數學百花園教學設計【教學內容】北京2011版小學數學二年級（下冊）第十單元。【教學目標】1. 通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單的推理經驗。2. 能借助連線、列表等方式整理信息，并按照一定的方法進行推理。3. 在簡單推理的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力。4. 使學生感受推理在生活中的廣泛應用，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的的能力。【教學重點】理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。【教學難點】初步培養學生有序地、全面地思考問題及數學表達的能力。【教學準備】教具：課件、操作卡片。學具：學習袋，學習單。一、 談話引入1. 課前熱身游戲。（1）只做動作，不說話：伸出你的手，不伸左手，伸（右手）。摸摸你的耳朵，不摸右耳，摸（左耳）。（2） 搶答，知道答案的就快速站起來好嗎？王老師用鋼琴上課，她是（ 音樂 ）老師。師：咱們班的孩子太聰明了，希望我們可以愉快地度過一節數學課。上課！2. 談話引入。師：老師帶來了兩張卡片，卡片背后藏著你們喜歡的卡通人物，你們猜猜是誰呢？ （1） “隨意”猜。（請4個學生說,4個角落。）師：大家猜得五花八門，你們要繼續這么瞎猜下去嗎？（2）“猶豫”猜師： 猜不出來，那老師再給你們一些信息。出示：卡片背后是小豬佩奇和喬治。師：那你們現在能猜出1號是誰，2號是誰了嗎？生1：是佩奇，是喬治。生2：是佩奇，是喬治。（3）“確定”猜師：出現了兩種不同的想法，還是不能確定，還想不想再透露點信息呢？出示：不是佩奇。師：現在知道1號是誰了嗎？生：不是佩奇就是喬治。是佩奇。師：你說得真有條理。師：誰能像他這樣再來說一說。（不是佩奇就是喬治。是佩奇。）3. 揭示課題師：像這樣根據一些數學信息，得出結論的方法叫推理。【板書：推理】在我們的生活中，也有許多這樣類似的問題。二、探索新知 師：今天我們的課堂上來了三個好朋友，小紅、小麗、小剛，今天我們跟他們一起來學習推理知識。咱們是小學生，每天都會接觸語文書，數學書，和道德與法治書。這樣的三本書呀，要分給這三個小朋友呢！該怎么分呢，我們一起來讀一讀。（呈現問題：有語文、數學和道德與法治三本書，下面三人各拿一本。）1.理解題意，分析問題師：從圖中，你獲得到了哪些數學信息？生：有語文、數學、音樂三本書；有小紅、小麗、小剛3人。（板貼）師：“下面三人各拿一本”這句話是什么意思？ 還有什么要補充的嗎？生：三個人每人都拿一本，而且都不相同。師：我們來看看他們是怎么拿書的？（呈現：小紅拿的是語文書，小麗拿的不是數學書。）2.方法多樣化（1）敘述法學生匯報想法，老師適時引導。師：你的匯報很詳細，我們一起來回想，在這么多信息中，哪些是能夠推理出結果的關鍵信息？生：小紅拿的是語文書。小麗拿的不是數學書。師：那你剛才最先確定的是誰？生：小紅拿的是語文書。師：確定完小紅之后，緊接著怎么做？生：從小麗拿的不是數學書，我們知道，那就剩道德與法治了。師：從這句話，我們可以判斷哪本書能排除掉？生：小麗不拿數學書。師：最后呢？生：只剩下數學書，就給小剛了。師：那剛才小剛都沒說話，你們怎么就確定小剛是拿數學書呢？生：已經知道小紅拿了語文書，小麗拿了道德與法治書。就剩下數學書了，這本自然就是小剛的。師：從已知的東西得到未知的東西，這就是推理。小結：剛才我們用語言敘述了推理的過程，這樣的方法稱為敘述法。【板貼】（2）連線法師：你們剛才都說得有理有據，分析很有條理，其實呢，還有更簡潔的方法，能把我們剛才說的一大串話表示清楚。我們剛才就把三本書和三個小朋友都請到黑板上，怎樣能一眼看出它們各自拿了什么書呢？生：連一連。師：連線之前，我們在這么多信息中要先找到哪些關鍵信息？生：小紅拿的是語文書，小麗拿的不是數學書。師：嗯，這是解決問題的第一步，我們要先找到關鍵信息。【板貼：找關鍵】老師請學生匯報連線，學生邊連邊說。生：小紅拿的是語文書。（連線）師：誰聽明白了？剛才他找到了什么信息？這個信息是確定的，能確定的信息先確定下來。【板貼：先確定】接著怎么做呢？生：小麗拿的不是數學書，那就是道德與法治了。（劃線）師：小麗拿的不是數學書，這時候我們可以排除掉哪個信息？生：排除數學書。師：所以我們先確定完能確定的信息之后，接著要來排除可以排除的信息。