4.2概率及其計(jì)算一、選擇題1.一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、2個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為（） A.B.C.D.2.同時(shí)拋擲兩枚均勻硬幣，正面都同時(shí)向上的概率是（） A.B.C.D.3.如圖，AB、CD是水平放置的輪盤（俯視圖）上兩條互相垂直的直徑，一個(gè)小鋼球在輪盤上自由滾動(dòng)，該小鋼球最終停在陰影區(qū)域的概率為（）A.B.C.D.4.一個(gè)口袋中裝有4個(gè)紅球，3個(gè)綠球，2個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪均后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是（） A.B.C.D.5.在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，先從中摸出一個(gè)小球，再從余下的球中摸出一個(gè)小球，第二次摸到小球的編號大于第一次編號的概率是（ ） A.B.C.D.6.一個(gè)均勻的立方體骰子六個(gè)面上標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6，若以連續(xù)擲兩次骰子得到的數(shù)m,n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成區(qū)域內(nèi)（含落在此反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)）的概率是（ ） A.B.C.D.7.桌面上放有6張卡片（卡片除正面的顏色不同外，其余均相同），其中卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，1張是黑色現(xiàn)將這6張卡片洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面顏色是綠色的概率是（ ） A.B.C.D.8.某地氣象局預(yù)報(bào)稱：明天A地區(qū)降水概率為80%，這句話指的是（） A.明天A地區(qū)80%的時(shí)間都下雨B.明天A地區(qū)的降雨量是同期的80%C.明天A地區(qū)80%的地方都下雨D.明天A地區(qū)下雨的可能性是80%9.在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)黃球和2個(gè)紅球，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，從袋中任意摸出一個(gè)球，然后放加攪勻，再從袋中任意摸一個(gè)球，那么兩次都摸到黃球的概率是（ ） A.B.C.D.10.從1，2，3這三個(gè)數(shù)字中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)字，則取出的兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是（） A.B.C.D.二、填空題 11.如圖所示的六邊形廣場由若干個(gè)大小完全相同的黑色和白色正三角形組成，一只小鳥在廣場上隨機(jī)停留，剛好落在黑色三角形區(qū)域的概率為________ 12.已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3：7如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是________ 13.有兩組卡片，第一組的三張卡片上分別寫有數(shù)字3，4，5，第二組的三張卡片上分別寫有數(shù)字1，3，5，現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的第一組卡片的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為正數(shù)的概率為________ 14.毛澤東在沁園春雪中提到五位歷史名人：秦始皇、漢武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小紅將這五位名人簡介分別寫在五張完全相同的知識卡片上，小哲從中隨機(jī)抽取一張，卡片上介紹的人物是唐朝以后出生的概率是________ 15.在1， ，2，3.2這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，則取出的這個(gè)數(shù)大于2的概率是________ 16.在一個(gè)不透明的紙箱內(nèi)放有除顏色外無其他差別的2個(gè)紅球，8個(gè)黃球和10個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)辄S球的概率是________ 17.在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)S1 ， S2 ， S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是________18.在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球，n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為 ，則n=________ 三、解答題19.已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片.（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；（2）求抽出的兩張卡片數(shù)字積恰好為1的概率 20.中考報(bào)名前各校初三學(xué)生都要進(jìn)行體檢，某次中考體驗(yàn)設(shè)有A、B兩處檢測點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處進(jìn)行中考體檢，請用表格或樹狀圖分析：（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處中考體驗(yàn)的概率；（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率 21.中央電視臺“幸運(yùn) 52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉，就不得獎(jiǎng)，參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(huì)（翻過的牌不能再翻）某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是多少？ 22.在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為3， +6（卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同）（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率；（2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù)，請你用列表法或樹狀圖（樹形圖）法，求出兩次恰好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率 23.某商場舉辦購物有獎(jiǎng)活動(dòng)，在商場購滿價(jià)值50元的商品可抽獎(jiǎng)一次，麗麗在商場購物共花費(fèi)120元，按規(guī)定抽了兩張獎(jiǎng)券，結(jié)果其中一張中了獎(jiǎng)，能不能說商場的抽獎(jiǎng)活動(dòng)中獎(jiǎng)率為50%？為什么？ 24.在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設(shè)計(jì)一個(gè)對小明和小剛都公平的方案甲同學(xué)的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小明看電影，否則小剛看電影（1）甲同學(xué)的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；（2）乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？（只回答，不說明理由） 參考答案一、選擇題1.B 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D 7.A 8.D 9.C 10.A 二、填空題11.12.13. 14.15.16.17.18.1 三、解答題19.解：（1）畫樹狀圖得：所有可能的結(jié)果為（，1）（，3）（，2）（，1）（，3）（，2）（1，1）（1，3）（1，2）共9種結(jié)果；（2）由（1）知積為1的有2種，所以抽出的兩張卡片數(shù)字積恰好為1的概率為. 20.解：（1）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處中考體驗(yàn)的結(jié)果數(shù)為2，所以甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處中考體驗(yàn)的概率=；（2）甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的結(jié)果數(shù)為4，所以甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測視力的概率= 21.解：20個(gè)商標(biāo)中2個(gè)已翻出，還剩18張，18張中還有3張有獎(jiǎng)的，第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是： 22.解：（1）在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為3，+6從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率是：；（2）畫樹狀圖得：共有6種等可能的結(jié)果，兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的有2種情況，兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率為：= 23.解：不能因?yàn)橹歇?jiǎng)是隨機(jī)事件，而計(jì)算中獎(jiǎng)率應(yīng)該是以中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券數(shù)除以獎(jiǎng)券的總數(shù) 24.解：（1）甲同學(xué)的方案不公平理由如下：列表法，小明小剛23452（2，3）（2，4）（2，5）3（3，2）（3，4）（3，5）4（4，2）（4，3）（4，5）5（5，2）（5，3）（5，4）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有：8種，故小明獲勝的概率為：=，則小剛獲勝的概率為：，故此游戲兩人獲勝的概率不相同，即他們的游戲規(guī)則不公平；（2）不公平理由如下：小明小剛2342（2，3）（2，4）3（3，2）（3，4）4（4，2）（4，3）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有：4種，故小明獲勝的概率為：=，則小剛獲勝的概率為：，故此游戲兩人獲勝的概率不相同，即他們的游戲規(guī)則不公平