2.6 簡便計算（二）u 教學內容知識點：乘法分配律的應用。教材第1618頁，例5，課堂活動2，練習五3，6，7，8，9，思考題。u 教學提示例5教學乘法分配律的應用，共安排了2道小題。第1小題是順向應用乘法分配律，第2小題是逆向應用乘法分配律，目的是讓學生明確運算律可以正向應用，也可以逆向應用，要根據具體情況靈活使用。u 教學目標知識與技能：進一步理解并掌握乘法分配律，并能運用乘法運算律進行簡便計算。運用乘法運算律解決簡單的實際問題。過程與方法：培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。情感與態度：通過對乘法分配律的學習和應用，感受到數學在生活中的應用價值，激發學習積極的興趣。u 重點、難點重點靈活運用乘法運算律進行簡便計算。難點正確使用乘法分配律進行正向和逆向的應用。u 教學準備教師準備：投影儀；多媒體課件。 學生準備：練習本；草稿本。u 教學過程（一）復習導入：1.師：上節課學習了乘法分配律，誰能分別用自己的話和字母表述乘法分配律？2.填空。256756（） 12（520）123.師：我們這節課一起來學習用乘法分配律進行簡便計算。設計意圖：教師通過對乘法分配律的復習與回顧，加深學生對問題的認識，為接下來的學習做好鋪墊。（二）探究新知：1.出示教材第16頁，例5。用簡便方法計算（1002）45，32273273。教師：觀察每個算式中的因數有什么特點？可以運用乘法運算律進行簡便計算嗎？（學生觀察思考，獨立嘗試計算）學生計算后匯報，教師板書如下：（1）（1002）45 （1002）4510245 10045245102（405） 450090102401025 459040805104590（2）32273273 3227327332（2773） 864233632100 320032002.小組討論（小組討論后，在全班交流）（1）你認為每個題的哪種算法最簡便？為什么？這種簡便算法的依據是什么？（2）運用乘法分配律進行簡便計算時，要注意什么？設計意圖：教師在學生討論交流的基礎上，小結運用乘法分配律進行簡便計算的方法。（三）鞏固新知：1.教材第17頁，課堂活動2。學生小組交流討論，然后再集體匯報。2.教材第18頁，練習五，第6題。學生獨立完成，再集體訂正。（四）達標反饋習題：1.教材第17頁，練習五，第3題。2.教材第18頁，練習五，第8題。答案：1.11000；1150；1700；1000；840；3800。2.；。（五）課堂小結今天的學習你都有些什么收獲？你還有什么問題？（六）布置作業第6課時：1.教材第18頁，練習五，第7題。2.教材第18頁，練習五，第9題。3.教材第18頁，練習五，思考題。答案：1.3060；100000；7200；3800；6700；6237。2.90元。3.10001000。u 板書設計簡便運算（二）（1002）45 （1002）4510245 10045245102（405） 450090102401025 45904080510459032273273 3227327332（2773） 864233632100 32003200u 教學反思知識的學習不是簡單的傳授過程，而是一個動態生成的過程。在設計教案時，要從學生的生活經歷、知識背景、學習能力、情感態度等方面解讀教材，加強知識與生活、知識與學習者個人之間的聯系，努力把“靜態的”知識賦予“生命”。因此我們要善于將教材的知識“過程化”，激發學生參與的熱情。u 教學資料包說課設計：運算律說課稿（1）教材分析教材的地位與作用：蘇教版小學數學四年級下冊第七單元“運算律”第一課時的內容。乘法分配律涉及到乘法和加法兩種運算。教材中實際情境中引出問題，引導學生用不同的方法進行解答，引導學生觀察、比較列出兩道算式，發現他們的內在聯系，再讓學生例舉同類算式，分析共同點，從中發現乘法分配律，并用字母表示出來，練習中安排了應用乘法分配律進行簡便計算，以及把乘法分配律延伸到它的逆應用和類推到兩個數的差與一個數相乘，使乘法分配律的概念得到了有效的延伸。在學生已經學過乘法交換律和乘法結合律的基礎上學習的，教學乘法分配律，不僅有利于學生從整體上了解整數范圍類的基本運算律，而且有利于他們更靈活地解決計算問題，提高計算能力。（2）學情分析四年級學生思維活潑，接受能力強，具有一定的數學知識和技能。學生在第七冊學習了加法和乘法的交換律、結合律，以及應用這些運算律進行簡便計算，已經初步具備探索和發現運算律并運用運算律進行簡便計算的經驗，為學習新知識奠定了基礎。所以本節課我將引導學生通過交流、觀察、操作、歸納等方式自主建構新知識。（3）教學目標1）知識與技能目標：使學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步體會應用乘法分配律可以使一些計算簡便。2）過程與方法目標：使學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。3）情感與態度目標：使學生能聯系實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。（4）重點、難點重點：充分考慮教材的特點，以及學生的認知規律，我認為理解乘法分配律的意義難點：引導學生經歷探索并發現乘法分配律的過程。（5）教法、學法教法：本著以學生為中心，充分發揮學生的自主能力和創新能力，調動學生的積極性的教學理念。