3.3 軸對稱和平移的坐標表示第3課時 二次平移的坐標表示要點感知 點的上下左右平移公式：其中a為__________表示向右移動，a為__________表示向左移動；b為正表示向__________移動，b為負表示向__________移動.預習練習 將點A(-1，2)沿x軸向右平移3個單位長度，再沿y軸向下平移4個長度單位后得到點A的坐標為__________.知識點1 點的綜合平移1.將線段AB在坐標系中作平行移動，已知A(-1，2)，B(1，1)，將線段AB平移后，其兩個端點的坐標變為A(-2，1)，B(0，0)，則它平移的情況是( )A.向上平移了1個單位長度，向左平移了1個單位長度B.向下平移了1個單位長度，向左平移了1個單位長度C.向下平移了1個單位長度，向右平移了1個單位長度D.向上平移了1個單位長度，向右平移了1個單位長度2.在平面直角坐標系中，將點P(-2，1)向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點P的坐標是( )A.(2，4) B.(1，5) C.(1，-3) D.(-5，5)3.已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，將ABC先向下平移5個單位，再向左平移2個單位，則平移后C點的坐標是( )A.(5，-2) B.(2，-1) C.(1，-2) D.(2，-2)4.點A在平面直角坐標系xOy中的坐標為(2，5)，將坐標系xOy中的x軸向上平移2個單位，y軸向左平移3單位，得到平面直角坐標系xOy，在新坐標系xOy中，點A的坐標為__________.5.如圖，經過平移，小魚上的點A移到了點B.(1)請畫出平移后的小魚；(2)該小魚是怎樣從點A移到了點B？(從上下左右來看)知識點2 圖形上點與像點的相同變化6.已知線段CD是由線段AB平移得到的，點A(-1，4)的對應點為C(4，7)，則點B(-4，-1)的對應點D的坐標為( )A.(1，2) B.(2，9) C.(5，3) D.(-9，-4)7.平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標是A(-2，3)，B(-4，-1)，C(2，0)，將ABC平移至A1B1C1的位置，點A，B，C的對應點分別是A1，B1，C1，若點A1的坐標為(3，1)，則點C1的坐標為__________.8.線段AB的兩個端點的坐標為A(m，2)，B(3，5)，將線段AB平移后得線段AB，其中A(0，3)，B(6，n)，則線段AB上的點C(-1，3)平移后的坐標是__________.9.如圖，A、B的坐標分別為(1，0)、(0，2)，若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標分別為(2，a)、(b，3)，則a+b=__________.第9題圖 第11題圖10.將點P向左平移2個單位，再向上平移1個單位得到P(-1，3)，則點P的坐標是__________.11.如圖，小明在學習圖形的平移后發現，將DEF平移得到ABC有三種方法：(1)先將DEF向左平移__________個單位，再向下平移__________個單位；(2)可以將DEF向下平移__________個單位，再向左平移__________個單位；(3)直接將DEF沿AD方向，向下移動__________個單位.他得出的結論為：其中前兩種是平移的__________不同，后一種是直接平移，采用對應頂點的橫、縱坐標分別加減__________數便得到像點的坐標，而平移的距離則是通過直角三角形的斜邊，運用__________算出.12.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，,那么點A4n+1(n為自然數)的坐標為__________(用含n的式子表示).13.ABC的頂點坐標分別為A(-1，0)，B(3，0)，C(0，2).若將點A向右平移4個單位，則A，B兩點重合；若將點A向右平移1個單位，再向上平移2個單位，則A，C兩點重合.(1)將點C經過怎樣的平移后可與點B重合；(2)將點B向右平移1個單位，再向上平移2個單位得點D，請你寫出點D的坐標.14.在邊長為1的小正方形網格中，AOB的頂點均在格點上.(1)B點關于y軸的對稱點坐標為__________；(2)將AOB向左平移3個單位長度得到A1O1B1，請畫出A1O1B1；(3)在(2)的條件下，A1的坐標為__________.15.在方格紙中，把一個圖形先沿水平方向平移|a|格(當a為正數時，表示向右平移；當a為負數時，表示向左平移)，再沿豎直方向平移|b|格(當b為正數時，表示向上平移；當b為負數時，表示向下平移)，得到一個新的圖形，我們把這個過程記為a，b.例如，把圖中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到ABC，可以把這個過程記為3，-5.若ABC經過5，7得到ABC.(1)在圖中畫出ABC；(2)寫出ABC經過平移得到ABC的過程：__________________________________________________；(3)若ABC經過m，n得到DEF，DEF再經過p，q后得到ABC，試求m與p，n與q分別滿足的數量關系.參考答案要點感知 正 負 上 下預習練習 (2，-2)1.B 2.B 3.C 4.(5，3)5.(1)所畫圖形略；(2)觀察圖形即可看出，先向右平移9個方格，再向下平移5個方格(或先向下平移5個方格，再向右平移9個方格).6.A 7.(7，-2) 8.(2，4)9.2 10.(1，2)11.（1）4 2（2）2 4（3）2 順序 相同的 勾股定理12.(2n，1)13.(1)向下平移2個單位，再向右平移3個單位與點B重合；(2)B(4，2).14.（1）(-3，2)（2）圖略（3）(-2，3)15.（1）圖略（2）把圖中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到ABC，把ABC向右平移5格，然后向上平移7格得到ABC(3)根據平移的性質：“上加下減，左加右減”，可知m+p=8，n+q=2