八年級（下）期末數(shù)學試卷一、精心選一選（本題共10小題；每小題3分，共30分每小題只有一個選項正確）1（3分）下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD2（3分）點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）3（3分）將直線y3x向下平移4個單位后所得直線的解析式為（）Ay3x+4By3（x4）Cy3（x+4）Dy3x44（3分）如圖，在直角三角形ABC中，AC8，BC6，ACB90，點E為AC的中點，點D在AB上，且DEAC于E，則CD（）A3B4C5D65（3分）如圖，在ABCD中，AC平分DAB，AB3，則ABCD的周長為（）A6B9C12D156（3分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)是（）A4B6C8D107（3分）已知點P的坐標為P（5，3），則點P在第（）象限A一B二C三D四8（3分）如圖，ABC中，A90，C30，BD平分ABC交AC于D若BD2，則ABC的面積為（）AB3C4D29（3分）直線y2x4與x軸、y軸所圍成的直角三角形的面積為（）A1B2C4D810（3分）若一次函數(shù)y（m1）x3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則m的取值范圍為（）Am0Bm0Cm1Dm1二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）11（3分）已知正方形的一條對角線長為2cm，則該正方形的邊長為 cm12（3分）已知點（a，4）在直線y3x+2上，則a 13（3分）菱形的兩條對角線長分別為2cm和2cm，則該菱形的面積為 cm214（3分）如圖，在ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點，連接EF若EF3，則CD的長為 15（3分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點A（1，3），B（2，5），則這個函數(shù)的表達式為 16（3分）如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC14，BD8，AB10，則OAB的周長為 17（3分）已知直線yax+b（a0）過點A（3，0）和點B（0，2），那么關(guān)于x的方程ax+b0的解是 18（3分）如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長度為 三、解答題（共7個小題，19-21小題每小題6分，22-25小題7分，共46分）19（6分）已知一次函數(shù)yx+2（1）畫出該函數(shù)的圖象；（2）若該函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，求A，B兩點的坐標20（6分）如圖，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分別為點E、F，且BEDF求證：ABCD是菱形21（6分）如圖，李亮家在學校的北偏西60方向上，距學校800米，小明家在學校北偏東30方向上，距學校600米（1）寫出學校相對于小明家的位置；（2）求李亮家與小明家的距離AB22（7分）某班進行了一次數(shù)學測驗，將成績繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下：成績頻數(shù)（人數(shù)）頻率50x6050.160x70100.270x80200.480x90a0.290x1005b（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為 ，b的值為 （2）將頻數(shù)直方圖補充完整（3）成績在80分以上（含80）的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是多少？23（7分）如圖，線段AE與BC相交于點D，BDCD，ADED，CAAE，130，且AB4cm，求線段BE的長24（7分）如圖，在矩形ABCD中，M為BC邊上一點，連接AM，過點D作DEAM，垂足為E若DEDC5，AE2EM（1）求證：AEDMBA；（2）求BM的長（結(jié)果用根式表示）25（7分）如圖，直線l過點P（1，2），且l與x，y軸的正半軸分別交于點A、B兩點，O為坐標原點（1）當OAOB時，求直線l的方程；（2）當點P（1，2）恰好為線段AB的中點時，求直線l的方程八年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本題共10小題；每小題3分，共30分每小題只有一個選項正確）1（3分）下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可【解答】解：A、C、D中圖形都不是中心對稱圖形，B中圖形是中心對稱圖形，故選：B【點評】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2（3分）點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）【分析】點P（m，n）關(guān)于x軸對稱點的坐標P（m，n），然后將題目已經(jīng)點的坐標代入即可求得解【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點P（2，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（2，3）故選：C【點評】本題考查平面直角坐標系點的對稱性質(zhì)，屬于對一般知識性內(nèi)容的考查，難度不大，學生做的時候要避免主觀性失分3（3分）將直線y3x向下平移4個單位后所得直線的解析式為（）Ay3x+4By3（x4）Cy3（x+4）Dy3x4【分析】根據(jù)平移k值不變，只有b只發(fā)生改變解答即可【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y3x4故選：D【點評】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系4（3分）如圖，在直角三角形ABC中，AC8，BC6，ACB90，點E為AC的中點，點D在AB上，且DEAC于E，則CD（）A3B4C5D6【分析】根據(jù)已知條件得到ADCD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AACD，求得CDBD，由跟勾股定理得到AB10，于是得到結(jié)論【解答】解：點E為AC的中點，DEAC于E，ADCD，AACD，ACB90，A+BACD+BCD90，DCBB，CDBD，AC8，BC6，AB10，CDAB5，故選：C【點評】本題考查了勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵5（3分）如圖，在ABCD中，AC平分DAB，AB3，則ABCD的周長為（）A6B9C12D15【分析】根據(jù)在ABCD中，AC平分DAB可以得到ABBC，所以ABCD為菱形，周長便不難求出【解答】解：在ABCD中，ADBC，DACACB，AC平分DAB，DACBAC，ACBBAC，ABBC，ABCD是菱形，ABCD的周長為3412故選：C【點評】根據(jù)角平分線和平行四邊形的性質(zhì)證出平行四邊形是菱形是解本題的關(guān)鍵6（3分）