10.2 分式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1理解分式的基本性質(zhì)，會利用分式的基本性質(zhì)對分式進行變形；2通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)探索分式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生類比的推理能力教學(xué)重點：理解分式的基本性質(zhì)教學(xué)難點：分式基本性質(zhì)的簡單運用教學(xué)過程：一、思考問題： （數(shù)學(xué)封面）如果這個長方形的面積為13，寬為3，則長為多少？一般化：如果這個長方形的面積為s，寬為a，則長為多少？特殊化：字母s、a各取一個數(shù)，把分式變回為分?jǐn)?shù).還能另取一組數(shù)嗎？猜想：請根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)猜想一下“分式的基本性質(zhì)”呢？ 二、探究過渡：究竟這個猜想是否正確呢？是否完善呢？我們?nèi)詮膭偛拍莻€封面問題入手。（一）情景認(rèn)知情景認(rèn)識一：課本排列問題（1）已知：1本數(shù)學(xué)課本封面的面積為s，寬為a，求長為 ；（2）已知：2本數(shù)學(xué)課本封面的面積為 ，寬為 ，求長為 ；（3）已知：3本數(shù)學(xué)課本封面的面積為 ，寬為 ，求長為 ；（4）已知：k本數(shù)學(xué)課本封面的面積為 ，寬為 ，求長為 ；（5）已知：（m+n）數(shù)學(xué)課本封面的面積為 ，寬為 ，求長為 ；你能得到什么等式？（追問：為什么它們相等呢？課本的長不變）情景認(rèn)識二：勻速行駛問題一列勻速行駛的火車，t h行駛s km， 2t h行駛2s km； 3t h行駛3s km； nt h行駛ns km； （n+1）t h行駛（n+1）s km； 由此你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（追問：你是根據(jù)什么得到等式的？）三、體悟（1）（2）1.觀察這兩個等式，完善剛才的猜想？ 2.基本性質(zhì)的深層分析：（1）找出其中的關(guān)鍵性字詞；（2）分?jǐn)?shù)和分式的基本性質(zhì)有何不同點？（3）符號語言表達(dá)：請用數(shù)學(xué)式子表示分式的基本性質(zhì)嗎？，(其中C是不等于0的整式) 整式C是多少？（4）思考變與不變，變中的不變性。四、例題講解例1、 判斷下列式子是否成立？為什么？解后反思：運用分式的基本性質(zhì)時需要注意哪些問題？（一）變式練習(xí)：填空：（1）；（2）；（3）；（4）； （5）（追問：你是如何思考的？）（二）變式：能否將下列分式變得更加“簡潔”？； （三）問題（1）的處理1.反思1：為何后者比前者簡潔？2.條件變式1：（口答）不改變分式的值，使分式中的分子、分母中不含分?jǐn)?shù)（四）問題（2）的處理：1.反思2：為何后者比前者簡潔？這位同學(xué)告訴我們要關(guān)注分式的符號處理，在分式的分子和分母都是單項式時，書寫要求分子與分母都不含“”號。2.條件變式2：不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“”號。； ； 3.解后反思：（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（三個負(fù)號？分別哪三個的負(fù)號，分子、分母、分式本身）4條件變式3：不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)（1）； （2） 練習(xí)： （五）變式：請再寫一個分式，使它的值等于。五、課堂小結(jié)（1）本節(jié)課，我學(xué)到了哪些知識？（2）本節(jié)課，給我感受最深的是什么？ （3）課后你準(zhǔn)備對哪方面進行進一步研究？ （4）還有哪些困惑？此外我還知道了