5.1 矩形學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：1.探索并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)，領(lǐng)會矩形的內(nèi)涵.2.理解并掌握矩形的判定方法.3.會利用矩形的判定方法進(jìn)行簡單的證明.過程與方法：經(jīng)歷探索矩形有關(guān)性質(zhì)和矩形的判定過程，在直觀操作活動中學(xué)會簡單說理，發(fā)展初步的合情推理能力和主動探究習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解和掌握矩形的性質(zhì)和判定方法，發(fā)展合情推理能力和主動探究習(xí)慣教學(xué)過程一、回顧.1平行四邊形有哪些性質(zhì)？2有幾種方法可以識別四邊形是平行四邊形？3平行四邊形是中心對稱圖形嗎？它的對稱中心是什么樣的點(diǎn)？平行四邊形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是怎樣的直線？如果不是，請說明理由二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課.1教師出示教具：“一個活動的平行四邊形木框”，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點(diǎn)上拉動一對不相鄰的頂點(diǎn)A，C，立即改變平行四邊形的形狀，如圖學(xué)生思考如下問題：(1)無論如何變化，四邊形ABCD還是平行四邊形嗎？(2)隨著的變化，兩條對角線的長度有沒有變化？學(xué)生憑直覺可以很快地回答上述問題隨著由銳角變成鈍角時，過頂角的對角線由長變短，而另一條對角線由短變長當(dāng)是銳角時，學(xué)生可以用刻度尺量出兩條對角線的長度，你可判別它們數(shù)量之間的關(guān)系嗎？當(dāng)是鈍角時，學(xué)生也可以用同樣的辦法，得到兩對角線的數(shù)量關(guān)系(3)當(dāng)為直角時，這個時候平行四邊形就變成一個特殊的平行四邊形矩形這就是你們以前學(xué)過的長方形教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：矩形這就是我們今天著手研究的一個課題(4)那怎樣的平行四邊形是矩形呢？2同學(xué)回答，老師板書：有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形？如果人家問怎樣的四邊形是矩形呢？那就要說四個內(nèi)角都是直角(或三個內(nèi)角都是直角)的四邊形是矩形大家想一想矩形是平行四邊形嗎？（是）那么矩形就具有平行四邊形的一切性質(zhì)即矩形是中心對稱圖形；對邊分別平行；兩組對邊分別相等；兩組對角分別相等；對角線互相平分3矩形除了以上性質(zhì)外，還有它的特有的性質(zhì)嗎？學(xué)生思考以下問題：(1)上面的活動架當(dāng)為直角時，它們的對角線有何關(guān)系？(2)矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是怎樣的直線？如果不是請說明理由(3)說出日常生活中的矩形圖象4讓我們一起來歸納矩形的性質(zhì)，并板書：(1)矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)(2)矩形是軸對稱圖形(3)矩形的對角線相等(4)矩形的四個角都是直角思考:(1)平行四邊形的判定方法除定義外，還有哪幾種判定方法？(2)這些判定方法是通過什么方法得到的？(平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題，猜測、驗(yàn)證、邏輯推理得到的)5.你能根據(jù)矩形特有性質(zhì)猜想出矩形的判定方法嗎？猜想結(jié)論:(1)有三個角是直角的四邊形是矩形；(2)對角線相等的平行四邊形是矩形.這兩個猜想正確嗎？畫圖驗(yàn)證.演繹推理證明：(1)有三個角是直角的四邊形是矩形.已知:在四邊形ABCD中，A=B=C=90，求證:四邊形ABCD是矩形.(教師引導(dǎo)學(xué)生證明，先證這個四邊形是平行四邊形，再利用有一個角是直角的平行四邊形是矩形證明.學(xué)生獨(dú)立完成)(2)對角線相等的平行四邊形是矩形.(引導(dǎo)學(xué)生證明這個四邊形有一個角是直角)歸納:矩形的判定方法：判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形.判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形.歸納后，讓學(xué)生說出這兩個判定定理的不同.三、例題講解.例1 已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOD=120，AB=4 cm.(1)判斷AOB的形狀.(2)求矩形的對角線的長.例2 如圖，一張四邊形紙板ABCD的兩條對角線互相垂直.若要從這張紙板中剪出一個矩形，并使它的四個頂點(diǎn)分別落在四邊形ABCD的四條邊上，可怎樣剪？四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角.矩形的對角線相等.矩形的判定：有三個角是直角的四邊形是矩形.對角線相等的四邊形是矩形