面直角坐標(biāo)系這個(gè)數(shù)字模型來(lái)描述，下面討論平面直角坐標(biāo)系。新授建立平面直角坐標(biāo)系后，就可以用一對(duì)數(shù)來(lái)表示平面上點(diǎn)的位置了。如圖1921表示的是某城市的部分街道。在繁星大道和中山路的交叉口O處，小亮向交警叔叔問(wèn)路。問(wèn)：叔叔，到圖書(shū)大廈怎么走？交通警察該如何回答小亮的問(wèn)題呢?如果約定：先說(shuō)“西一東”方向的距離，再說(shuō)“南一北”方向的距離，那么，以O(shè)處為參照點(diǎn)，點(diǎn)P（圖書(shū)大廈）的位置可以記為（東3km，北2km），如圖所示。（一）大家談?wù)劙催@樣的約定，以O(shè)為參照點(diǎn)，點(diǎn)Q，E，F(xiàn)的位置應(yīng)如何表示?如果我們把中山路看成一條數(shù)軸（向東的方向?yàn)檎逊毙谴蟮揽闯闪硪粭l數(shù)軸（向北的方向?yàn)檎?，它們的交點(diǎn)O看成兩條數(shù)軸的公共原點(diǎn)，以1km作為數(shù)軸的單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)P的位置就可以用一對(duì)數(shù)（3，2）來(lái)表示。（二）一起探究1在圖1921中，點(diǎn)Q，E，F(xiàn)相對(duì)于點(diǎn)O的位置，應(yīng)分別怎樣表示?2你能在圖1921中找到用（3，1.5），（2，2）表示的點(diǎn)的位置嗎?3街道所在平面上的任何一點(diǎn)，它的位置都可以用一對(duì)數(shù)表示出來(lái)嗎?舉例說(shuō)明。探究的目的在于體驗(yàn)：由點(diǎn)的位置寫(xiě)坐標(biāo)；依坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置，進(jìn)而有現(xiàn)實(shí)推廣到一般，抽象出數(shù)學(xué)模型。像這樣，在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直的數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系（rectangular coordinates in two demensions）圖1922。這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面，兩條數(shù)軸叫做坐標(biāo)軸。水平數(shù)軸叫做x軸（橫軸），取向右為正方向；與x軸垂直的數(shù)軸叫做y軸（縱軸），取向上為正方向。橫軸與縱軸的公共原點(diǎn)，叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。建立了直角坐標(biāo)系的這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。在圖1923的直角坐標(biāo)系里，根據(jù)點(diǎn)A的位置寫(xiě)出其坐標(biāo)的方法是：從點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂足在x軸和y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是x0（叫做點(diǎn)A的橫坐標(biāo)）和y0（叫做點(diǎn)A的縱坐標(biāo)），有序?qū)崝?shù)對(duì)（x0，y0）叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，記為A（x0，y0）。注：務(wù)必使學(xué)生看清作垂線的過(guò)程并親自實(shí)踐，體驗(yàn)確定橫縱坐標(biāo)的方法，在操作中理解“橫坐標(biāo)”“縱坐標(biāo)”的意義。提醒學(xué)生注意垂足的位置及其對(duì)應(yīng)的數(shù)值。例如，在圖1923中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，3），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，2），點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（3.5，1），點(diǎn)T的坐標(biāo)是（5，1.5）。如果兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（5，1）和（2，3），你能在圖中把這兩個(gè)點(diǎn)標(biāo)出來(lái)嗎?（三）例題例1：如圖1924，在平面直角坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)A（0，4），B（4，2），C（2，3），D（2，3），E(4，2），并依次連接ABCDEA。解：在y軸上描出表示4的點(diǎn)，即得A（0，4）.分別過(guò)x軸上表示4的點(diǎn)和y軸上表示2的點(diǎn)，作x軸和y軸的垂線，兩條垂線的交點(diǎn)就是B(4，2).同理可以描出C、三點(diǎn)。依次連接ABCDEA，得到圖1925中所示的圖形。（四）練習(xí)1S市植物園各主要景點(diǎn)位置如圖。以南門(mén)為原點(diǎn)，“西一東”方向直線為橫軸，“南一北”方向直線為縱軸，一個(gè)小格的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，建立直角坐標(biāo)系，分別寫(xiě)出東門(mén)及各景點(diǎn)的坐標(biāo)。答案：東門(mén)（8，4）；噴泉（0，2）；百花壇（0，3）；盆景園（3，5）；月季園（1.5， 9.5）；小瀑布（3，11）；熱帶植物園（5，8）。練習(xí)2（五）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)。（六）板書(shū)設(shè)計(jì)19.2平面直角坐標(biāo)系（一）大家談?wù)勔黄鹛骄坷}練習(xí)19.2平面直角坐標(biāo)系 第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)思想進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的畫(huà)法和相關(guān)部分的名稱(chēng)、如何確定點(diǎn)的坐標(biāo)和如何有坐標(biāo)確定點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：明確什么是平面直角坐標(biāo)系和各部分的名稱(chēng)，及平面直角坐標(biāo)系的用途。