2.2 平行四邊形2.2.1 平行四邊形的性質第1課時 平行四邊形的邊、角性質要點感知1 兩組對邊分別平行的四邊形叫作__________四邊形.預習練習1-1 如圖所示，DEBC，DFAC，EFAB，圖中共有__________個平行四邊形.要點感知2 平行四邊形的對邊__________，平行四邊形的對角__________.預習練習2-1 在ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，A=30，則CD=__________，AD=__________，B=__________，C=__________，D=__________.要點感知3 夾在兩條平行線間的平行線段__________.預習練習3-1 如圖，AB和CD是夾在兩平行線l1、l2之間的平行線段，則AB__________CD(填“”“”或“=”).知識點1 平行四邊形邊的性質1.如圖，在ABCD中，AD=3 cm，AB=2 cm，則ABCD的周長等于( )A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm第1題圖 第2題圖 第3題圖2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分線交AD于點E，則CDE的周長是( )A.7 B.10 C.11 D.123.如圖，ABCD中，BC=BD，C=74，則ADB的度數是( )A.16 B.22 C.32 D.684.如圖，點E是ABCD的邊CD的中點，AD、BE的延長線相交于點F，DF3，DE2，則ABCD的周長是( )A.5 B.7 C.10 D.145.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC是對角線，BEAC，垂足為E，DFAC，垂足為F.求證：DF=BE.知識點2 平行四邊形角的性質6.已知ABCD中，A+C=200，則B的度數是( )A.100 B.160 C.80 D.607.在ABCD中，已知A=110，則D=__________.8.如圖，在ABCD中，BEAD于點E，若ABE=50，則C=__________.9.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是BC、AD上的點，1=2.求證：ABECDF.知識點3 夾在兩條平行線間的平行線段相等10.如圖，已知l1l2，ABCD，CEl2于點E，FGl2于點G，下列結論不一定成立的是( )A.AB=CD B.CE=FG C.EG=CF D.BD=EG第10題圖 第11題圖11.如圖，平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，若添加一個條件使ABECDF，則添加的條件不能是( )A.AE=CF B.BE=FD C.BF=DE D.1=212.在ABCD中，ABCD的值可以是( )A.1234 B.3443 C.1221 D.343413.如圖，在ABCD中，下列結論中一定正確的是( )A.A=B B.A+B=180 C.AB=AD D.AC第13題圖 第14題圖14.如圖，過ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中的AEMG的面積S1與HCFM的面積S2的大小關系是( )A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.2S1=S215.下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規律組成，其中，圖1一共有1個平行四邊形，圖2一共有5個平行四邊形，圖3一共有11個平行四邊形，則圖6中平行四邊形的個數為( )A.55 B.42 C.41 D.2916如圖，ABCD與DCFE的周長相等，且BAD=60，F=110，則DAE的度數為__________.第16題圖 第17題圖17.如圖，在ABCD中，DE平分ADC，AD6，BE2，則ABCD的周長是__________.18.如圖，在平行四邊形ABCD中，B=AFE，EA是BEF的平分線，求證：(1)ABEAFE；(2)FAD=CDE.19.已知：在ABCD中，AEBC，垂足為點E，CE=CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF、EG、AG，1=2.(1)若CF=2，AE=3，求BE的長；(2)求證：CEG=AGE.參考答案要點感知1 平行預習練習1-1 3要點感知2 相等 相等預習練習2-1 3 cm 5 cm 150 30 150要點感知3 相等預習練習3-1 =1.A 2.B 3.C 4.D5.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD，BCAD.BCA=DAC.BEAC，DFAC，CEB=AFD=90.CEBAFD（AAS）.BE=DF.6.C 7.70 8.409.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AB=DC.又1=2，ABECDF(ASA).10.D11.A 12.D 13.B 14.C 15.C 16.25 17.2018.證明：(1)在ABE與AFE中，B=AFE，AEB=AEF，AE=AE，ABEAFE(AAS)；(2)平行四邊形ABCD中，ADBC，ADF=DEC.ABCD，C=180-B.又AFD=180-AFE，B=AFE，AFD=C.在ADF與DEC中，由三角形內角和定理，得FAD=180-ADF-AFD，CDE=180-DEC-C，FAD=CDE.19.(1)點F為CE的中點，CE=CD=2CF=4.又四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD=4.在RtABE中，由勾股定理得BE=.(2)證明：延長AG、BC交于點H.CE=CD，1=2，ECG=DCF，CEGCDF(AAS).CG=CF.CD=CE=2CF，CG=GD.ADBC，DAG=CHG，ADG=HCG.ADGHCG(AAS).AG=HG.AEH=90，EG=AG=HG.CEG=H.AGE=CEG+H，AGE=2CEG.即CEG=AGE