期末質量檢測卷七 年 級 數 學注意事項：1、答題前，請考生先將自己的姓名、考號填寫清楚，并認真核對答題卡的姓名、考號、考室和座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本試卷共26個小題,考試時量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1的相反數是ABC5D2過度包裝既浪費資源又污染環境據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為A3.12105 B3.12106 C31.2105D0.3121073下列各式中，不相等的是A(-3)2和-32 B(-3)2和32 C(-2)3和-23 D和4下列是一元一次方程的是AB CD5如圖，有理數a，b，c在數軸上的表示如圖所示，下列結論正確的是AB CD6. 下列等式變形正確的是A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則7下列結論正確的是A和是同類項B不是單項式C比大D2是方程的解8將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是A B C D9. 已知點A，B，C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是A. 點A在線段BC上B. 點B在線段AC上C. 點C在線段AB上D. 點A在線段CB的延長線上從正面看從上面看10. 由m個相同的正方體組成一個立體圖形，下面的圖形分別是從正面和上面看它得到的平面圖形，則m能取到的最大值是A. 6B. 5C. 4D. 311如果A的補角與A的余角互補，那么2A是A銳角 B直角 C鈍角 D以上三種都可能12將全體自然數按下面的方式進行排列：按照這樣的排列規律，2018應位于A位B位C位D位二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13計算：4837+5335=_______14已知，則=__________ 15若代數式x-y的值為4，則代數式2x-3-2y的值是___16若2是關于x的一元一次方程的解，則a= 17已知線段AB=6cm，點C在直線AB上，且CA=4cm，O是AB的中點，則線段OC的長度是 cm.18作一個正方形，設每邊長為4a，將每邊四等分，作一凸一凹的兩個邊長為a的小正方形，得到圖形如圖（2）所示，再對圖（2）的每個邊做相同的變化，得到圖形如圖（3），如此連續作幾次，便可得到一個絢麗多彩的雪花圖案如不斷發展下去到第n個圖形時，圖形的面積_____（填寫“會”或者“不會”）變化，圖形的周長為________三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19（本題滿分6分）計算：20（本題滿分6分）解方程：21（本題滿分8分）已知，求代數式的值22（本題滿分8分）如圖，已知AOB=40，BOC=3AOB，OD平分AOC，求COD的度數23（本題滿分9分）蘇寧電器元旦促銷，將某品牌彩電按進價提高40%，然后在廣告上寫“元旦大酬賓，八折優惠”，結果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電進價是多少元？24（本題滿分9分）如圖, 線段AB=10，點C, E, F在線段AB上.（1）當點E, 點F分別是線段AC和線段BC的中點時，求線段EF的長；（2）當點E, 點F是線段AB和線段BC的中點時，請你寫出線段EF與線段AC之間的數量關系并簡要說明理由.25（本題滿分10分）對于任意四個有理數a，b，c，d，可以組成兩個有理數對（a，b）與（c，d）.我們規定：（a，b）（c，d）=bc-ad.例如：（1，2）（3，4）=23-14=2根據上述規定解決下列問題：（1）求（2，-3）（3，-2）；（2）若（-3，2x-1）（1，x+1）=7，求x；（3）當滿足等式（-3，2x-1）（k，xk）=52k的x是整數時，求整數k的值26（本題滿分10分）先閱讀，然后答題.阿基米德測皇冠的故事敘古拉國王艾希羅交給金匠一塊黃金，讓他做一頂王冠。王冠做成后，國王拿在手里覺得有點輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔保說沒有，并當面拿秤來稱，結果與原來的金塊一樣重。國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據，于是把阿基米德叫來，要他來解決這個難題。回家后，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡，當他跳入池中時，水從池中溢了出來。阿基米德聽到那嘩嘩嘩的流水聲，靈感一下子冒了出來。他從池中跳出來，連衣服都沒穿，就沖到街上，高喊著：優勒加！優勒加！（意為發現了）。夫人這回可真著急了，嘴里嘟囔著真瘋了，真瘋了，便隨后追了出去。街上的人不知發生了什么事，也都跟在后面追著看。原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質量的相同物質泡在水里，溢出的水的體積應該相同。如果把王冠放到水里，溢出的水的體積應該與相同質量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假。阿基米德跑到王宮后立即找來一盆水，又找來同樣重量的一塊黃金，一塊白銀，分兩次泡進盆里，白銀溢出的水比黃金溢出的幾乎要多一倍，然后他又把王冠和金塊分別泡進水盆里，王冠溢出的水比金塊多，顯然王冠的質量不等于金塊的質量，王冠里肯定摻了假。在鐵的事實面前，金匠不得不低頭承認，王冠里確實摻了白銀。煩人的王冠之謎終于解開了。小明受阿基米德測皇冠的故事的啟發，想要做以下的一個探究：小明準備了一個長方體的無蓋容器和A，B兩種型號的鋼球若干.先往容器里加入一定量的水，如圖，水高度為30mm，水足以淹沒所有的鋼球.小明做了兩次實驗，先放入3個A型號鋼球，水面的高度漲到36mm；把3個A型號鋼球撈出，再放入2個B型號鋼球，水面的高度恰好也漲到36mm.（1）由此可知A型號與B型號鋼球的體積比為多少？（2）小明把之前的鋼球全部撈出，然后再放入A型號與B型號鋼球共10個后，水面高度漲到57mm，問放入水中的A型號與B型號鋼球各幾個？期末質量檢測七年級數學參考答案與評分標準一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）題號123456789101112答案CBADBDACCBBC二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13、10212（或102.2）14、915、516、117、1或718、不會，三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19、（6分）20、，（6分）21、=（4分）=（8分）22、COD=80（8分）.23、設每臺彩電進價是x元，依題意得：0.8（1+40%）xx=270，（5分）解得：x=2250答：每臺彩電進價是2250元（9分）24、當點E、點F是線段AC和線段BC的中點，線段AB=10，點C、E、F在線段AB上.AB=AC+CB，（4分）(2) 結論：（5分）當點E、點F是線段AC和線段BC的中點，（9分）25、（1）5（3分）；（2）1 （6分）；（3）等式（3，2x1）（k，xk）=52k的x是整數（2x1）k（3）（xk）=52k，（2k3）x=5，k是整數，2k+3=1或5，k=1，1，2，4（10分）26、（1）2:3（2分）；（2）每個A型號鋼球使得水面上升 mm，每個B型號鋼球使得水面上升 mm。（4分）設放入水中的A型號鋼球為個，則B型號鋼球為（）個，則由題意列方程：（8分），解得：，所以答：放入水中的A型號鋼球3個，B型號鋼球7個（10分