本節課我采用了情境教學，動手實踐等教學方法學法：本節課我采用了動手實踐、合作交流等學習方法。（6）說教學過程一、創設情境，導入教學談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準備為他們每人買一套漂亮的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）【設計意圖：創設與學生生活相聯系的情境，讓學生感受生活中的數學問題，激發學生學習的興趣】二、 自主探究，合作交流1. 交流算法，初步感知。（1）提問：從圖中你獲得了哪些信息？再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？請同學們在自己的本子上列出算式，再算一算。（2）組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。根據學生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？（3）談話：如果老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？根據學生回答，列出算式：32 5 + 45 5 和 （ 32 + 45 ） 5。（4）再問：這兩個算式有什么關系？可以用什么符號把它們連接起來？啟發：比較這兩個等式，它們有什么相同的地方？【設計意圖：引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。先組織學生通過用兩種不同的方法解決一些實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯系，得到了兩個等式，并比較這兩個等式有什么相同的地方，讓學生初步感知乘法分配律。】2. 深入體驗，豐富感知。引導：現在請每個小組拿出信封中寫有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來，哪些不能？分組匯報、交流。要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？學生舉例并組織交流。【設計意圖：給學生提供體驗感悟的空間，為學生提供符合乘法分配律和不符合乘法分配律的五組算式，引導學生在小組辨析與爭論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。】3. 揭示規律。（1）提問：像這樣的等式，寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組里說一說。（2）反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示）小結：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。板書：（a + b） c = a c + b c你們發現的這個知識規律，叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律？請同桌再交流一下。4.能用字母來表示乘法分配律嗎？結合學生回答，教師板書：（ab）c=acbc對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣（稍等）簡潔、明了。這就是數學的美。【設計意圖：讓學生積極地動手實踐、自主探索及與同伴進行交流，親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程， 學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習科學探究的方法，數學思維的能力得到了發展。】（三）實踐運用，鞏固內化1.請運用乘法運算定律，回答下面各題：（3225）4 = 44（6412）3 = 25（49）= 7564 = 【設計意圖：前面三題，學生很快根據乘法分配律正確地填數。由于第題是開放的，有的把75寫成兩個加數的和再乘64的形式，也有的將64拆成兩個加數的和再乘75的形式等，再運用乘法分配律進行填數。】2.選擇。請用手勢表示正確答案的編號。與 25（48）相等的算式是（ ）。254258； 254258； 2548【設計意圖：通過辨析，學生更加清楚乘法分配律的內涵及與乘法結合律的區別。】3.完成第3、4題，比較兩種方法中的哪種方法比較簡便，滲透簡便計算的思想4.做第5題，重點提示學生第2題 483-453可以寫成（48-35）3。把分配律中的加法類推到減法。【設計意圖： 練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利于學生改善學習方式。】（四）回顧再現，升華新知今天我們學習了什么知識，我們是怎么來學習的？【設計意圖：在本節課即將結束之時，讓學生暢談學習收獲，不但培養了學生的大膽表達自己的情感，而且將所學知識得到及時有效的梳理和鞏固。】四、提綱挈領說板書運算律-乘法分配律（ 65 + 45） 5 = 65 5+45 5（ 32 + 45 ） 5=32 5 + 45 5（a + b） c = a c + b c【設計意圖：良好的板書就是一個微型的教案，是課堂教學的縮影。本課的板書，簡潔明了，展示學生知識形成的過程，抓住教學脈絡，有利于學生知識的自我建構。