2018-2019學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置內(nèi)1（3分）9的絕對值等于（）A9B9CD2（3分）過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.3121073（3分）下列計算正確的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b4（3分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A美B麗C丹D江5（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|ab|+a的結(jié)果為（）AbBbC2abD2ab6（3分）如果A、B、C在同一條直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，則A、C兩點間的距離是（）A9cmB1cmC9cm或1cmD無法確定7（3分）有理數(shù)m，n滿足|m+3|+（n2）2=0，則mn+mn等于（）A15B12C3D08（3分）如圖，若ABCD，EFCD，1=54，則2為（）A54B46C44D369（3分）如圖，在下列條件中：1=2；BAD+ADC=180；ABC=ADC；3=4，能判定ABCD的有（）A1個B2個C3個D4個10（3分）某項工程，甲單獨做50天完成，乙單獨做40天完成，若甲先單獨做15天，剩下的由甲、乙合作完成，問甲、乙前后共用幾天完成工程？若設(shè)甲、乙前后共用x天完成，則符合題意的是（）A +=1B +=1C +=1D +=1二、填空題（每題3分，共18分.請直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）11（3分）計算（）（24）= 12（3分）已知x2+3x=3，則多項式2x2+6x1的值是 13（3分）小華同學(xué)在解方程5x1=（）x+11時，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得x=2，則該方程的正確解應(yīng)為x= 14（3分）如圖，直線AC，BD交于點O，OE平分COD，若AOB=130，則DOE的度數(shù)為 15（3分）如圖，ABCD，等腰直角三角形的直角頂點在直線CD上，若1=20，則2的度數(shù)為 16（3分）1條直線可以將平面分成2個部分，2條直線最多可以將平面分成4個部分，3條直線最多可以將平面分成7個部分，4條直線最多可將平面分成11個部分，9條直線最多可以將平面分成 個部分，n條直角最多可以將平面分成 個部分三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟本大題共9小題，滿分72分）17（8分）計算（1）（4）2+12（4）3（6）；（2）12018+24（2）332（）218（6分）先化簡，再求值：4xy（2x25xy+y2）+2（x23xy），其中x=2，y=119（6分）解方程x=120（8分）（1）如圖1，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖畫直線AB、CD交于E點；畫線段AC、BD交于點F；連接E、F交BC于點G；作射線DA（2）如圖2，點C是線段AB延長線上的一個動點，D，E分別是AC，BC的中點，已知AB=12，試問當(dāng)C在AB延長線上運動時，DE的長是否發(fā)生改變？若改變，請說明理由；若不改變，請求出DE的長21（6分）如圖，在ABC中，CEAB于點E，DFAB于點F，CE平分ACB，DF平分BDE，求證：ACED證明：CEAB于E，DFAB于F（已知）DF （垂直于同一條直線的兩直線平行）BDF= （ ）FDE= （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）CE平分ACB，DF平分BDE（已知）ACE=ECB，EDF=BDF（角平分線的定義）ACE= （等量代換）ACED（ ）22（7分）如圖，直線AB與CD相交于O，OEAB，OFCD（1）圖中與AOF互余的角是 ；與COE互補的角是 （把符合條件的角都寫出來）（2）如果AOC比EOF的小6，求BOD的度數(shù)23（9分）兩種移動電話計費方式表如下：月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）被叫方式一682000.2免費方式二984000.15免費設(shè)主叫時間為t分鐘（1）請完成下表主叫時間t200200t400t400方式一計費/元68方式二計費/元9898（2）問主叫時間為多少分鐘時，兩種方式話費相等？（3）問主叫時間超過400分鐘時，哪種計費方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）24（10分）如圖，已知1+2=180，AED=C，試判斷3與B的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行說理（可不寫根據(jù)）25（12分）某商店購進(jìn)一批棉鞋，原計劃每雙按進(jìn)價加價60%標(biāo)價出售但是，按這種標(biāo)價賣出這批棉鞋90%時，冬季即將過去為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以打6折（即按標(biāo)價的60%）的優(yōu)惠價，把剩余棉鞋全部賣出（1）剩余的棉鞋以打6折的優(yōu)惠價賣出，這部分是虧損還是盈利？請說明理由（2）在計算賣完這批棉鞋能獲得的純利潤時，減去購進(jìn)棉鞋的錢以及賣完這批棉鞋所花的1400元的各種費用，發(fā)現(xiàn)實際所得純利潤比原計劃的純利潤少了20%問該商店買進(jìn)這批棉鞋用了多少錢？該商店買這批棉鞋的純利潤是多少？