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)是（）A4B6C8D10【分析】多邊形的外角和是360，則內(nèi)角和是2360720設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180，這樣就得到一個關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n2）1802360，解得：n6即這個多邊形的邊數(shù)是6故選：B【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決7（3分）已知點P的坐標為P（5，3），則點P在第（）象限A一B二C三D四【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標符號可得其所在象限【解答】解：點P的坐標為（5，3），點P的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，點P在第二象限，故選：B【點評】本題主要考查點的坐標，解題的關(guān)鍵是掌握四個象限內(nèi)點的坐標符號特點8（3分）如圖，ABC中，A90，C30，BD平分ABC交AC于D若BD2，則ABC的面積為（）AB3C4D2【分析】依據(jù)A90，C30，BD平分ABC交AC于D，即可得出ABD與CBD的度數(shù)，進而得到AB，AD，CD的長，依據(jù)公式即可得到ABC的面積【解答】解：A90，C30，ABC60，又BD是角平分線，ABDDBC30，在RtBAD中，BD2AD2，AD1，AB，又CCBD30，CDBD2，AC3，ABC的面積為故選：A【點評】本題考查了角平分線定義以及含30角的直角三角形的性質(zhì)，在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半9（3分）直線y2x4與x軸、y軸所圍成的直角三角形的面積為（）A1B2C4D8【分析】先求出直線和兩坐標軸的交點坐標，再根據(jù)三角形的面積公式求出即可【解答】解：設(shè)直線y2x4交x軸于A，交y軸于B，如圖，當x0時，y4，當y0時，x2，即OA2，OB4，所以4，故選：C【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，能求出OA、OB的長是解此題的關(guān)鍵10（3分）若一次函數(shù)y（m1）x3的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則m的取值范圍為（）Am0Bm0Cm1Dm1【分析】一次函數(shù)y（m1）xm的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一次項系數(shù)m1是負數(shù)，即可求得m的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：m10，解得：m1，故選：D【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線ykx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）11（3分）已知正方形的一條對角線長為2cm，則該正方形的邊長為2cm【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及勾股定理可求得邊長的值【解答】解：因為正方形的四邊相等，所以利用勾股定理可知若正方形的一條對角線長為2cm，則它的邊長是2cm故答案為：2【點評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用12（3分）已知點（a，4）在直線y3x+2上，則a【分析】把點的坐標代入函數(shù)的解析式，即可求出a的值【解答】解：點（a，4）在直線y3x+2上，代入得：43a+2，解得：a，故答案為：【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵13（3分）菱形的兩條對角線長分別為2cm和2cm，則該菱形的面積為2cm2【分析】由菱形的面積公式可求解【解答】解：菱形的面積對角線積的一半菱形的面積222cm2，故答案為：2【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵14（3分）如圖，在ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點，連接EF若EF3，則CD的長為6【分析】根據(jù)三角形中位線等于三角形第三邊的一半可得AB長，進而根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得CDAB【解答】解：EF是ABD的中位線，AB2EF6，又ABCD，CD6故答案為：6【點評】本題考查了三角形中位線定理及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15（3分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩點A（1，3），B（2，5），則這個函數(shù)的表達式為yx+【分析】設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題【解答】解：設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，把A（1，3），B（2，5）兩點坐標代入得到：，解得，這個函數(shù)的解析式為yx+，故答案為：yx+【點評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型16（3分）如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC14，BD8，AB10，則OAB的周長為21【分析】OAB的周長AO+BO+AB，只要求得AO和BO即可，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分的性質(zhì)求得答案【解答】解：在ABCD中，OAOCAC，OBODBD，AC14，BD8，OA7，OB4，AB10，OAB的周長7+4+1021故答案為21【點評】本題重點考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性質(zhì)：平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分17（3分）已知直線yax+b（a0）過點A（3，0）和點B（0，2），那么關(guān)于x的方程ax+b0的解是x3【分析】直線yax+b與x軸交點的橫坐標的值即為關(guān)于x的方程ax+b0的解【解答】解：直線yax+b（a0）經(jīng)過點A（3，0），關(guān)于x的方程ax+b0的解是x3故答案為：x3【點評】本題本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0 （a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當于已知直線yax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值18（3分）如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長度為3cm【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角CEN中，若設(shè)CNx，則DNNE8x，CE4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長【解答】解：由題意設(shè)CNx