21.1 一次函數教學設計思想一次函數是在第二十一章學習一般函數的基礎上對函數的具體研究，由此開始了對函數的分類探索。在講解的過程中先以交流的方式回顧函數的相關知識再進一步學習一次函數。本節主要學習了一次函數和正比例函數的概念，以及根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式的方法。在講解的過程中要注意一次函數與正比例函數的關系。教學目標知識與技能：表述一次函數及其特例正比例函數，能判斷兩個變量間的關系是否可以看作函數；感受函數、一次函數、正比例函數之間一般與特殊的關系。過程與方法：經歷由實際情景抽象出一次函數的過程； 情感態度價值觀：初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。教學重點和難點重點：一次函數和正比例函數的概念，以及根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式的方法.難點：根據所給條件寫出簡單的一次函數表達式。解決辦法：關鍵是對問題情境的解讀，自主探索問題情境，可鋪設探究階梯，分層次解讀問題。教學方法 啟發引導、小組討論教學過程設計第一課時提出問題，創設情境一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環4個月零周后人們在256萬千米外的澳大利亞發現了它1這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到10千米）？2這只燕鷗的行程y（千米）與飛行時間x（天）之間有什么關系？3這只燕鷗飛行個半月的行程大約是多少千米？我們來共同分析：一個月按30天計算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于：25600（304+7）200（km）若設這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y（千米）就是飛行時間x（天）的函數函數解析式為：y=200x（0x127）這只燕鷗飛行個半月的行程，大約是x=45時函數y=200x的值即y=20045=9000（km）.以上我們用y=200x對燕鷗在個月零周的飛行路程問題進行了刻畫盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時間的對應規律的一個模型類似于y=200x這種形式的函數在現實世界中還有很多它們都具備什么樣的特征呢？我們這節課就來學習導入新課首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應規律可用怎樣的函數來表示？這些函數有什么共同特點？1圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化2鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化3每個練習本的厚度為05cm一些練習本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化4冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時間t（分）的變化而變化解答：1根據圓的周長公式，可得L=2r2依據密度公式p=，可得m=7.8V3據題意可知，h=0.5n4據題意可知，T=-2t我們觀察這些函數關系式，不難發現這些函數都是常數與自變量乘積的形式，和y=200x的形式一樣一般地，形如y=kx（k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數、例題練習例1：下列函數哪些是正比例函數？請指出正比例函數的比例系數.1.y=3x； 2.y=2x+1； 3.y=-； 4.y=； 5.y=x； 6.y=-x.例題2： 有一塊10公頃的成熟麥田，用一臺收割速度為0.5公頃/時的小麥收割機來收割。（1）求收割的面積y(公頃)與收割時間x(h)之間的函數關系式.（2）求收割完這塊麥田需用的時間練習1：判斷下列問題中哪兩個量具有正比例關系.（1）向圓柱形水杯中加水，水的體積與高度正方形的面積與它的邊長；（2）小麗錄入一篇文章，她的打字速度與所用時間；（3）人的體重和身高.練習2：填空已知函數y=3x，當x=3時，y= ；已知函數y=x，當y=3時， x=. 已知函數y=kx，當x=-2，y=10,k=課時小結本節課我們通過實例了解了正比例函數的概念和表達式的形式，為以后學習一次函數奠定了基礎板書設計21.1.1 正比例函數一、正比例函數定義二、正比例函數的表達式三、例題四、隨堂練習