參考答案一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置內(nèi)1（3分）9的絕對值等于（）A9B9CD【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可【解答】解：|9|=9故選：B【點評】此題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02（3分）過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境據(jù)測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.312107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.12106故選：B【點評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）下列計算正確的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b【分析】根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案【解答】解：A、系數(shù)相加字母部分不變，故A錯誤；B、系數(shù)相加字母部分不變，故B錯誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；故選：D【點評】本題考查了同類項，利用合并同類項法則：系數(shù)相加字母部分不變4（3分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A美B麗C丹D江【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“設(shè)”與“麗”是相對面，“美”與“丹”是相對面，“建”與“江”是相對面，故選：C【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5（3分）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|ab|+a的結(jié)果為（）AbBbC2abD2ab【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結(jié)果【解答】解：由數(shù)軸得：a0b，即ab0，則原式=ba+a=b，故選：A【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵6（3分）如果A、B、C在同一條直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，則A、C兩點間的距離是（）A9cmB1cmC9cm或1cmD無法確定【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，AC=AB+BC；當(dāng)點C在AB之間時，AC=ABBC【解答】解：如圖：1：當(dāng)點C在點B的右側(cè)時，AC=AB+BC=5+4=9（cm）如圖2：當(dāng)點C在AB之間時，AC=ABBC=54=1（cm）；故選：C【點評】此題主要考查了兩點之間的距離問題，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性在今后解決類似的問題時，要防止漏解7（3分）有理數(shù)m，n滿足|m+3|+（n2）2=0，則mn+mn等于（）A15B12C3D0【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：由題意得，m+3=0，n2=0，解得m=3，n=2，所以，mn+mn=（3）2+（3）2=6+9=3故選：C【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為08（3分）如圖，若ABCD，EFCD，1=54，則2為（）A54B46C44D36【分析】首先根據(jù)ABCD，可得1=3=54，然后根據(jù)EFCD，求得2=903【解答】解：ABCD，1=3=54，EFCD，2=903=9054=36故選：B【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等9（3分）如圖，在下列條件中：1=2；BAD+ADC=180；ABC=ADC；3=4，能判定ABCD的有（）A1個B2個C3個D4個【分析】依據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可【解答】解：依據(jù)1=2，能判定ABCD；依據(jù)BAD+ADC=180，能判定ABCD；依據(jù)ABC=ADC，不能判定ABCD；依據(jù)3=4，不能判定ABCD；故選：B【點評】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關(guān)鍵10（3分）某項工程，甲單獨做50天完成，乙單獨做40天完成，若甲先單獨做15天，剩下的由甲、乙合作完成，問甲、乙前后共用幾天完成工程？若設(shè)甲、乙前后共用x天完成，則符合題意的是（）A +=1B +=1C +=1D +=1【分析】設(shè)甲、乙前后共用x天完成，由題意得等量關(guān)系：甲x天的工作量+乙（x15）天的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)甲、乙前后共用x天完成，由題意得：+=1，故選：A【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系二、填空題（每題3分，共18分.請直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）11（3分）計算（）（24）=20【分析】根據(jù)乘法分配律簡便計算即可求解【解答】解：（）（24）=（24）（24）（24）=2+4+18=20故答案為：20【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化12（3分）已知x2+3x=3，則多項式2x2+6x1的值是5【分析】將x2+3x=3代入2x2+6x1=2（x2+3x）1，計算可得【解答】解：x2+3x=3，2x2+6x1=2（x2+3x）1=231=61=5，故答案為：5【點評】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用13（3分）小華同學(xué)在解方程5x1=（）x+11時，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得x=2，則該方程的正確解應(yīng)為x=3【分析】先設(shè)（）處的數(shù)字為a，然后把x=2代入方程解得a=1，然后把它代入原方程得出x的值【解答】解：設(shè)（）處的數(shù)字為a，根據(jù)題意