第三課時 簡單分數除法問題教學內容冀教版五年級下冊教材76至77頁，簡單分數除法問題教學目標1、 結合具體事例，經歷畫線段圖分析問題、用方程解答簡單分數應用問題的過程。2、 會畫線段圖分析數量關系，能用方程解答“一直一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的簡單問題。3、 體驗畫線段圖分析問題的直觀性，列方程解答求單位“1”問題的初步經驗和方法。教學重點能用方程解答“一直一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的簡單問題。教學難點體驗列方程解答求單位“1”問題的初步經驗和方法。教學準備：多媒體課件，尺子教學過程一 情景引入師：大家開過聯歡會么，布置會場用過氣球么？每種顏色的氣球占總數的幾分之幾呢？這節課我們就能來決這個問題。師： 課件展示“同學們開聯歡會布置會場，用的紅氣球占總數的 ，一共用了多少個氣球？”（紅氣球28個）師：同學們會解答嗎？（不會）那我們就帶著這個問題學習新課簡單分數除法（板書），相信同學們學完例題一定可以解決這個問題。二 探究新知師：首先請同學們看例題（課件出示例）指名讀題，誰能找出的已知條件和所求問題。師：題中“總數的 ”這個條件你是怎樣理解的？師：把氣球總數看做單位“1”，如果老師用這個線段表示單位1，（在黑板上畫一個長線段）你能在這個線段上把已知條件和所求問題表示出來嗎？（指名板演，其他自練。）師：請同學們看圖說說題里的已知條件和問題。師：觀察例1的圖示，你發現數量間有怎樣的相等關系。板書：氣球總數=紅氣球的個數師：你是根據什么列出等量關系的？（同桌討論）師：在這個等量關系中，哪個量是已知的？哪個量是未知的？師：未知的可以設為X，根據等量關系我們可以用列方程的方法來解答，同學們自己能解答嗎？（指名板演，其他自練，并提醒學生做完要檢驗。）板書：解：設一共用了x個氣球。答：一共用了63個氣球。師：做完的同學把書打開76頁，對照例題檢查自己做對了嗎？誰愿意說說你是怎樣檢驗的？師：同學們是用把原方程的解代入原方程看方程左右兩邊是否相等的方法檢驗的，其實還可以根據題意進行檢驗，我們可以計算28是不是占X的，如果是就說明你的方程不但列對了，而且解對了。如果不是就說明有錯誤出現，好及時改正。師：回顧例1的學習過程，你認為解題關鍵是什么？學完了例題，誰能解答提出的問題？（選一個正確答案用實物投影出示）對照和屏幕上的答案一樣嗎？師：同學們真聰明！自己不但能學懂知識，還能學以致用，解決實際問題。師：其實我們今天所學的知識不光能解決有關聯歡會的問題，還能解決生活中的許多實際問題，比如說“十、一假期，老師上街買了一套衣服，褲子75元，是上衣價錢的 ，”應用今天所學的知識，你能求出一件上衣多少錢嗎？嘗試畫圖解答，集體交流。師：結合線段圖比較例1和例2，你發現已知條件和問題有什么相同點？（都是已知分率和分率對應的具體數量，求單位“1”的量。）師：這種類型題我們可以用具體數量除以對應分率等于單位“1”的量。三 鞏固練習師：下面就請同學們用兩種方法來做“試一試”。（課件出示）做完用大屏幕顯示正確答案，讓學生對照。這樣的題對同學們來說很簡單，看下一道，看圖列式。（課件出示）練一練1,2題四 全課小結師：求單位“1”的幾分之幾用乘法，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法。五 達標反饋1、“一桶油的重6千克”把（ ）看作單位“1”數量關系式是 千克。2、“男生占全班人數的”把（ ）看作單位“1”數量關系式是全班人數=（ ）。3、（1） （2）答案：1. 一桶油 一桶油 2.全班人數 男生人數3.（1） （2）六 布置作業練一練3,4.5題板書設計氣球總數=紅氣球的個數解：設一共用了x個氣球。答：一共用了63個氣球。教學資料包 誰的圓周率最著名？祖父經常給祖沖之講一些科學家的故事，其中張衡發明地動儀的故事深深打動了祖沖之幼小的心靈。祖沖之常隨祖父去建筑工地，晚上，在那里他常同農村小孩們一起乘涼、玩耍。天上星星閃爍，在祖沖之看來，這些星星很雜亂地散布著，而農村孩子們卻能叫出星星的名稱，如牛郎、織女以及北斗星等，此時，祖沖之覺得自己實在知道得很少。祖沖之不喜歡讀古書。5歲時，父親教他學枟論語枠，兩個月他也只能背誦十幾句。氣得父親又打又罵。可是他喜歡數學和天文。一天晚上，祖沖之躺在床上想白天老師說的“圓周是直徑的3倍”這話似乎不對。第二天早，他就拿了一段媽媽绱鞋子的繩子，跑到村頭的路旁，等待過往的車輛。一會兒，來了一輛馬車，祖沖之叫住馬車，對駕車的老人說：“讓我用繩子量量您的車輪，行嗎？”老人點點頭。祖沖之用繩子把車輪量了一下，又把繩子折成同樣大小的3段，再去量車輪的直徑。量來量去，他總覺得車輪的直徑沒有13的圓周長。祖沖之站在路旁，一連量了好幾輛馬車車輪的直徑和周長，得出的結論是一樣的。這究竟是為什么？這個問題一直在他的腦海里縈繞。他決心要解開這個謎。經過多年的努力學習，祖沖之研究了劉徽的“割圓術”。所謂“割圓術”就是在圓內畫個正6邊形，其邊長正好等于半徑，再分12邊形，用勾股定理求出每邊的長，然后再分24、48邊形，一直分下去，所得多邊形各邊長之和就是圓的周長。祖沖之非常佩服劉徽這個科學方法，但劉徽的圓周率只得到96邊，得出3.14的結果后就沒有再算下去，祖沖之決心按劉徽開創的路子繼續走下去，一步一步地計算出192邊形、384邊形以求得更精確的結果。當時，數字運算還沒利用紙、筆和數碼進行演算，而是通過縱橫相間地羅列小竹棍，然后按類似珠算的方法進行計算。祖沖之在房間地板上畫了個直徑為1丈的大圓，又在里邊做了個正6邊形，然后擺開他自己做的許多小木棍開始計算起來。此時，祖沖之的兒子祖已13歲了，他也幫著父親一起工作，兩人廢寢忘食地計算了十幾天才算到96邊，結果比劉徽的少0.000002丈。祖對父親說：“我們計算得很仔細，一定沒錯，可能是劉徽錯了。”祖沖之卻搖搖頭說：“要推翻他一定要有科學根據。”于是，父子倆又花了十幾天的時間重新計算了一遍，證明劉徽是對的。祖沖之為避免再出誤差，以后每一步都至少重復計算兩遍，直到結果完全相同才罷休。祖沖之從12288邊形，算到24567邊形，兩者相差僅0.0000001。祖沖之知道從理論上講，還可以繼續算下去，但實際上無法計算了，只好就此停止，從而得出圓周率必然大于3.1415926，而小于3.1415927。很多朋友知道了祖沖之計算的成績，紛紛登門向他求教。之后，祖沖之又進一步得出圓周率的密率是355113，約率是227。直到1000多年后，德國數學家鄂圖才得出相同的結果