22.1平行四邊形的性質 第一課時教學設計思想“平行四邊形的性質”是全章重點內容之一，它在日常生產和生活中經常用到，具有重要的實用性。本節教學時要引導學生主動積極的探索，認識平行四邊形，親自發現平行四邊形的性質，然后通過例題和練習加深對知識的理解，靈活運用性質解決實際問題。教學目標知識與技能：熟記平行四邊形的對邊相等、對角線互相平分的性質，并能用它們解決簡單的問題。通過旋轉等操作活動體會平行四邊形的中心對稱性。通過推導平行四邊形的性質定理的過程，提高推導、論證能力和邏輯思維能力過程與方法：經歷四邊形有關概念的形成過程和性質的探究過程；體會平移、旋轉等圖形變換在研究平行四邊形及其性質中的應用。情感態度價值觀：在操作、探究等數學活動中，增強交流與合作意識教學重難點：重點：平行四邊形性質定理的應用難點：平行四邊形性質定理的探索對策：學生經歷性質的探索過程，真正理解每個性質，而不是死記硬背教學方法：啟發探索、討論分析法課時安排 ：1課時教具準備：多媒體，常用畫圖工具教學過程一、創設問題情境1、欣賞身邊的平行四邊形（出示平行四邊形的圖片）2、學生總結平行四邊形的相關概念：兩組對邊分別情形的四邊形叫做平行四邊形。記作ABCD，讀作平行四邊形ABCD。下面同學們觀察平行四邊形都有哪些要素？生：四個角，四條邊，連接不相鄰的兩個頂點的線段可構造兩條對角線。師：好，下面我們就來從角、邊、對角線的角度去研究平行四邊形的性質，另外我們已經學習了軸對稱與中心對稱，我們就來探究一下平行四邊形是怎樣的圖形。二、一起探究師：請同學們在紙上畫出一個平行四邊形。然后同桌交流，你是怎樣畫圖的學生活動：畫圖，體會平移，然后討論片刻敘述自己的畫圖過程。師：通過做圖過程你發現了什么？生：積極思考，發現性質：平行四邊形的對邊相等。師：小組討論一下，你們發現平行四邊形的角有什么特點？并說明理由學生活動：小組討論，利用平行線的性質總結出平行四邊形對角相等的關系。（老師可以進而通過幾何畫板直觀演示無論平行四邊形增大或縮小，對邊、對角都分別相等。）三、試著做做師：再復制一個，將兩個圖形完全重合，用大頭針釘在中心處，使下面的圖形不動，將上面的圖形繞中心O旋轉180度，這兩個圖形能完全重合嗎？判斷出平行四邊形不是軸對稱圖形，并猜測它的中心對稱性。學生活動：動手操作，積極探索。結論：平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是兩條對角線的交點。四、大家談談通過剛才我們的操作過程，你能指出圖中有哪幾對三角形分別是全等的嗎？學生活動：踴躍發言通過全等的性質你猜想平行四邊形的對邊、對角有何特點？說明理由.學生活動：積極思考，總結對角線特點，并用不同方法證明該結論.平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等，對角相等五、課堂練習補充1在中 （1）若，則度，度，度；（2）若，則度，度；（3）若，則度，度2中，周長為，的周長比周長多 則，3中，的平分線分為長是和的兩線段則的周長是___________六、總結擴展請同學們談談這節課有什么收獲？主要內容有：（1）平行四邊形的概念，要理解這個概念的實質（2）平行四邊形的對稱性、性質是關鍵關于邊的：對邊平行；對邊相等關于角的：對角相等；鄰角互補關于對稱性的：平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。22.1平行四邊形的性質 第二課時教學設計思想由平行四邊形在生活中的普遍存在，引出了對平行四邊形的性質的探索。經歷平行四邊形的性質的探索過程，首先，通過播放課件、動手測量、把圖形進行旋轉等操作，直觀得出平行四邊形的性質，再次通過理論來證明這些性質，化四邊形的問題為三角形全等的問題，證明出性質成立。最后通過例題、練習來鞏固這些知識點。教學目標知識與技能：1探索并總結出平行四邊形的有關性質；2會用平行四邊形的有關性質進行論證和計算。過程與方法：經歷探究平行四邊形的性質的過程，體會圖形旋轉在研究平行四邊形的性質中的應用。情感態度價值觀：1通過與他人合作探索圖形性質，增強合作意識；2解決平行四邊形問題的基本思路是化四邊形為三角形來處理，滲透轉化的思想。教學重難點：重點：平行四邊形的性質。難點：平行四邊形性質的探索、應用。教學方法：啟發引導、合作探究課時安排：2課時教學媒體：多媒體課件、直尺、剪刀、紙教學過程第一課時（一）新課引入1生活中的平行四邊形我們知道，有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。在生活中我們經常見到平行四邊形，觀察一下圖片：播放課件。同學們再舉出一些生活中的平行四邊形。師：我們通過觀察以上的一些圖片，發現平行四邊形在生活中普遍存在，那么我們就很有必要來學習平行四邊形的性質，也好使它更好的為我們的生活服務。同學們想想，如何來探究平行四邊形的性質呢？生：看看它有哪些要素，從這些要素出發來學習。它的要素：四個角，四條邊，連接不相鄰的兩個頂點的線段可構造兩條對角線。師：說得很好，下面我們就來從角、邊、對角線的角度去研究平行四邊形的性質。2平行四邊形的表示先來看一下平行四邊形如何表示：平行四邊形用表示，如圖1912，平行四邊形ABCD記作“ABCD”。（二）知識新授播放flash課件：旋轉平移重合、三角形兩部分重合。師：根據定義我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行，根據以上的演示，同學們思考，平行四邊形的邊、角之間有什么關系呢？平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等。師：這些性質對嗎？同學們在紙上畫一個平行四邊形，用直尺量一下各邊的長度，看看對邊有什么關系，用量角器測一下各角的度數，看看對角有什么關系？學生活動，通過測量得出：平行四邊形的對邊相等、對角相等。播放幻燈片、幾何畫板課件：平行四邊形的性質，進一步演示這個性質。師：那么這個性質我們如何來證明呢？生：可以利用三角形的全等來證明。（幻燈片）如圖1913，連接AC。AD/BC，AB/CD，1=2，3=4。又知AC是公共邊，ABCCDA。AD=BC，AB=CD，B=D。師：我們把四邊形的問題轉化為了三角形來解決，這在以后研究問題中經常遇到。那么如何證明BAD=BCD？有幾種方法呢？生：與以上的方法類似證明同旁內角互補。師：很好，現在我們來看一下的例題例1、 如圖1914，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？（幻燈片）解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC。AB=8，CD=8（m），又AB+BC+CD+DA=36，AD=BC=10（m）。（三）小結：引導學生總結本節的主要知識點