，把x=2代入方程得：101=a2+11，解得：a=1，“（）”處的數(shù)字是1，即：5x1=x+11，解得：x=3故該方程的正確解應(yīng)為x=3故答案為：3【點評】本題求a的思路是根據(jù)某數(shù)是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù)，這種解題方法叫做待定系數(shù)法，是數(shù)學(xué)中的一個重要方法，以后在函數(shù)的學(xué)習(xí)中將大量用到這種方法14（3分）如圖，直線AC，BD交于點O，OE平分COD，若AOB=130，則DOE的度數(shù)為65【分析】根據(jù)對頂角相等和角平分線的定義解答即可【解答】解：AOB=130，COD=AOB=130，OE平分COD，DOE=65，故答案為：65；【點評】本題考查了角平分線的定義，對頂角相等的性質(zhì)，難度適中，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵15（3分）如圖，ABCD，等腰直角三角形的直角頂點在直線CD上，若1=20，則2的度數(shù)為25【分析】過E點作EFAB，利用平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的角關(guān)系解答即可【解答】解：過E點作EFAB，ABCD，EFABCD，F(xiàn)EP=1=20，F(xiàn)EH=2，PEH=45，2=FEH=4520=25，故答案為：25【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等16（3分）1條直線可以將平面分成2個部分，2條直線最多可以將平面分成4個部分，3條直線最多可以將平面分成7個部分，4條直線最多可將平面分成11個部分，9條直線最多可以將平面分成46個部分，n條直角最多可以將平面分成+1個部分【分析】根據(jù)題意找出一般性規(guī)律，寫出即可【解答】解：9條直線最多可以將平面分成46個部分，n條直角最多可以將平面分成1+1+2+3+n=+1，故答案為： +1【點評】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟本大題共9小題，滿分72分）17（8分）計算（1）（4）2+12（4）3（6）；（2）12018+24（2）332（）2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算順序和運算法則計算可得；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算順序和運算法則計算可得【解答】解：（1）原式=16+12（12）（6 ）=16+24（6）=164=12；（2）原式=1+24（8）9=131=5【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則18（6分）先化簡，再求值：4xy（2x25xy+y2）+2（x23xy），其中x=2，y=1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x、y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=4xy2x2+5xyy2+2x26xy=3xyy2，將x=2，y=1代入，得：原式=3（2）112=61=7【點評】本題考查了整式的化簡，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點19（6分）解方程x=1【分析】先將方程去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解【解答】解：去分母，得，10x5（x1）=102（x+2）去括號，得10x5x+5=102x4 移項，得10x5x+2x=1045 合并同類項，得7x=1 系數(shù)化為1，的x=【點評】此題主要考查學(xué)生對解一元一次方程的理解和掌握，關(guān)鍵是根據(jù)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1解答20（8分）（1）如圖1，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖畫直線AB、CD交于E點；畫線段AC、BD交于點F；連接E、F交BC于點G；作射線DA（2）如圖2，點C是線段AB延長線上的一個動點，D，E分別是AC，BC的中點，已知AB=12，試問當(dāng)C在AB延長線上運動時，DE的長是否發(fā)生改變？若改變，請說明理由；若不改變，請求出DE的長【分析】（1）利用題中幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）通過計算DE的長度進(jìn)行判斷【解答】解：（1）如圖1，（1）不變理由如下：如圖2，D，E是AC，BC的中點DC=AC，EC=BC，DE=DCEC=ACBC=（ACBC）=AB=12=6【點評】本題考查了復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作21（6分）如圖，在ABC中，CEAB于點E，DFAB于點F，CE平分ACB，DF平分BDE，求證：ACED證明：CEAB于E，DFAB于F（已知）DFCE（垂直于同一條直線的兩直線平行）BDF=BCE（兩直線平行，同位角相等）FDE=DEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）CE平分ACB，DF平分BDE（已知）ACE=ECB，EDF=BDF（角平分線的定義）ACE=DEC（等量代換）ACED（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【分析】根據(jù)垂直證明DFCE，利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出ACE=DEC，進(jìn)而利用平行線判定解答即可【解答】證明：CEAB于E，DFAB于F（已知）DFCE （垂直于同一條直線的兩直線平行）BDF=BCE（ 兩直線平行，同位角相等 ）FDE=DEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）CE平分ACB，DF平分BDE（已知）ACE=ECB，EDF=BDF（角平分線的定義）ACE=DEC（等量代換）ACED（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） 