21.4一次函數的應用教學設計思想在掌握了一次函數的圖像、性質等知識后，這節課我們將學習一次函數的應用，通過兩個課時對一次函數的應用進行簡單概括、歸納，這一節是本章的重點與歸宿。教學過程中鼓勵解法和表述的多樣化，充分加強圖象識別與應用能力的培養，避免習慣的“代數化”傾向。突出通過函數獲取信息,發展形象思維；突出一次函數的簡單應用；突出函數與方程、不等式的關系。根據不同學生的基礎，有針對性地增強問題的探索性與開放性，使不同層次學生的思維能力均得到充分的發展，調動學生自主學習與合作交流的積極性。教學目標知識與技能：經歷應用一次函數解決實際問題的過程，熟悉一次函數在生活中的應用；通過解決實際問題領悟函數與方程、不等式的關系及應用價值；提高通過文字、表格、圖像獲取信息的能力。在解決問題的過程中，提高綜合思維的能力。過程與方法：經歷探求直線解析式的過程，體驗數學學習探究的方法。情感態度價值觀：初步學會利用函數性質進行判斷及決策的方法，增進應用函數思想的意識；體驗數學學習活動充滿著探索，并在探索中感受成功，建立自信；體驗數學來源于生活并應用于生活。教學重難點重點：應有一次函數解決實際問題難點：準確的圖像識別與應用，領悟函數與方程、不等式的關系教學方法：啟發式教學，學生探索為主教學用具：多媒體課時安排： 2課時教學過程設計 第一課時一、導入新課在前幾節課里，我們學習了一次函數的圖象和性質以及一次函數與方程、不等式的關系，其實一次函數在現實生活中也有著廣泛的應用，現在我們就來一起探究一下。二、試著做做（出示題目）某公司與營銷人員簽訂了這樣的工資合同，工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月300元；另一部分是按月銷售量確定的獎勵工資，每銷售1件產品獎勵工資4元1設某營銷員月銷售產品x件，他應得的工資為y元，求y與x之間的函數關系式學生活動：獨立閱讀，領悟問題情境給出的數量關系，自己寫出函數關系式。師：讓學生說出答案，并說出題中的數量關系。營銷員的月工資y(元)與他當月銷售產品的件數x之間的函數關系式為y=4x+3002用求出的函數關系式，嘗試解決以下問題：(1)該營銷員某月的工資為l 220元，他這個月銷售了多少件產品?(2)要想使月工資超過1 500元，當月的銷售量應當超過多少件?學生活動：積極思考，自主探究解：當營銷員的月工資為1 220元時，他當月銷售的產品件數x應當滿足方程4x+300=1 220解這個方程，得 x=230要想使月工資超過1 500元，則當月銷售的產品件數x應當滿足不等式4x+3001 500解這個不等式，得 x300三、一起探究某型號體重秤，有效稱重范圍是0100 kg稱體重時，體重x(kg)與指針按順時針方向轉過的角度y()有如下一些對應數值：x/kg015405560y/0541441982161請你在直角坐標系中，分別以上表中的每對對應數值為橫坐標和縱坐標，描出相應的點，用線連結這些點，畫出圖像2根據圖像，求出y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍3當體重為多少千克時，秤的指針恰好轉了180?稱量體重為 75kg時，秤的指針轉過的角度是多少?學生活動：小組討論，得出答案老師講解點評。解：（2）因為函數的圖像是直線上的一段，并且經過原點，所以y是x的正比例函數，求得函數表達式為，自變量的取值范圍為0x100（3）由180=，解得x=50即稱得體重為50kg時，秤的指針恰好轉了180當x=75時，即秤的指針轉了270四、鞏固練習課本 練習五、課堂小結這節課你的收獲有哪些？掌握一次函數的應用有兩個層次：（1）如果給出了一次函數表達式，則可直接應用一次函數的性質解決問題。（2）如果問題只用語言敘述或用表格或用圖像提供了一次函數的情境（有時是隱含的表述），則應先求出函數表達式，進而利用函數性質解決問題。六、板書設計一次函數的應用例1 例2 練習