3.3三視圖同步測試一、選擇題1.一個幾何體由一些大小相同的小正方體組成，如圖是它的主視圖和俯視圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數最少為（ ）A.3B.4C.5D.62.下列幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是長方形的是（） A.B.C.D.3.由五個同樣大小的立方體組成如圖的幾何體，則關于此幾何體三種視圖敘述正確的是（ ） A.左視圖與俯視圖相同B.左視圖與主視圖相同C.主視圖與俯視圖相同D.三種視圖都相同4.下面四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（） A.1個B.2個C.3個D.4個5.如圖，是某物體的主視圖和俯視圖，依據此物體的主視圖和俯視圖找出符合該物體的左視圖（）A.B.C.D.6.一個正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個正三棱柱的側面積為8， 則a的值為（）A.B.2+C.D.27.下面如圖是一個圓柱體，則它的正視圖是（）A.B.C.D.8.如圖，擺放的幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.9.（2013營口）如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖是三角形的是（） A.B.C.D.10.如圖是由6個相同的小正方體構成的幾何體，其俯視圖是（ ）A.B.C.D.二、填空題11.如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖，請你根據圖中數據，計算這個密封紙盒的表面積為________cm2 （結果可保留根號）12.某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個數是________ 13.如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據圖中所示數據計算這個幾何體的表面積為________cm2 14.長方體的主視圖、俯視圖如圖，則其左視圖面積為________15.如圖，由五個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是________ 16.寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體________ 17.某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個數是________18.由一些大小相同的小正方形組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個數最少為________ 三、解答題19.如圖，是某個幾何體的三視圖，（1）請描述這個幾何體的形狀；（2）按三視圖的圖上的實際尺寸，畫出它的表面展開圖（按6：1比例縮小）；（3）若三視圖的實際尺寸如圖所示，求這個幾何體的側面積和表面積20.一個圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是鄰邊長分別為4cm，3cm的矩形，求圓柱的表面積和體積 21.如圖為一個幾何體的三視圖（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）若俯視圖中等邊三角形的邊長為4cm，主視圖中大長方形的周長為28cm，求這個幾何體的側面積22.某工廠要加工一批茶葉罐，設計者給出了茶葉罐的三視圖，如圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積（單位：毫米）23.一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖參考答案一、選擇題1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.D 二、填空題11.360+7512. 5 13.4 14.3 15. 7 16.球或正方體 17.5 18.4 三、解答題19.解：（1）底面是上底為80，下底為140，高為30的等腰梯形，棱長為120的直四棱柱，（2）（如圖所示）（3）S側面積=260120+80120+140120=40800（mm2）S表面積=S側+2S底=40800+2=40800+6600（mm2） 20.解：一個圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是鄰邊長分別為4cm，3cm的矩形，當圓柱底面圓的半徑為1.5cm，高為4cm，則圓柱的表面積為：24+2（）2=12+=（cm2），體積為：（）24=9（cm3）；當圓柱底面圓的半徑為2cm，高為3cm則圓柱的表面積為：223+222=12+8=20（cm2），體積為：223=12（cm3） 21.解：（1）這個幾何體是三棱柱；（2）2824=144=10（cm），1043=120（cm2）故這個幾何體的側面積是120cm2 22.解：由三視圖可知茶葉罐的形狀為圓柱體，并且茶葉罐的底面直徑2R為100毫米，高H為150毫米，每個密封罐所需鋼板的面積即為該圓柱體的表面積，S表面積=2R2+2RH=2502+250150=20000（毫米2）答：制作每個密封罐所需鋼板的面積為20000毫米2 23.解：如圖所示