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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)1二次函數(shù)的概念：一般地，形如___________________(a，b，c是常數(shù)，且a0)的函數(shù)，叫做二次函數(shù).其中a叫________________；b叫________________；c叫____________.2求函數(shù)的自變量取值范圍：(1)分母_______；(2)二次根式被開方數(shù)_______；(3)實(shí)際問題需滿足自變量__________
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第二十二章二次函數(shù)實(shí)際問題與二次函數(shù)(3)(建立平面直角坐標(biāo)系)建立平面直角坐標(biāo)系，首先選擇“合適”的原點(diǎn)，結(jié)合已知條件，可以找到“足夠多”的點(diǎn)坐標(biāo)，比如頂點(diǎn)、函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等，從而求出拋物線的解析式，解決實(shí)際問題(2021秋昆明期末)如圖，是拋物線形溝渠，當(dāng)溝渠水面寬度6m時(shí)，水深3m，當(dāng)水面上升1m時(shí)，水面寬度為多少米？解：如答圖，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線為yax2
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第二十二章二次函數(shù)實(shí)際問題與二次函數(shù)(1)(拋物線形問題)已知二次函數(shù)的解析式，理解拋物線中的關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)，如_________，拋物線與__________軸的交點(diǎn)的實(shí)際意義頂點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)(2021長樂區(qū)期末)如圖，有一個(gè)豎直的噴水槍AB，由噴水口A噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，如果水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為3m，且到地面BC的距離為5m，水流的落地點(diǎn)C到噴水槍底部B的
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第二十二章二次函數(shù)實(shí)際問題與二次函數(shù)(2)(最值問題)1頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xh)2k，當(dāng)x_______時(shí)，y最值_______.2一般式y(tǒng)ax2bxc，當(dāng)x________時(shí)，y最值_________.3已知拋物線y(x2)2200(x5)，當(dāng)x_______時(shí)，y最小值_________；當(dāng)x_______時(shí)，y最大值_________.hk32015209要用總長為20
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第二十七章相似27.2.3相似三角形的應(yīng)用舉例學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠運(yùn)用相似三角形的知識(shí)，解決求不能直接測(cè)量的物體的長度和高度等一些實(shí)際問題。2.通過把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力。新課導(dǎo)入1.相似三角形的判定方法有哪些？問題引入：2.相似三角形的性質(zhì)是什么？新課導(dǎo)
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第二十七章相似27.2.2相似三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)-新課導(dǎo)入-新知探究-課堂小結(jié)-課堂訓(xùn)練學(xué)習(xí)目標(biāo)1.類比全等三角形的性質(zhì)，推導(dǎo)相似三角形的性質(zhì)。2.掌握相似三角形的性質(zhì)，并應(yīng)用于問題中。2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊之比是多少？新課導(dǎo)入6.相似三角形的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系問題引入，類比猜想：1.全等三角形的性質(zhì)是什么？3.全等三角形對(duì)應(yīng)周長，對(duì)應(yīng)邊上的高，對(duì)應(yīng)邊上的中線，對(duì)應(yīng)角的
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第二十二章二次函數(shù)數(shù)形結(jié)合法(一)：二次函數(shù)與二次方程1二次函數(shù)yax2bxc與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，0)，(x2，0)，則x1，x2是方程_________________的兩個(gè)根2二次函數(shù)yax2bxc與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，0)，(x2，0)，則其對(duì)稱軸為直線x______.3拋物線yax2bxc的圖象與x軸的交點(diǎn)情況與b24ac的關(guān)系：b24ac________0，拋物線與x
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)ya(xh)2的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)ya(xh)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________，拋物線的對(duì)稱軸為______________.(h，0)直線xh用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y(x1)2和y(x1)2的圖象解：畫圖略4101441014202202解：畫圖略二次函數(shù)ya(xh)2的圖象和性質(zhì)略略向上向下直線xh直
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)綜合問題(線段、面積問題)1用坐標(biāo)表示平行于y軸的線段長時(shí)：y上y下若無法確定y上、y下，可分類討論，或用絕對(duì)值符號(hào)處理，即|y1y2|.2如圖，SABCBOAC；SAEC________________；SHBC________________.如圖，已知二次函數(shù)yx2bxc過點(diǎn)A(1，0)，C(0，3)(1)求此二次函數(shù)的解析式；解：yx22x3(2
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第二十二章二次函數(shù)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式1求出一次函數(shù)ykxb的解析式，一般需要________個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)2求出二次函數(shù)yax2bxc的解析式，一般需要________個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)3求出二次函數(shù)ya(xh)2k的解析式，需要頂點(diǎn)坐標(biāo)和另外_____個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)兩三一拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12)，點(diǎn)(1，10)也在圖象上，求出它的函數(shù)解析式解：y2(x1)22.(2021上城區(qū)期中