【板貼：再排除】生：剩下的數學書就是小剛的了。師：我們這樣有序地推理，最后得出結論。師：他這樣子邊連線邊講道理，這個方法非常好。誰能像他這樣再來說一說。引導學生：我們要先找出關鍵句或者關鍵信息，再從關鍵的信息去分析，能先確定的信息要確定下來，再來排除可以排除掉的信息，這樣有序地推理才能得出結論。請兩個學生說一說。師：和你的同桌說說你是怎么推理的。小結：我們剛才用連線的方法來表示推理的結果，簡潔又明了。【連線法】（3）列表法師：除了這兩種方法，你們還想到別的方法嗎？師：老師這還有一種方法，叫做列表法。老師帶來了這樣一個表格，根據題目給的數學信息，將“語文、數學、道德與法治”放在同一行，將“小紅、小麗、小剛”放在同一列。這個表格的第一行表示的是什么？那第一列呢？ 生：第一行表示的是書名。第一列表示的是人名。師：表格會看了，那我們該怎么把推理過程在表格里表示出來呢？師：首先，推理之前要先找到關鍵信息！（放慢）從這兩個信息里，我們知道 “小紅拿的是語文書”是確定的，能確定的先確定下來，所以我們可以在這個表格里打。那小紅拿了語文書，就不可能拿數學書和道德與法治了。（順勢打）師：誰看懂了？老師這一步在做什么？生：確定了小紅拿的是語文書。師：你們想一想，接下來該怎么做？由學生口述并上臺完善表格。生匯報小麗推理過程。師：你在這個過程中，做了什么事？生：排除了數學書和語文書。生匯報小剛推理過程。師：我們排除了前兩個人拿的書，最后得出了結論。小結：我們利用表格，可以清晰地呈現推理的過程，順著推理的思路得出結果。（4）對比方法，找相同師：我們剛剛采用了“敘述法、連線法、列表法”，把推理的過程清楚地表達出來，你更喜歡哪一種呢？師：老師覺得這3種方法都不錯，同學們可以根據需要，靈活的應用。師：這3種方法雖然都不一樣，但是它們都是怎么開始推理的呢？生：先找到關鍵的信息。 師：那從哪個信息開始推理的呢？生：從小紅拿的是語文書開始。師：是的，這是可以確定的，要先確定下來。師：緊接著該怎么繼續推理？生：輪到小麗，小麗說我拿的不是數學書，這時候可以排除數學書。師：是的，找到能排除的信息我們要排除。最后呢？師：通過找關鍵信息，我們先把能確定的信息確定下來，再來排除該排除的信息，通過這樣有序的推理，最終得出結論。 三、鞏固提升1. 看來大家都掌握了推理小知識，我們瞧，這三個好朋友又在分動物小卡片啦！我們湊近看看，每個人拿著一張動物卡片，分別是兔子、小貓、小狗，他們拿的各是什么動物卡片？（連線）（課件呈現答案，簡要講評。）師：解決這個問題最快速的方法，抓住關鍵信息，最先能確定的是？生：小剛拿的是兔子。（ppt呈現連線）師：緊接著再排除哪個信息？生：小紅拿的不是小貓，所以拿的是小狗。師：最后剩下小麗拿的是小貓。小結：你們看，只要抓住這樣的推理思路，我們就能快速得出答案！2. 誒，下課鈴響啦！小紅、小麗和小剛三人分別在一、二、三班。小麗是三班的，小紅下課后去一班找小剛玩。小剛和小紅各是幾班的？（投屏展示學生作品）請兩名學生說自己的想法。師：雖然他們用的方法都不一樣，但是都要從關鍵信息入手，先找到能確定的信息是小麗是三班的，小剛是一班的，再根據小紅去一班找小剛玩，排除小紅是一班的，那就是二班的。3. 課間活動，小紅、小麗、小剛三個人進行跳繩比賽。小剛說：“我不是最后一名。”小麗說：“我也不是最后一名，但是小剛的成績比我好。”他們各得了第幾名？（重點講解，突出列表法優越性）師：你們可以用你們喜歡的方法來解決問題，老師也給你們提供了一個空表，你也可以借助它來解決問題。教師巡視，學生匯報連線法和列表法。小結：看來列表法可以呈現出我們推理的過程，幫助我們更清楚明了地解決復雜的數學問題。4. 你藏我猜活動要求：三位同學，每人各拿1個球。 最多提3個問題。 只能回答 “是”或“不是”。四、課后延伸1.知應用。師：同學們真了不起，已經能自己獨立解決推理問題了。推理在生活中應用是很廣泛的。比如偵探，這是同學們熟悉的（名偵探柯南），他在幫助別人調查事情的時候也會用到推理。還有我們的（警察叔叔）在辦案的時候會根據線索對案件進行合理的推理。還有（科學家）在一項偉大的發明前會用到無數次的推理。2.談收獲 師：我們今天學習了推理，這節課上到這也接近尾聲，你都有哪些收獲嗎？【板書設計】推理找關鍵先確定再排除得結論敘述法 小紅說：“我拿的是語文書。” 小麗說：“我拿的不是數學書。” 連線法 小紅 小麗 小剛語文書 數學書 道德與法治書語文數學道德與法治小紅XX小麗XX小剛XX列表法 是8