4.5 三角形分類（二）u 教學內(nèi)容知識點：三角形的分類按邊分。教材第4143頁，例2、例3，課堂活動3、4，練習十一4，5，6，思考題。u 教學提示例2、例3是讓學生在操作中去發(fā)現(xiàn)等腰三角形和等邊三角形。教材強調(diào)學生在操作中自主發(fā)現(xiàn)這兩種三角形的特征，例2是通過把紅領巾、小彩旗對折，發(fā)現(xiàn)它們是軸對稱圖形，這樣的三角形其中有兩條邊相等，兩個角也相等。例3是通過折、量、剪等操作活動去發(fā)現(xiàn)得到的三角形是3條邊相等、3個角也相等的特殊三角形。教材引導學生在得到等邊三角形后，再進一步讓學生從不同側(cè)面去探究這種三角形的特征，有的通過觀察去發(fā)現(xiàn)特征，有的通過度量邊去發(fā)現(xiàn)特征，有的通過對折去發(fā)現(xiàn)特征。u 教學目標知識與技能：通過實際操作、探究掌握三角形的分類標準及方法，能夠識別等腰三角形和等邊三角形。過程與方法：通過折、剪、量等操作，培養(yǎng)學生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力，發(fā)展學生的空間想象能力。情感與態(tài)度：讓學生在探究過程中，感受到學習數(shù)學的樂趣，體驗成功的喜悅，從而激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情，同時懂得合作可以提高效率的道理。u 重點、難點重點通過思考、自主探索、合作交流，從三角形的邊的特征，對三角形準確地進行分類。難點能夠掌握按邊分三角形的特征以及各類三角形之間內(nèi)在聯(lián)系。u 教學準備教師準備：投影儀；多媒體課件；等腰三角形小彩旗。學生準備：練習本；草稿本；紅領巾。u 教學過程（一）復習導入：師：同學們，我們上一節(jié)課學習了三角形的分類，我們是按照三角形的什么標準進行分類呢？（按角進行分類）我們按角分類，將三角形分成幾種？誰來說說！（分成3種，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）師：今天我們一起來學習另一種三角形的分類方法。（板書：三角形分類（二）設計意圖：復習鞏固按角分類的方法，為新課學習奠定基礎。（二）探究新知：1.師：現(xiàn)在請各小組同學拿出你們的紅領巾和三角形彩旗，將它們進行對折，然后將你的發(fā)現(xiàn)與小組的同學進行交流。2.集體匯報學習成果。（1）對折后兩邊完全重合；（2）對折后兩個角完全重合；（3）對折后兩條邊長度相等；（4）對折后兩個角大小相等；（5）紅領巾和彩旗是軸對稱圖形。3.師：從剛才大家對紅領巾和彩旗對折后得到的發(fā)現(xiàn)中，我們能不能推斷：所有的三角形對折后都是這樣呢？4.請兩人一組，將你們自己課前剪的三角形紙片進行對折檢驗。5.交流討論：不是所有的三角形對折都后都與剛才的結(jié)果一樣。6.師強調(diào)說明：像這樣對折后，兩邊完全重合，有兩條邊相等，兩個角相等的三角形是三角形中的一種特殊情況，我們把它叫做等腰三角形。7.師：請同學們打開教材第41頁，自學等腰三角形各部分的名稱。然后完成下題。三角形有（ ）條腰，（ ）條底，（ ）個頂角，（ ）個底角。8.討論：等腰三角形都是銳角三角形嗎？直角三角形、鈍角三角形中有沒有等腰三角形？（板書總結(jié)）9.師：請大家按照教材第41頁，例3的要求在長方形紙剪出一個三角形。10.師：現(xiàn)在請同學們用量一量或折一折的方法，來發(fā)現(xiàn)這個三角形的特征。11.匯報交流：它是銳角三角形；3條邊長度都一樣；3個角大小都相等，每個角都是60；對折后兩邊完全重合；對折后兩個角完全重合；是軸對稱圖形。12.師：它和剛才發(fā)現(xiàn)的等腰三角形有什么相同和不同呢？