4.4 平行四邊形的判定定理教學目標知識與技能探索并掌握平行四邊形的三個判定定理.過程與方法1經歷平行四邊形判定條件的探索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法，并在與他人交流的過程中，能合理清晰地表述自己的思維過程.2.在拼擺平行四邊形的過程中，培養學生的動手實踐能力及豐富的想象力，積累數學活動經驗，增強學生的創新意識.情感、態度與價值觀1.讓學生主動參與探索的活動，在做“數學實驗”的過程中，發展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，激發學生學習數學的熱情和興趣.2.通過探索式證明學習，開拓學生的思路，發展學生的思維能力.3.在與他人的合作過程中，培養學生敢于面對挑戰和勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，培養學生的合作意識和團隊精神.教學重點平行四邊形的判定定理.教學難點平行四邊形的判定定理的運用. 教學設計、課前導入1.什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質？（學生口答，教師板書)2.將以上的性質定理，分別用命題形式敘述出來.（如果 ，那么）根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其他性質，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形的性質定理的逆命題是否成立？二、自主探究活動1:你知道平行四邊形的判定方法嗎？如何用幾何語言表示？(定義法)：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.幾何語言表述定義法：AB/CD，AD/BC，四邊形ABCD是平行四邊形.結論：一個四邊形只要其兩組對邊分別平行，就可判定這個四邊形是一個平行四邊形.活動2:設問:若一個四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個四邊形也是平行四邊形呢？課堂探究，用準備好的紙條(紙條的長度相等），先將紙條放置不平行位置，讓學生設想若兩紙條的端點為四邊形的頂點，則組成的四邊形是不是平行四邊形？設問:我們能否用推理的方法證明這個命題是正確的嗎？(讓學生找出題設、結論，然后寫出已知、求證及證明過程）小結:用幾何語言表述定義法和剛才的證明方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：判定定理1：一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形.用幾何語言表述為：AB=CD且ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形.例1 已知：如圖，在ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點.求證:EFAD.活動3:用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調兩組對邊分別相等.你得到什么結論？方法二:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.設問：這個命題的條件和結論是什么？已知：在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.分析:判定平行四邊形的依據目前只有定義，也就是要證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線證明角相等.連結BD，易證三角形全等.板書證明過程.小結:用幾何語言表述定義法和剛才證明的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.AB=CD，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形.活動4：設問：“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.”這一命題的前提是什么？結論又是什么？活動:用事先準備好的紙條按課本探究方法做，讓學生判定這個四邊形是否是平行四邊形.判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.這個定理的前提是什么？結論又是什么？已知:如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.OA DB C分析:證明這個四邊形是平行四邊形的方法有：（1）兩組對邊分別相等；(2)平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行.板書證明過程.小結：由剛才證明可得，只要對角線互相平分，就可判定這個四邊形是平行四邊形.幾何語言表述：OA=OC，OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形.例2 已知：如圖，在ABCD中，E，F分別是BD上的兩點，且BAE=DCF.求證：四邊形AECF是平行四邊形.三、本課小結今天我們主要研究了利用邊和角的關系來判定平行四邊形，注意滿足的條件.兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等 的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等對角線互相平分注意:若一組對邊平行，另一組對邊相等，是否可以判斷為平行四邊形，它可能是梯形.四、布置作業教材P97作業題第2,3題