cm，則EN（8x）cm，又CEDC4cm，在RtECN中，EN2EC2+CN2，即（8x）242+x2，解得：x3，即CN3cm故答案為：3cm【點評】本題考查翻折變換的問題，折疊問題其實質(zhì)是軸對稱，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，找到相應(yīng)的直角三角形利用勾股定理求解是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共7個小題，19-21小題每小題6分，22-25小題7分，共46分）19（6分）已知一次函數(shù)yx+2（1）畫出該函數(shù)的圖象；（2）若該函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于A、B兩點，求A，B兩點的坐標【分析】（1）利用兩點法，畫出函數(shù)圖象：（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求得【解答】解：（1）當x0時，y2；當y0時，x2畫出函數(shù)圖象，如圖所示；（2）當x0時，y2；當y0時，x2A（2，0），B（0，2）【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是：利用兩點法畫出函數(shù)圖象20（6分）如圖，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分別為點E、F，且BEDF求證：ABCD是菱形【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得BD，由“AAS”可證ABEADF，可得ABAD，即可得結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形BD，且BEDF，AEBADF90ABEADF（AAS）ABAD，且四邊形ABCD是平行四邊形四邊形ABCD是菱形【點評】本題考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，證明ABAD是本題的關(guān)鍵21（6分）如圖，李亮家在學校的北偏西60方向上，距學校800米，小明家在學校北偏東30方向上，距學校600米（1）寫出學校相對于小明家的位置；（2）求李亮家與小明家的距離AB【分析】（1）根據(jù)方向角的定義和距離即可求解；（2）連結(jié)AB，根據(jù)勾股定理即可求解【解答】解：（1）學校在小明家的南偏西30方向上，距小明家600米；（2）連結(jié)AB，AO800米，BO600米，AOB60+3090，AB1000米故李亮家與小明家的距離AB是1000米【點評】考查了方向角和勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用22（7分）某班進行了一次數(shù)學測驗，將成績繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下：成績頻數(shù)（人數(shù)）頻率50x6050.160x70100.270x80200.480x90a0.290x1005b（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為10，b的值為0.1（2）將頻數(shù)直方圖補充完整（3）成績在80分以上（含80）的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是多少？【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)直方表中的信息即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)80x90這組的頻數(shù)將頻數(shù)直方圖補充完整即可；（3）根據(jù)題意列式計算即可【解答】解：（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為50.10.210，b的值為10.10.20.40.20.1；故答案為：10，0.1；（2）補全頻數(shù)直方圖如圖所示；（3）成績在80分以上（含80）的學生人數(shù)為15人，全班總?cè)藬?shù)為50人，成績在80分以上（含80）的學生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比30%【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23（7分）如圖，線段AE與BC相交于點D，BDCD，ADED，CAAE，130，且AB4cm，求線段BE的長【分析】由SAS證得ADCEDB得出BEDCAD90，在RtAEB中，由30角所得的邊等于斜邊的一半即可得出結(jié)果【解答】解：在ADC和EDB中，ADCEDB（SAS），BEDCAD90，在RtAEB中，130，BEAB2cm【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24（7分）如圖，在矩形ABCD中，M為BC邊上一點，連接AM，過點D作DEAM，垂足為E若DEDC5，AE2EM（1）求證：AEDMBA；（2）求BM的長（結(jié)果用根式表示）【分析】（1）由題意可證AEDABM，則結(jié)論可得（2）在RtABM中根據(jù)勾股定理可求EM的長，即可求AE的長【解答】證明：（1）四邊形ABCD是矩形ADBC，ABCD，BC90DAEAMBCDDE，CDABABDE，且ABCAED90，DAEAMBADEABM（AAS）；（2）在RtABM中，AM2AB2+BM29EM225+4EM2EM，AEBM2【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵25（7分）如圖，直線l過點P（1，2），且l與x，y軸的正半軸分別交于點A、B兩點，O為坐標原點（1）當OAOB時，求直線l的方程；（2）當點P（1，2）恰好為線段AB的中點時，求直線l的方程【分析】（1）設(shè)直線l的方程為ykx+b，把B、A、P分別代入，即可求出函數(shù)的解析式；（2）求出C的坐標，求出A的坐標，再把P、A代入函數(shù)解析式，即可求出答案【解答】解：（1）設(shè)OAOBt，則A（t，0），B（0，t），設(shè)直線l的解析式為ykx+b，把B的坐標代入得：bt，即ykx+t，把A點的坐標代入得：0kt+t，ktt，解得：k1，即yx+t，把P（1，2）代入得：21+t，解得：t3，即直線l的方程為yx+3；（2）過P作PCx軸于C，則PCy軸，P（1，2），P為AB中點，PCy軸，C為OA中點，C（1，0），OA2OC2，A（2，0），設(shè)直線l的方程為yax+c，把A（2，0），P（1，2）代入得：，解得：a2，c4，直線l的方程為y2x+4【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，能正確運用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2019/10/8 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