故答案為：CE；BCE；兩直線平行，同位角相等；DEC；DEC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點評】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握兩直線平行的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行22（7分）如圖，直線AB與CD相交于O，OEAB，OFCD（1）圖中與AOF互余的角是BOD，AOC；與COE互補的角是EOD，BOF（把符合條件的角都寫出來）（2）如果AOC比EOF的小6，求BOD的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)互余及互補的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可；（2）設(shè)AOC=x，則EOC=AOF=（90x），列出方程解答即可【解答】解：（1）圖中與AOF互余的角是BOD，AOC；與COE互補的角是EOD，BOF，故答案為：BOD，AOC；EOD，BOF；（2）OEAB，OFCDEOC+AOC=90，AOF+AOC=90EOC=AOF設(shè)AOC=x，則EOC=AOF=（90x）依題意，列方程x=解得，x=25BOD=AOC=25【點評】本題考查了余角和補角的知識，注意結(jié)合圖形進(jìn)行求解23（9分）兩種移動電話計費方式表如下：月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）被叫方式一682000.2免費方式二984000.15免費設(shè)主叫時間為t分鐘（1）請完成下表主叫時間t200200t400t400方式一計費/元680.2t+280.2t+28方式二計費/元98980.15t+38（2）問主叫時間為多少分鐘時，兩種方式話費相等？（3）問主叫時間超過400分鐘時，哪種計費方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）【分析】（1）根據(jù)兩種計費方式的收費標(biāo)準(zhǔn)，找出當(dāng)200t400時計費方式一的費用和當(dāng)t4000時計費方式一與二的費用即可；（2）根據(jù)兩種計費方式費用相等結(jié)合（1）的結(jié)論，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）分別求出t400時，方式一與方式二的費用，即可求解【解答】解：（1）填表如下：主叫時間t200200t400t400方式一計費/元680.2t+280.2t+28方式二計費/元98980.15t+38故答案為0.2t+28，0.2t+28，0.15t+38；（2）由0.2t+28=98，解得，t=350答：主叫時間為350分鐘時，兩種話費相等； （3）t=400時，方式一的費用為：0.2400+28=108，t400時，方式一的費用為：108+0.2（t400），t400時，方式一的費用為：98+0.15（t400），而108+0.2（t400）98+0.15（t400），方式二便宜108+0.2（t400）98+0.15（t400）=0.05t10（元），即便宜（0.05t10）元【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系列出代數(shù)式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）根據(jù)兩種計費方式的收費標(biāo)準(zhǔn)分別求出t400時，方式一與方式二的費用24（10分）如圖，已知1+2=180，AED=C，試判斷3與B的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行說理（可不寫根據(jù)）【分析】求出2=4，根據(jù)平行線的判定得出EFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3=ADE，根據(jù)平行線的判定得出DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=ADE，即可得出答案【解答】解：3=B理由如下：1+2=180，1+4=1802=4，EFAB，3=ADE，又AED=C，DEBC，B=ADE，3=B【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，解題時注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然25（12分）某商店購進(jìn)一批棉鞋，原計劃每雙按進(jìn)價加價60%標(biāo)價出售但是，按這種標(biāo)價賣出這批棉鞋90%時，冬季即將過去為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以打6折（即按標(biāo)價的60%）的優(yōu)惠價，把剩余棉鞋全部賣出（1）剩余的棉鞋以打6折的優(yōu)惠價賣出，這部分是虧損還是盈利？請說明理由（2）在計算賣完這批棉鞋能獲得的純利潤時，減去購進(jìn)棉鞋的錢以及賣完這批棉鞋所花的1400元的各種費用，發(fā)現(xiàn)實際所得純利潤比原計劃的純利潤少了20%問該商店買進(jìn)這批棉鞋用了多少錢？該商店買這批棉鞋的純利潤是多少？【分析】（1）中列出利潤是多少然后判斷其是否大于0即可；（2）本問的等量關(guān)系是實際所得純利潤=原計劃的利潤（120%）【解答】解：（1）設(shè)每雙棉鞋進(jìn)價為a元，（1分）則剩余的暖水袋每盤獲利為a（1+60%）60%a=0.96aa=0.04a0，答：剩余的棉鞋以打6折的優(yōu)惠價賣出虧損 （2）設(shè)共買x袋，據(jù)題意列方程得：a（1+60%）a90%x+a（1+60%）60%a10%x1400=（60%ax1400）（120%）解得：ax=5000 （元） 純利潤是（60%ax1400）（120%）=（60%50001400）（120%）=1280（元）答：買進(jìn)這批棉鞋用了5000元，該商店賣這批棉鞋的純利潤是1280元【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答