能正確畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系。能說(shuō)出一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸y軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)過(guò)程與方法：經(jīng)歷從直角坐標(biāo)系中找出點(diǎn)的坐標(biāo)的過(guò)程體會(huì)坐標(biāo)平面內(nèi)各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征。情感態(tài)度價(jià)值觀：欣賞平面直角坐標(biāo)系所具有的對(duì)稱(chēng)美。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：確定平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)。難點(diǎn)：對(duì)一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸y軸和原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)的理解教學(xué)方法：自主探究與點(diǎn)撥教具準(zhǔn)備：多媒體課時(shí)安排： 2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程平面直角坐標(biāo)系各部分名稱(chēng)：如圖1926，平面直角坐標(biāo)系的兩條坐標(biāo)軸將平面分成了四個(gè)部分。從右上方的部分說(shuō)起，按逆時(shí)針?lè)较颍鞑糠忠来谓凶龅谝幌笙?，第二象限，第三象限和第四象限，坐?biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限。一起探究：如圖1927，八邊形ABCDEFGH與兩條坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是M、四點(diǎn)，（1）分別寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)，（2）觀察各點(diǎn)坐標(biāo)，你認(rèn)為同一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的共同特點(diǎn)是什么？（3）指出坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的共同特點(diǎn)。(4)分別寫(xiě)出點(diǎn)B(1，3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)，關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo).關(guān)于x軸y軸和原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特征分別是什么?歸納：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等;關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。例2 ： 建立直角坐標(biāo)系，并解決下列問(wèn)題。描出下列各點(diǎn)，并把各點(diǎn)依次連接成封閉圖形。A(1，1)，B(3，1），C (3，1)，D(1，1），E(1，3)，F(xiàn)(1，3)，G(1，1)，H(3，1)，I(3，1)，J(1，1)，K(1，3)，L(1，3).觀察所得的圖形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?如果是軸對(duì)稱(chēng)圖形，畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸.在畫(huà)出的圖形中，分別寫(xiě)出關(guān)于x軸y軸和原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).解：（1）描點(diǎn)，連線后得到的圖形如圖1928.(2)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它有四條對(duì)稱(chēng)軸，x軸，y軸，L1 ， L2.(3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)D，點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)L和點(diǎn)E，點(diǎn)K和點(diǎn)F，點(diǎn)J和點(diǎn)G，點(diǎn)H和點(diǎn)I.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)分別是點(diǎn)F和點(diǎn)E，點(diǎn)G和點(diǎn)D，點(diǎn)H和點(diǎn)C，點(diǎn)J和點(diǎn)A，點(diǎn)I和點(diǎn)B，點(diǎn)K和點(diǎn)L.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是點(diǎn)J和點(diǎn)D，點(diǎn)L和點(diǎn)F，點(diǎn)H和點(diǎn)B，點(diǎn)G和點(diǎn)A，點(diǎn)I和點(diǎn)C，點(diǎn)K和點(diǎn)E.小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識(shí)點(diǎn)。板書(shū)設(shè)計(jì)19.2平面直角坐標(biāo)系（二）平面直角坐標(biāo)系的畫(huà)法和相關(guān)名稱(chēng)平面內(nèi)點(diǎn)和坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系一起探究 例2 練習(xí)