21.2一次函數的圖像和性質教學設計思想本節內容分兩個課時，第一課時主要學習的是函數圖像的畫法，由于一次函數是一般函數的具體化，因此在學習本節內容之前首先回顧第二十一章函數圖像的畫法，進而學習一次函數的畫法。第二課時主要學習正比例函數的圖像特征以及探索一次函數的性質及其簡單應用，要使學生多動手操作經歷作圖過程，認真研究圖像的性質。教學目標知識與技能：總結一次函數圖像的畫法并初步感受其形象；總結歸納出一次函數的性質k0或k0)的值的關系的討論。解決方法：讓學生通過幾組具體的數值來總結規律，分析一次函數的特點，進而總結出結論。（一）觀察與思考圖254是小紅在同一直角坐標系中畫出的正比例函數y=3x和y=2x的圖像。1.請你說明小紅畫出的圖像是否正確。2.小紅看到這兩個正比例函數的圖像都經過原點，于是猜想：所有正比例函數的圖像都經過原點。你認為她的猜想正確嗎?請說明理由。事實上，正比例函數的圖像是經過原點 0(0，0)的一條直線。（二）大家談談你認為怎樣畫正比例函數的圖像，方法比較簡單? 注：只需畫除原點外的一個點。（三）做一做1.請你在圖255的坐標系中畫出一次函數y2x+3和的圖像。 2.請你在圖256的坐標系中畫出一次函數y=2x+4和的圖像。（四）一起探究觀察在圖255和圖256所示的坐標系中畫出的上述四個函數的圖像，其中的哪些函數y的值是隨x值的增大而增大的?而哪些函數y的值是隨x值的增大而減小的?這兩類函數的區別和自變量的系數的符號有什么關系?由此，我們得到：一次函數y=kx+b的性質當k0時，y的值隨x值得增大而增大；當k0或k0)的值有什么關系?注：1.當x值增大時， y1，y2的值均增大。2.當x從1開始增大時，y24x的值先達到80。提示：設y180，求得x125；設y280，求得x220，說明對于y2，當x20時函數值達到 80;而對于y1，則當x=25時函數值才達到80。3.當k0時，k越大，函數值增大得越快。 （六）練習已知函數y=-3x+3，y=3x-3，y=x-5。 其中，y的值隨x值的增大而減小的是___________。答案：y=-3x+3，（七）小結學生總結出正比例函數的圖像特征、一次函數的性質。（八）板書設計一次函數的圖像和性質（二）正比例函數的圖像特征一起探究一次函數的性質大家談談練習