6.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)畫(huà)反比例函數(shù)的圖象，能根據(jù)反比例函數(shù)的圖象探索反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能利用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題.過(guò)程與方法經(jīng)歷探究反比例函數(shù)的性質(zhì)的過(guò)程，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流、共同探究，讓每名學(xué)生都獲得成功的喜悅，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心.教學(xué)重點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)設(shè)計(jì)、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.反比例函數(shù)是怎樣定義的？2.確定反比例函數(shù)的表達(dá)式需要什么條件？二、課前熱身請(qǐng)同學(xué)們展示各自在上節(jié)課實(shí)踐活動(dòng)中所畫(huà)出的問(wèn)題2的函數(shù)圖象，比一比誰(shuí)畫(huà)得最好？(學(xué)生互評(píng)在上節(jié)課的實(shí)踐活動(dòng)中所畫(huà)出的問(wèn)題2的函數(shù)圖象，形成對(duì)反比例函數(shù)圖象的初步感性認(rèn)識(shí).）三、合作探究1.整體感知我們知道一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象是直線(xiàn)，其性質(zhì)隨著k的正負(fù)發(fā)生變化，那么反比例函數(shù)（k0）的圖象又具有什么特征？其性質(zhì)是否隨著k的正負(fù)發(fā)生變化呢？本課我們著重探討這兩個(gè)問(wèn)題.2.師生互動(dòng)互動(dòng)1師:利用多媒體演示幻燈片.活動(dòng)1 畫(huà)出函數(shù)的圖象.師:畫(huà)未知函數(shù)圖象的形狀特征時(shí)，我們畫(huà)函數(shù)的圖象通常用什么方法？這個(gè)函數(shù)的自變量的取值范圍是什么？由此猜想這個(gè)函數(shù)的圖象是連在一起的嗎？用描點(diǎn)法畫(huà)該函數(shù)的圖象，列表時(shí)應(yīng)注意哪些？生：逐個(gè)舉手回答問(wèn)題，達(dá)成共識(shí).師：利用多媒體展現(xiàn)畫(huà)圖過(guò)程.師:請(qǐng)同學(xué)們用透明紙放在課本的該函數(shù)圖象上復(fù)制這個(gè)圖象，并用大頭釘固定上下坐標(biāo)及原點(diǎn)，再把上面的圖象繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，結(jié)果你發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？生:動(dòng)手操作，并提出發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題.師:利用多媒體演示.試一試:在下圖所在的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象.學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，交流畫(huà)圖的結(jié)果.師:請(qǐng)同學(xué)們討論下列問(wèn)題.討論:（1)這個(gè)函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數(shù)的圖象有什么不同？(2)反比例函數(shù)的圖象在哪兩個(gè)象限？由什么確定？學(xué)生小組內(nèi)展開(kāi)交流，然后各組推選代表回答提出的問(wèn)題，在全班交流，讓全體同學(xué)達(dá)成共識(shí).明確概括:通過(guò)上述操作、討論與交流，我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象是兩條曲線(xiàn)，且這兩條曲線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，這種圖象通常稱(chēng)為雙曲線(xiàn).反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)分支所在的象限與k的正負(fù)有關(guān)，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象分布在第一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象分布在第二、四象限.互動(dòng)2師:利用多媒體演示.活動(dòng)2 已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，y=，求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.師：請(qǐng)同學(xué)們思考，確定反比例函數(shù)關(guān)系式即是確定誰(shuí)的值？生：k的值.師：可用什么方法確定k的值？生:待定系數(shù)法.師:請(qǐng)同學(xué)們解答.四、例題解析例1 已知反比例函數(shù)（k0）的圖像的一支如圖，它經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-4,2）.分析：（1）判斷k是正數(shù)還是負(fù)數(shù).（2）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.（3）補(bǔ)畫(huà)這個(gè)反比例函數(shù)的圖象的另一支.例2 從A市到B市列車(chē)的行駛里程為120千米.假設(shè)火車(chē)勻速行駛，記火車(chē)行駛的時(shí)間為t小時(shí)，速度為v千米/時(shí)，且速度限定為不超過(guò)160 千米/時(shí).(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式和自變量t的取值范圍.(2)畫(huà)出所求函數(shù)的圖象.(3)從A市開(kāi)出一列火車(chē)，在40分鐘內(nèi)（包括40分鐘）到達(dá)B市可能嗎?50分鐘內(nèi)（包括50分鐘）呢？如果可能，此時(shí)對(duì)火車(chē)的行駛速度有什么要求？五.學(xué)習(xí)小結(jié)1.內(nèi)容總結(jié)反比例函數(shù)：圖象特征、畫(huà)法和性質(zhì).2.方法歸納畫(huà)反比例函數(shù)的圖象時(shí)，只能用描點(diǎn)法，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小時(shí)，要注意對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在同個(gè)象限內(nèi).六.延伸拓展1.鏈接生活某課外小組在做氣體實(shí)驗(yàn)時(shí)，獲得壓強(qiáng)p(Pa)與體積V(cm3)之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：p(Pa)12345V(cm3)6321.51.2根據(jù)表中提供的信息，回答下列問(wèn)題：(1)在坐標(biāo)系中描出表中各點(diǎn)，猜想p與V之間的關(guān)系，并求出函數(shù)表達(dá)式.(2)當(dāng)氣體的體積是12 cm3時(shí)，壓強(qiáng)是多少？2.實(shí)踐探索收集反比例函數(shù)在社會(huì)生活中應(yīng)用的實(shí)例2個(gè)