4.5 一次函數的應用第1課時 利用一次比例函數解決實際問題要點感知1 函數圖象由兩個一次函數拼接在一起，我們要按照圖象實行分段處理，每段看它適合哪種函數模型.預習練習1-1 如圖所示中的折線ABC為甲地向乙地打長途電話需付的電話費y(元)與通話時間t(分鐘)之間的函數關系，則通話8分鐘應付電話費__________元.要點感知2 同一坐標系中若有多條直線，我們要對每條直線進行處理，重在找出這些函數的交點坐標和每個圖形的起始坐標(交點的求法一般將兩個函數的表達式聯立在一起，組成方程組，方程組的解便是交點坐標).預習練習2-1 在同一平面直角坐標系中，若一次函數y=-x+3與y=3x-5的圖象交于點M，則點M的坐標為( )A.(-1，4) B.(-1，2) C.(2，-1) D.(2，1)2-2 如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關系，l2反映了該公司產品的銷售成本與銷量的關系，當該公司贏利(收入成本)時，銷售量必須__________.知識點1 利用一次函數解決分段計費問題1.如圖是某復印店復印收費y(元)與復印面數(8開紙)x(面)的函數圖象，那么從圖象中可看出，復印超過100面的部分，每面收費( )A.0.4元 B.0.45元 C.約0.47元 D.0.5元2.某城市按以下規定收取每月煤氣費，用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費.已知甲用戶某月份用煤氣80立方米，那么這個月甲用戶應交煤氣費__________元.3.為了鼓勵居民節約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費：每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元計費，超過部分按每噸2.8元計費.設每戶家庭月用水量為x噸時，應交水費y元.(1)分別求出0x20和x20時，y與x之間的函數表達式；(2)小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節約用水多少噸？知識點2 利用一次函數解決相交直線問題4. “五一節”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數圖象.當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是( )A.2小時 B.2.2小時 C.2.25小時 D.2.4小時第4題圖 第5題圖5.某市政府決定實施供暖改造工程，現甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的關系如圖，則下列說法中錯誤的是( )A.甲隊每天挖100米B.乙隊開挖兩天后，每天挖50米C.甲隊比乙隊提前2天完成任務D.當x=3時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同6.某市出租車起步價是5元(3公里及3公里以內為起步價)，以后每公里收費1.6元，不足1公里按1公里收費，小明乘出租車到達目的地時計價器顯示為11.4元，則此出租車行駛的路程可能為( )A.5.5公里 B.6.9公里 C.7.5公里 D.8.1公里7.甲乙兩地相距50千米.星期天上午8：00小聰同學在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時間x(小時)之間的函數關系如圖所示，小明父親出發________小時時，行進中的兩車相距8千米.8.小李和小陸沿同一條路行駛到B地，他們離出發地的距離s和行駛時間t之間的函數關系的圖象如圖.已知小李離出發地的距離s和行駛時間t之間的函數關系為s=2t+10.則：(1)小陸離出發地的距離s和行駛時間t之間的函數關系為：_________________；(2)他們相遇的時間t=__________.9.學生甲、乙兩人跑步的路程s與所用時間t的函數關系圖象表示如圖(甲為實線，乙為虛線).根據圖象判斷：如果兩人進行一百米賽跑，當甲跑到終點時，乙落后甲多少米？10.電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元.一個月的本地網內打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數關系如圖，當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差__________元.11.為了促進節能減排，倡導節約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y(元)與用電量x(度)間的函數關系式.(1)根據圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x(度)0x140(2)小明家某月用電120度，需交電費__________元；(3)求第二檔每月電費y(元)與用電量x(度)之間的函數關系式；(4)在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值.參考答案預習練習1-1 7.4預習練習2-1 D2-2 大于41.A 2.723.(1)當0x20時，y與x之間的函數表達式為：y=2x(0x20)；當x20時，y與x之間的函數表達式為：y=2.8(x-20)40=2.8x-16(x20)；(2)小穎家四月份、五月份分別交水費45.6元、38元，小穎家四月份用水超過20噸，五月份用水沒有超過20噸.45.6=2.8(x1-20)40，38=2x2.x1=22,x2=19.22-19=3，小穎家五月份比四月份節約用水3噸.4.C 5.D6.B 7.或8.（1）s=10t（2）9.根據圖形可得：甲的速度是=8(米/秒)，乙的速度是：=7(米/秒)，根據題意得：100-7=12.5(米).當甲跑到終點時，乙落后甲12.5米.答：當甲跑到終點時，乙落后甲12.5米.10.1011.（1）140x230 x230（2）54(3)設第二檔每月電費y(元)與用電量x(度)之間的函數關系式為：y=ax+c，將(140，63)，(230，108)代入，得解得則第二檔每月電費y(元)與用電量x(度)之間的函數關系式為：y=x-7(140x230).(4)根據圖象可得出：用電230度，需要付費108元，用電140度，需要付費63元，故108-63=45(元)，230-140=90(度)，4590=0.5(元)，則第二檔電費為0.5元/度；小剛家某月用電290度，交電費153元，290-230=60(度)，153-108=45(元)，4560=0.75(元)，m=0.75-0.5=0.25.答：m的值為0.25