教學課件數學九年級下冊浙教版第1章解直角三角形1.3解直角三角形本節課研究的問題是：如何將實際問題轉化為解直角三角形的問題？如何將實際問題中的數量關系轉化為直角三角形中元素之間的關系解直角三角形？解直角三角形的依據是什么？（1）三邊之間關系：勾股定理（2）銳角之間關系：兩個銳角互余（3）邊角之間關系：三角函數引入什么是仰角、俯角？如何將實際問題轉化為解直角三角形的問題？什么是坡度、坡比？如何將實際問題轉化為解直角三角形的問題？在進行測量時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.在修路、挖河、開渠和筑壩時，設計圖紙上都要注明斜坡的傾斜程度如圖，坡面的鉛垂高度(h)和水平長度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比)，記作i，即坡度通常寫成1:m的形式，如i1:6坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作，有顯然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡tan1、學生探究：在RtABC中，若C=90，問題1：兩銳角A、B的有什么關系？問題2：三邊a、b、c的關系如何？問題3：A與邊的關系是什么？2、數學知識、數學運用解直角三角形有下面兩種情況：（1）已知兩條邊求直角三角形中的其它元素；（2）已知一邊及一角求直角三角形中的其他元素.例1如圖，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面5米處折斷倒下，樹頂落在離樹根12米處，大樹在折斷之前高多少？解：利用勾股定理可以求出折斷后倒下部分的長度為13+5=18（米）.答：大樹在折斷之前高18米.例2如圖，在相距2000米的東、西兩座炮臺A、B處同時發現入侵敵艦C，炮臺A測得敵艦C在它的南偏東40的方向，炮臺B測得敵艦C在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺的距離.（精確到1米）4002000例3如圖，為了測量旗桿的高度BC，在離旗桿底部10米的A處，用高1.50米的測角儀DA測得旗桿頂端C的仰角=52.求旗桿BC的高.解：在RtCDE中，CE=DEtan=ABtan=10tan5212.80.BC=BE+CE=DA+CE1.50+12.80=14.3.答：旗桿BC的高度約為14.3米.1.(1)如圖，一輛消防車的梯子長為18m，與水平面間的夾角為60，如果這輛消防車的高度為2m，求梯子可達到的高度AC=100米(2)我軍某部隊在一次野外訓練中，有一輛坦克準備通過一座小山，已知山腳和山頂的水平距離為100米，山高為100米，如果這輛坦克能夠爬30的斜坡，試問：它能不能通過這座小山？2.（1）某貨船沿正北方向航行，在點A處測得燈塔C在北偏西30，船以每小時20海里的速度航行2小時，到達點B后，測得燈塔C在北偏西60，請問當這艘貨船到達C的正東方向時，船距燈塔C有多遠？（2）如圖，某電信部門計劃修建一條連結B、C兩地的電纜，測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30、45，在B地測得C地的仰角為60已知C地比A地高200米，電纜BC至少長多少米？3.(1)植樹節，某班同學決定去坡度為12的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6m，則斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離為.（2）某人沿著坡角為45的斜坡走了310m，則此人的垂直高度增加了________m.小結本節課學到的：(1)已知兩條邊求直角三角形中的其它元素；(2)已知一邊及一角求直角三角形中的其它元素。(3)理解仰角、俯角的定義，能將實際問題轉化為解直角三角形問題。(4)知道坡度、坡角的概念，能利用解直角三角形的知識，解決與坡度、坡角有關的實際問題