第二十八章 銳角三角函數 28.1 銳角三角函數 學習目標-新課導入-新知探究-課堂小結-課堂訓練,第一課時,學習目標,1.了解直角三角形中一個銳角固定，它的對邊與斜邊的比也隨之 固定的規律。 2. 理解并掌握銳角的正弦的定義（重點）。 3. 能初步運用銳角的正弦的定義在直角三角形中求一個銳角的 正弦值（難點）。,1 .為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌。現測得斜坡的坡角（A）為30，為使出水口的高度為35m，需要準備多長的水管？,新課導入,問題引入,新課導入,問題引入,解：在RTABC中，A=30 AB=2BC=235=70m,新課導入,問題引入,思考一：.若出水口的高度為50m,那么需要準備多長的水管?,解：在RTABC中，A=30 AB=2BC=250=100m,結論: 在直角三角形中,如果一個 銳角為30,那么無論這個 直角三角形大小如何, 這個角的對邊與斜邊之比 都等于,新課導入,問題引入,思考二：任意畫一個RTABC,使C=90，A=45, 計算A的對邊與斜邊的比 ,由此你能得到什么結論?,解：在RTABC中，A=45，則AC=BC 由勾股定理可得：,結論：在一個直角三角形中，如果一個銳角為45， 則這個角的對邊與斜邊之比為,新知探究,一 探究新知，引入概念,探究：任意畫RTABC和RTABC中,使得C=C=90, A=A，B=B那么 與 有什么關系？,解：C=C=90A=A RTABCRTABC,結論：在直角三角形中，當銳角A的度數一定時， 無論這個直角三角形大小如何， A的對邊與斜邊的比都是一個固定值。,新知探究,一 探究新知，引入概念,正弦定義： 在RTABC中，C=90，銳角A的對邊與斜邊的比 叫做A的正弦（sine），記作sinA,新知探究,二 新知應用,例1： 如圖，在RTABC中，C=90，求sinA和sinB的值。,解：如圖，在RTABC中，由勾股定理可得：,新知探究,二 新知應用,例1： 如圖，在RTABC中，C=90，求sinA和sinB的值。,解：如圖，在RTABC中，由勾股定理可得：,新知探究,二 新知應用,練習：如圖，求sinA和sinB的值。,解：如圖，由勾股定理可得：,課堂小結,正弦定義： 在RTABC中，C=90，銳角A的對邊與斜邊的比 叫做A的正弦（sine），記作sinA,課堂訓練,1.在RTABC中，A，B，C的對邊分別為啊a，b，c， 且a：b：c=3:4:5，求sinA和sinB的值。,課堂訓練,2.已知在ABC中，C=90， ，BC=2，求AC，AB的長。,課堂訓練,3.如圖，在RTABC中，C=90，AC=24cm， ，求AB邊的長,課堂訓練,4.如圖,已知銳角的始邊在x軸的正半軸上，終邊上的一點P的坐標為（3,2），則sin的值為（ ） A B C D,A,課堂訓練,5.在RTABC中，銳角A的對邊與斜邊同時擴大100倍，sinA的值（ ） A 擴大100倍 B 縮小到原來的 C 不變 D 不能確定,C