教學課件數學九年級下冊RJ第二十七章相似27.3位似教學目標1.理解位似圖形在坐標系中的作圖方法及坐標規律.2.能按要求作出簡單的平面圖形運動后的圖形以及對應的坐標變化.重點：位似圖形在坐標系中的坐標規律.難點：位似圖形的準確作圖，動手實踐能力的落實.新課引入下圖是運用幻燈機（點表示光源）把幻燈片上的一只小狗放映到屏幕上的示意圖，這兩個圖形之間有什么關系？o這兩個圖形的形狀相同，但大小不同，它們是相似圖形.分別在左、右兩個小狗的頭頂上取一點AA再分別在狗尾巴尖上取一點BB.發現點AA與點O在一條直線上.點BB與點O在一條直線上.分別量出線段OA，OAOB，OB的長度，計算(精確到0.1)：繼續在左、右兩只小狗上找出一些對應點，考察每一對對應點是否都與點在一條直線上；計算每一對對應點與點O所連的線段比，看它們是否與上述，相等.一般地，取定一個點O，如果一個圖形G上每一個點P對應于另一個圖形G上的點P，且滿足：（1）直線PP經過同一點O，（2），其中k是非零常數，當k0時，點P在射線OP上，當k0時，點P在射線OP的反向延長線上.那么稱圖形G與圖形G是位似圖形這個點叫作位似中心，常數叫作位似比.如圖連接AB，AB，可以得到下圖，則ABAB嗎？，AOB=AOB，OABOAB.OAB=OAB.ABAB.如何證明利用位似可以把一個圖形進行放大或縮小.兩個圖形位似，則這兩個圖形不僅相似，而且對應點的連線相交于一點，對應邊互相平行（或在同一條直線上）.例1利用位似把ABC縮小為原來的一半.1、在三角形外選一點O；2、過點O分別作射線OA、OB、OC；3、在OA、OB、OC上分別選取A、B、C，使OAOA=12、OBOB=12、OCOC=12；步驟：4、順次連結A、B、C，所得圖形就是所求作的圖形.ABC利用位似把ABC縮小為原來的一半.如圖，在平面直角坐標系中，已知AOB的頂點坐標分別為A（2，4），O（0，0），B（6，0）.將各個頂點坐標分別縮小為原來的12，所得到的圖形與原圖形是位似圖形嗎？將各頂點的坐標都乘12，依次得點A（1，2），O（0，0），B（3，0），依次連接點A，O，B，得AOB，如圖.AB將各個頂點坐標分別擴大為原來的2倍，所得到的圖形與原圖形是位似圖形嗎？將各頂點的坐標都乘2，依次得點A（4，8），O（0，0），B（12，0），依次連接點A，O，B，得到AOB，如圖.數學上可以證明，一個多邊形的頂點坐標分別擴大或縮小相同的倍數，所得到的圖形與原圖形是以坐標原點為位似中心的位似圖形.在平面直角坐標系中，如果以坐標原點為位似中心，位似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k.xyo例2在平面直角坐標系中四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-66)B(-82)C(-40)D(-24)畫出它的一個以原點O為位似中心相似比為12的位似圖形.A(-33)B(-41)C(-20)D(-12)ABCD課堂練習ODABCABCDODABC1.把四邊形ABCD縮小為原來的.課堂小結位似圖形的概念：如果兩個圖形不僅形狀相同而且每組對應頂點所在的直線都經過同一個點那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形這個點叫做位似中心這時的相似比又稱為位似比.位似圖形的性質：位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比