相同：是軸對稱圖形，對折后有兩條邊完全重合，兩個角完全重合。不同：等腰三角形只有2條邊相等，這個三角形3條邊都相等；等腰三角形只有2個角相等，這個三角形3個角都相等。13.師：這個三角形既有和等腰三角形相同的地方，又有不同的地方，那么它應該屬于特殊的等腰三角形，這樣的三角形就是等邊三角形。小結(jié)：同學們，今天我們學習的這兩種三角形是按邊進行分類的和上一節(jié)課的分類標準不同。設計意圖：按邊進行分類的標準剛剛接觸，學生很容易受到上一節(jié)課按角分類的標準影響，因此教師凸顯教學的主導作用，讓學生在教師的引導下一步一步進行操作、思考、驗證等活動，使得學生更容易接受不同的分類標準。（三）鞏固新知：1.教材第42頁，課堂活動3。讓學生用等腰三角形和等邊三角形的特征進行判斷，小組合作交流討論。2.教材第42頁，課堂活動4。學生獨立操作，然后小組交流。（四）達標反饋習題：1.教材第43頁，練習十一，第4題。2.教材第43頁，練習十一，思考題。答案：1. 2.140；270。 （五）課堂小結(jié)這節(jié)課學學到了那些知識，你有什么收獲？（六）布置作業(yè)第5課時：1.教材第43頁，練習十一，第5題。2.教材第43頁，練習十一，第6題。3.選擇題。（1）最大的角小于90的三角形一定是( )三角形。A.直角 B.鈍角 C.銳角（2）一個等腰三角形的一個底角是40，那么它的頂角是（ ）。A.140 B.100 C.70（3）一個直角三角形的一個銳角是68，它的另一個銳角是（ ）。A.68 B.32 C.22（4）如果三角形的一個內(nèi)角是110，那么它一定是一個（ ）。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形答案：1.（1）160；260；360；（3）1100；240；（3）160；290.2. 2；4；2。3.C；B；B；C。u 板書設計三角形分類（二）腰腰底邊邊邊按邊分類：等腰三角形：兩邊相等，兩底相等。等邊三角形：三邊相等，三角相等。u 教學反思這堂課中緊緊抓住“給三角形分類”這樣一個有價值的數(shù)學活動，引導學生通過測量、觀察、猜測、驗證、推理、交流，探究按邊分類的方法。每個小組都有不同的發(fā)現(xiàn)。在這時并不急于評價，而是充分讓學生交流，學生在操作、體驗、感悟中建構(gòu)了新的知識系統(tǒng)。如：明確什么叫等腰三角形、等邊三角形。這樣的設計，改變了以往知識的呈現(xiàn)方式，符合學生的認知規(guī)律，重點突出。合作交流是學習數(shù)學的重要方式之一，但良好的合作必須建立在獨立思考的基礎之上，沒有個人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在這一節(jié)課中，充分注意到這一點，每次合作前都提醒學生先自己想一想，試一試，再在小組中交流各自的想法，使學生的自主學習與合作交流有機結(jié)合，最大限度地發(fā)揮了合作學習的優(yōu)勢，不僅提高了學習效率，而且有助與學生形成良好的學習習慣。u 教學資料包資料鏈接魔尺魔尺在八十年代初叫做魔棍，是高自由度的智力玩具，可隨意變化，自由組合。少年拼智慧，中年拼成功，老年拼健康。與孩子共同玩樂，可培養(yǎng)孩子的娛樂興趣，開發(fā)智力，鍛煉耐心。魔尺的學名是Rubiks Snake(官方名稱是Rubiks Twist)，和魔方一樣,都是由匈牙利人厄爾諾魯比克（Ern Rubik ）在70年代發(fā)明的。可以變化成各種形狀，比如：單個24段的魔尺可以變100多種精美圖案，有天上飛的小鳥，地上跑的長頸鹿，水里游的小鴨子，地面爬的小烏龜，還可以變成鴕鳥、籃子，球，十字架，小蛇、駱駝、麥克風、湯勺；2個以上魔尺可以組裝成更復雜，精美的花式