第一課時 簡單的排列組合教學內容：冀教版數學二年級下冊9192頁的簡單的排列組合。教學提示：“排列組合”是重要的數學內容和思想，結合具體的事物，學生通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想，積累數學活動經驗，形成分析、探索、解決問題的方法，是本節課內容和活動設計的主要意圖。本節課選擇的兩個事例，都是學生比較熟悉的。在課堂活動中，教師要按照教材的設計意圖，抓住重點，分散難點，讓學生經歷“排列組合”數學思想的初步形成過程，發展學生初步的推理能力。數學目標：1結合生活中熟悉的事物，探索、交流簡單的排列組合規律的過程。2了解、探索排列組合問題的思想方法，發展學生有條理思維和初步的推理能力。3感受數學與生活的聯系，激發學生對身邊事物的好奇心。培養初步的數學意識。教學重點：在學生已有生活經驗的背景下，有條理的列舉出所有結果。教學難點：由列舉結果到抽象為教學模式。教學準備：讓學生準備自己最喜歡的一張照片；照相機；課件孫悟空片斷。教學過程：一、創設情境，新課導入1師生對話，由交流照片的經歷和最喜歡的是哪張照片等引入新課。師：不少同學都帶來了自己最喜歡的照片，誰愿意讓大家欣賞一下？給同學們介紹一下照相的經過。請幾個同學展示發言，結合有人拿的是兩人合影的照片，進行啟發式談話。師：照片上和你一起照相的是誰？說一說你們照相時站的位置。生：我站在左邊（或右邊），站在右邊（或左邊）。2結合兩個人的照片討論，變化他們位置，還能照出幾張不同的照片？在充分討論的基礎上，使學生了解，兩個人照相，最多能照出2張不同位置的照片。師：如果變化你們兩個人的位置，還能照出幾張不同的照片？生：交換我們兩個左右的位置，還能照一張。如果有的學生答出3張：交換左右位置1張，前后位置2張。教師首先肯定學生的想法，然后啟發學生想一想，現實生活中，幾個人照相都怎樣站，為什么？師：兩個人照像，如果只考慮橫著站成一排的情況，最多能照出幾張不同位置的照片？生：2張。二、探究新知（一）3人照像1教師提出3個人照相最多可以照出幾張不同位置的照片的問題，讓學生先回答，然后請三位同學實際照一照。師：通過討論，我們知道2個人照像，最多可以照出2張不同位置的照片。那么，如果3個人照像，如果只考慮橫著站成一排的情況，最多可以照出幾張不同位置的照片呢？學生的答案可能不一樣，教師板書出各種方案。師：現在，我們請三位同學到前面來，老師給他們實際照一照。請三位同學站到講臺上。教師準備好照相機。師：好！現在準備照相了，先請說照2張的同學指揮一下他們怎么站位。指名說怎么站位，站好后教師拍照，然后再請其他同學說還可以怎樣站位，繼續照。一直到照完6張。師：還能不能照出不同位置的照片？大家形成共識，沒有了，請三位同學回座位。2提出一共照了幾張照片的問題，讓學生用自己的方式在本子上表示出來。師：剛才一共照了幾張照片？都是什么樣的？先不急著回答，請你用自己的方式在本上表示出來，可以寫字，也可以用符號，還可以畫圖。學生自己做，教師巡視，了解表示方法，進行個別指導。3交流整理的結果和表示方法。要給學生充分的交流不同表示方法的機會，使學生知道三個人照相可以照出6張不同位置的照片，并了解每一個人在同一位置上可以照2張照片。師：誰愿意把你表示的方法和結果給大家介紹一下？照相的張數應該是肯定的，但表示的方法可能有不同。按位置逐一寫出各個學生的姓名用數字編號。讓學生充分交流，對有條理進行整理的同學給予表揚。師：3個人照相，每個人站在同一位置能照幾張不同照片？舉例說一說？讓學生充分發言，教師簡單總結。師：3個人一起照相，某個人站在一個位置時，其余2個人可以交換位置，所以每個人站同一個位置能照出2張不同的的照片，那么3個人就能照出6張不同的照片。4讓學生看教材上聰聰一家三口人照像的圖，先數一數照了幾張。然后提出：每個人在同一位置照了幾張，是怎樣照的？，讓學生充分表達自己的思考過程。師：我們教材上也有一個3人照相問題，請同學們打開書第4頁，數一數聰聰和爸爸媽媽一共照了幾張照片？生：一共照了6張照片。師：看一看每個人在同一個位置照了幾張，是怎樣照的？每個人在一個位置照相的張數是肯定的，但“怎樣照”的表述可能有不同。如：聰聰在中間，爸爸媽媽分別站在左邊和右邊；媽媽在中間從左邊開始，爸爸在第一，聰聰和媽媽分別在第二和第三（二）乒乓球比賽1教師談話引出乒乓球比賽的問題，請同學看書認識書中的同伴，然后交流乒乓球比賽的知識。師：剛才，大家研究了3個人照相的問題。下面，我們一起看一看乒乓球比賽中有什么數學問題。