四邊形復(fù)習(xí)一選擇題（共8小題）1已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A3 B4 C5 D62下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3如圖，在ABCD中，BM是ABC的平分線交CD于點(diǎn)M，且MC=2，ABCD的周長是14，則DM等于（）A1 B2 C3 D4第5題圖第4題圖第3題圖4如圖，ABC的中線BD、CE交于點(diǎn)O，連接OA，點(diǎn)G、F分別為OC、OB的中點(diǎn)，BC=8，AO=6，則四邊形DEFG的周長為（）A12 B14 C16 D185如圖，在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（且點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)設(shè)AM的長為x，則x的取值范圍是（）A4x2.4 B4x2.4 C4x2.4 D4x2.46順次連接四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A平行四邊形 B對(duì)角線相等的四邊形C矩形 D對(duì)角線互相垂直的四邊7如圖，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角CDE，使AD=DE=CE，DEC=90，且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，則AEB的度數(shù)是（）A120B135C150D45第8題圖第7題圖8將五個(gè)邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A、B、C、D分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（）A2cm2 B4cm2 C6cm2 D8cm2二填空題（共8小題）9己知正多邊形的每個(gè)外角都是45，則從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作條對(duì)角線10在ABCD中，A+C=260，則C=，B=11在等邊三角形、直角三角形、平行四邊形、菱形、正方形中，一定是中心對(duì)稱圖形的有________個(gè)12.如圖，在ABC中，AB=5，AC=3，AD、AE分別為ABC的中線和角平分線，過點(diǎn)C作CHAE于點(diǎn)H，并延長交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DH，則線段DH的長為第12題圖第13題圖13如圖所示，已知ABCD，下列條件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能說明ABCD是矩形的有（填寫序號(hào)）14順次連接矩形四邊中點(diǎn)所形成的四邊形是學(xué)校的一塊菱形花園兩對(duì)角線的長分別是6m和8m，則這個(gè)花園的面積為15如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H若AB=，AG=1，則EB=第16題圖第15題圖16如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線l上滑動(dòng)要使四邊形CBFE為菱形，還需添加的一個(gè)條件是（寫出一個(gè)即可）三解答題（共7小題）17. 工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：（）先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料，如圖（），使AB=CD,EF=CH；（）擺成如圖（）的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 ；（）將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角，如圖（），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(shí)，如圖（），說明窗框合格，這時(shí)窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 .18. 已知ABCD的周長為40cm，求CD和AD的長.AB C O D 第19題圖 19. 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形AD=12、AB=13，BDAD，求OB的長及平行四邊形ABCD的面積20. 已知：如圖，四邊形是菱形，過的中點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)（1）求證：.第20題圖 AB E D C F M （2）若，求菱形的周長21. 如圖，ABC中ACB90o，點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且CDFA。求證：四邊形DECF是平行四邊形。ABDCFE22.如圖，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t6）.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形？(2)四邊形QAPC的面積與t的大小有關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由. 23.問題背景 甲、乙、丙三名同學(xué)探索課本上一道題：如圖1，E是邊長為a的正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形任務(wù)要求：（1）請(qǐng)你在圖1中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形甲、乙、丙三名同學(xué)又繼續(xù)探索：在正方形ABCD中，EAF=45，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E為DC上一點(diǎn)，EAF的兩邊AE、AF分別與直線BD交于點(diǎn)M、N連接EF甲發(fā)現(xiàn)：線段BF，EF，DE之間存在著關(guān)系式EF=BF+DE；乙發(fā)現(xiàn)：CEF的周長是一個(gè)恒定不變的值；丙發(fā)現(xiàn)：線段BN，MN，DM之間存在著關(guān)系式（2）現(xiàn)請(qǐng)你參與三位同學(xué)的研究工作中來，你認(rèn)為三名同學(xué)中哪個(gè)的發(fā)現(xiàn)是正確的，并說明你的理由參考答案：一選擇題（共8小題）1B； 2B； 3C； 4B； 5D； 6B； 7B； 8B；二填空題（共8小題）95； 10130；50；113； 121； 13； 14菱形24m2；15；16答案不惟一，如：CB=BF；BECF；EBF=60；BD=BF等；三解答題（共7小題）17. 平行四邊形 兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形矩形 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形18. ， 19.OB=2.5 S=6020.略 （2）1621.略22. 解: (1)當(dāng)QA=AP時(shí),QAP為等腰直角三角形.，即t為2秒時(shí)，QAP為等腰直角三角形.(2)四邊形QAPC的面積=為常數(shù).所以四邊形QAPC的面積與t的大小沒有關(guān)系.23. 解：（1）畫圖如圖1所示；（2）甲、乙、丙三名同學(xué)的發(fā)現(xiàn)都是正確的；甲發(fā)現(xiàn)正確；理由如下：如圖2所示，延長CB到K，使BK=DE，連AK，四邊形ABCD是正方形，AB=AD，ABF=ABK=ADE=90，在AKB和AED中，ADABABKADEBKDEAKBAED（SAS），BAK=DAE，BAF+DAE=45，BAF+BAK=45，即KAF=45，KAF=FAE，在AKF和AEF中，AKAEKAFFAEAFAFAKFAEF（SAS），KF=EF，又BK=DE，EF=BF+DE；乙發(fā)現(xiàn)正確；理由如下：延長CB到K，使BK=DE，連接AK，如圖2所示：同得：AKBAED，BAK=DAE，BAF+DAE=45，BAF+BAK=45，即KAF=45，KAF=FAE，在AKF和AEF中，AKAEKAFFAEAFAFAKFAEF（SAS），KF=EF，又BK=DE，EF=BF+DE；CEF周長=CF+CE+EF=CF+CE+（BF+DE）=（CF+BF）+（CE+DE）=BC+DC=2a（定值）；丙發(fā)現(xiàn)正確；理由如下：如圖3，在AK上截取AG=AM，連接BG，GN，在ABG和ADM中，AGAMKABEADABADABGADM（SAS），BG=DM，ABG=ADB=45，又ABD=45，GBD=90，BAF+DAE=45，KAF=45，KAF=FAE，在GAN和NAM中，AGAMKAFFAEANANGANNAM（SAS），NG=MN，GBD=90，BG2+BN2=NG2，BN2+DM2=MN2；綜上所述：甲、乙、丙三名同學(xué)的發(fā)現(xiàn)都是正確的