反比例函數圖象與性質課 題課型新授課時2執教總課時611.2反比例函數圖象與性質（1）教學目標 1. 能用列表、描點的方法探究反比例函數的圖象，并會畫出反比例函數的圖象 2. 進一步理解函數的3種表示方法，即列表法、解析式法和圖象法及各自的特點3經歷畫圖、觀察、猜想、思考等數學活動，向學生滲透數形結合的思想方法教學重點畫反比例函數的圖象教學難點根據反比例函數圖象初步感知反比例函數的性質教學方法探索、合作、交流教學內容教師導學過程學生活動過程一、自主探究1. 我們已經知道一次函數的圖象是一條直線，那么反比例函數(k為常數，k0)的圖象是怎樣的圖形呢？說一說，應該怎么畫呢?2.用描點法畫y=的圖象時，所描點的橫坐標、縱坐標的符號有什么特點？你能由此猜出y= 的圖象在哪些象限呢？3.你會求出y=的圖象坐標軸的交點嗎？請求一求，并說出自已的想法1、與交流，回顧、列表、描點、畫線.2、思考，猜想.二、自主合作操作(一) 畫出反比例函數 y= 的圖象1列表：有選擇的求x與y的若干對應值xy=2描點：寫出這些點的坐標3連線:怎樣連線？這與畫一次函數圖象些區別？嘗試畫圖，學生板演，學生共同交流，如何連線。三、自主展示1說一說反比例函數 y= 的圖象與一次函數的圖象有什么區別？2根據你所畫的反比例函數 y= 的圖象，說說它有哪些特征？3、自主畫圖 y= 的圖象，說說它有哪些特征？討論交流，從圖象的形狀，增減性。雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減少；雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大。四、概括與歸納一般地，反比例函數 y=（k0，k為常數），的圖象是雙曲線。當k0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減少；當k0k0k0），當x1 0 x2 x3時，其對應的值y1、y2、y3的大小關系是 2.已知反比例函數y = 的圖象具有以下特征：在同一象限內，y隨x增大而增大，（1）求n的取值范圍（2）點（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在這個反比例函數圖象上，比較a、b、c的大小利用性質來解；雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減少；雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大。四、自主拓展已知反比例函數 y = 與一次函數y=mx+b的圖象交于P(2,1)和Q（1，n）兩點(1) 求k、n的值；(2) 求一次函數y=mx+b的解析式(3) 求POQ的面積討論交流，如何求的面積，鼓勵學生用多種方法來解題，注重轉化的思想的滲透。課堂小結說一說反比例函數反比例函數 y=（k0，k為常數）的圖象特征，與性質？各抒己見作業教后記