3.3三視圖同步測試一、選擇題1.一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為（ ）A.3B.4C.5D.62.下列幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是長方形的是（） A.B.C.D.3.由五個(gè)同樣大小的立方體組成如圖的幾何體，則關(guān)于此幾何體三種視圖敘述正確的是（ ） A.左視圖與俯視圖相同B.左視圖與主視圖相同C.主視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同4.下面四個(gè)幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.如圖，是某物體的主視圖和俯視圖，依據(jù)此物體的主視圖和俯視圖找出符合該物體的左視圖（）A.B.C.D.6.一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為8， 則a的值為（）A.B.2+C.D.27.下面如圖是一個(gè)圓柱體，則它的正視圖是（）A.B.C.D.8.如圖，擺放的幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.9.（2013營口）如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖是三角形的是（） A.B.C.D.10.如圖是由6個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體，其俯視圖是（ ）A.B.C.D.二、填空題11.如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為________cm2 （結(jié)果可保留根號(hào)）12.某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是________ 13.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積為________cm2 14.長方體的主視圖、俯視圖如圖，則其左視圖面積為________15.如圖，由五個(gè)小正方體組成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是________ 16.寫出一個(gè)在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體________ 17.某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是________18.由一些大小相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個(gè)數(shù)最少為________ 三、解答題19.如圖，是某個(gè)幾何體的三視圖，（1）請描述這個(gè)幾何體的形狀；（2）按三視圖的圖上的實(shí)際尺寸，畫出它的表面展開圖（按6：1比例縮小）；（3）若三視圖的實(shí)際尺寸如圖所示，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積和表面積20.一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是鄰邊長分別為4cm，3cm的矩形，求圓柱的表面積和體積 21.如圖為一個(gè)幾何體的三視圖（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）若俯視圖中等邊三角形的邊長為4cm，主視圖中大長方形的周長為28cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積22.某工廠要加工一批茶葉罐，設(shè)計(jì)者給出了茶葉罐的三視圖，如圖，請你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積（單位：毫米）23.一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖參考答案一、選擇題1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.D 二、填空題11.360+7512. 5 13.4 14.3 15. 7 16.球或正方體 17.5 18.4 三、解答題19.解：（1）底面是上底為80，下底為140，高為30的等腰梯形，棱長為120的直四棱柱，（2）（如圖所示）（3）S側(cè)面積=260120+80120+140120=40800（mm2）S表面積=S側(cè)+2S底=40800+2=40800+6600（mm2） 20.解：一個(gè)圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是鄰邊長分別為4cm，3cm的矩形，當(dāng)圓柱底面圓的半徑為1.5cm，高為4cm，則圓柱的表面積為：24+2（）2=12+=（cm2），體積為：（）24=9（cm3）；當(dāng)圓柱底面圓的半徑為2cm，高為3cm則圓柱的表面積為：223+222=12+8=20（cm2），體積為：223=12（cm3） 21.解：（1）這個(gè)幾何體是三棱柱；（2）2824=144=10（cm），1043=120（cm2）故這個(gè)幾何體的側(cè)面積是120cm2 22.解：由三視圖可知茶葉罐的形狀為圓柱體，并且茶葉罐的底面直徑2R為100毫米，高H為150毫米，每個(gè)密封罐所需鋼板的面積即為該圓柱體的表面積，S表面積=2R2+2RH=2502+250150=20000（毫米2）答：制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積為20000毫米2 23.解：如圖所示