同學們看課本第4頁下面的圖，你認識圖中的幾個小朋友嗎？讓學生了解圖中穿綠色衣服的小朋友叫小強，方便后面的討論。師：聰聰、小強和亮亮，他們要進行乒乓球友誼賽，誰給大家說一說，你都知道哪些乒乓球比賽的知識？學生可能會說出許多。如：乒乓球比賽分為單打，雙打。可以11分一局，也可以15分，21分一局。有的三局兩勝，也有的五局三勝2提出猜猜誰會得第一的問題，師生進行對話，使學生了解假設某個人得第一，比賽的結果有兩種可能。師：也就是說，假如亮亮得第一的話，比賽結果有2種可能，那么小強得第一或聰聰得第一時，比賽結果可能會是怎樣？請同桌兩人討論一下，并寫出來。學生同桌合作，教師巡視，個別指導。師：把你們討論的結果匯報一下。指名進行匯報。教師進行板書。3提出：小強得第一或亮亮得第一時，比賽結果可能怎么樣？讓同學合作討論，然后進行全班交流。教師進行板書。師：也就是說，假如亮亮得第一的話，比賽結果有2種可能，那么小強得第一或聰聰得第一時，比賽結果可能會是怎樣？請同桌兩人討論一下，并寫出來。學生同桌合作，教師巡視，個別指導。師：把你們討論的結果匯報一下。指名進行匯報。教師進行板書。4提出“3個人比賽，結果一共有幾種可能”的問題，讓學生充分表達自己的想法。教師進行簡單的總結和引導。師：剛才同學們分別討論了3個人得第一時可能出現的結果。現在老師提一個問題：3個人進行比賽，結果一共有幾種可能？說說你是怎樣想的。學生可能會有不同的表述方式，教師注意啟發學生思考問題的條理性。如：生：亮亮得第一時，有2種，小強第一時有2種，聰聰得第一時還有2種，一共有6種可能。師：說得不錯。也就是說，3個人進行乒乓球比賽，每個人都有可能得第一，而每個人得第一時，又有2種可能的結果，那么，就一共有326種可能。三、鞏固新知提出給孫行者起個名字的問題，讓學生把文字排列。然后交流。師：同學們知道孫悟空還有什么名字嗎？生1：美猴王。生2：孫行者。生3：者行孫.師：今天請大家用孫、行、者這三個字給它取名字，看能給它取多少個名字？試一試。生：六個名字。孫行者、孫者行、行孫者、行者孫、者行孫、者孫行。四、達標反饋1練一練第1題，指導學生有規律的寫出各種擺法，再填空。答案:6種。2練一練第2題，讓學生獨立完成，再交流。答案：紅紅、丫丫、麗麗；紅紅、麗麗、丫丫；丫丫、紅紅、麗麗；丫丫、麗麗、紅紅；麗麗、丫丫、紅紅；麗麗、紅紅、丫丫。3、練一練第3題鼓勵學生獨立完成，再指名回答。答案：（1）6 752 257 （2） 6 75 25五、課堂小結師：今天的課堂學習有趣嗎？生：有！師：那是什么內容呢？生：排列組合！六、布置作業填空1、6和8兩個數字可以組成（）不同的兩位數，期中最大的是（），期中最小的是（）。（每個數字只能用一次）2、小玲、小東、小明三個好朋友照相，如果站成一排，小東站中間，有（）種不同的站法，這些站法是（）；如果隨意站，有（）種不同的站法，這些站法是（）。3、3個人，每兩個人握一次手，一共要握（）次手。4、用2、3、4這三個數字可以組成（）個不同的三位數，它們是（）。5、用0、2、6這三個數字可以組成（）個不同的三位數，它們是（）。從大到小排序是（）。答案：1、 2 86 682、 2 小玲、小東、小明；小明、小東、小玲 6 小玲、小東、小明；小玲、小明、小東；小東、小明、小玲；小東、小玲、小明；小明、小玲、小東；小明、小東、小玲3、34、6 234、243、342、324、423、4325、 4 206、260、602、620 620 602 260 206 板書設計：排列組合3個人就能照出6張不同的照片教學資料包教學資源填空1、6和8兩個數字可以組成（）不同的兩位數，期中最大的是（），期中最小的是（）。（每個數字只能用一次）2、小玲、小東、小明三個好朋友照相，如果站成一排，小東站中間，有（）種不同的站法，這些站法是（）；如果隨意站，有（）種不同的站法，這些站法是（）。3、3個人，每兩個人握一次手，一共要握（）次手。4、用2、3、4這三個數字可以組成（）個不同的三位數，它們是（）。5、用0、2、6這三個數字可以組成（）個不同的三位數，它們是（）。從大到小排序是（）。答案：1、 2 86 682、 2 小玲、小東、小明；小明、小東、小玲 6 小玲、小東、小明；小玲、小明、小東；小東、小明、小玲；小東、小玲、小明；小明、小玲、小東；小明、小東、小玲3、34、6 234、243、342、324、423、4325、 4 206、260、602、620 620 602 260 206