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第二十七章相似位似與坐標(biāo)變換位似圖形的坐標(biāo)特征：在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心畫出一個(gè)與原圖形位似的圖形，且原圖形與新圖形的相似比為1k，那么原圖形上的點(diǎn)(x，y)對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為______________或__________________.(kx，ky)(kx，ky)如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)，B(6，0)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第
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第二十七章相似相似單元復(fù)習(xí)1平行線分線段成比例：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例2相似三角形的判定：__________于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似如果兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)邊的比__________，那么這兩個(gè)三角形相似平行相等如果兩個(gè)三角形兩組對(duì)應(yīng)邊的比__________，并且這兩邊的夾角__________，那么這兩個(gè)三角形相似
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第二十七章相似相似三角形的判定(2)1相似三角形的判定2如果兩個(gè)三角形三組對(duì)應(yīng)邊的比__________，那么這兩個(gè)三角形相似幾何語言：在ABC和ABC中，____________________________，ABCABC.相等2.相似三角形的判定3如果兩個(gè)三角形兩組對(duì)應(yīng)邊的比__________，并且這兩邊的夾角__________，那么這兩個(gè)三角形相似幾何語言：在
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第二十七章相似圖形的相似1相似圖形的概念：具有__________相同、__________不一定相同，與__________也無關(guān)的圖形稱為相似圖形2相似圖形的本質(zhì)：兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖形__________或__________得到當(dāng)放大或縮小的倍數(shù)為1時(shí)，即為__________圖形，因此__________是一種特殊的相似形狀大小位置放大縮小全等
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第二十七章相似相似三角形的判定(1)1平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例幾何語言：l3l4l5，________，___________，________.2.相似三角形的判定1：____________于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形____________.平行相似ADEABC(2021
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第二十七章相似相似三角形的判定(3)1相似三角形的判定4：兩個(gè)角分別__________的兩個(gè)三角形相似幾何語言：在ABC和ABC中，________________________________ABCABC.相等AA，BB2常見AA模型“母子型”相似：其特征為：大三角形“含”著小三角形，兩個(gè)三角形有公共角如圖，在ABC和CBD中，BB，BCDA，_________
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第二十七章相似相似三角形應(yīng)用舉例1利用相似三角形的知識(shí)，解決實(shí)際問題中不能直接測(cè)量的物體高度或長度的問題的解題思路：2體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，建模的思想馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目，蹺蹺板支柱AB的高度為1.2米，若吊環(huán)高度為2米，支點(diǎn)A為蹺蹺板PQ的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？解：獅子能將公雞送到吊環(huán)上理由：過點(diǎn)Q作QHPC于點(diǎn)H，即獅子將蹺蹺板P端按到底時(shí)可得到RtP
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)(配方法)1完全平方公式：a22abb2(a_______)2.2二次函數(shù)ya(xh)2k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________；當(dāng)x_______時(shí)，y的最大值或最小值為_______.b(h，k)hk請(qǐng)用配方法將yx26x變形為頂點(diǎn)式，并寫出其開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)解：頂點(diǎn)式為y(x3)29，開口方向向上，對(duì)稱軸是直線x
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)：綜合運(yùn)用二次函數(shù)綜合運(yùn)用滲透的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)方程思想，___________，分類討論思想，______________等數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想如圖，在ABC中，B90，AB12米，BC24米，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2米秒的速度運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4米秒的速度運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)C重合)如果點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A
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第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)單元復(fù)習(xí)：基礎(chǔ)知識(shí)1二次函數(shù)解析式的表示方法：(1)一般式：yax2bxc(a0)，對(duì)稱軸為直線x________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______________；當(dāng)x__________時(shí)，y最值_______.(2)頂點(diǎn)式：ya(xh)2k(a0)，對(duì)稱軸為直線x_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為____________.當(dāng)x_______時(shí)，y最值_______.h
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