27.2相似三角形一、選擇題1. 在ABC與ABC中，有下列條件：；(3)A=A；(4)C=C.如果從中任取兩個(gè)條件組成一組，那么能判斷ABCABC的共有()A. 1組B. 2組C. 3組D. 4組2. 如圖在ABC中，DE/FG/BC，AD：AF：AB=1：3：6，則SADE：S四邊形DEGF：S四邊形FGCB=()A. 1：8：27B. 1：4：9C. 1：8：36D. 1：9：363. 如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P是BC邊上的一點(diǎn)，下列條件：APB=EPC；APE=APB；P是BC的中點(diǎn)；BP：BC=2：3，其中能推出ABPECP的有()A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4. 如圖，在直角ABC中，B=30，點(diǎn)O是ABC的重心，連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EFAB交BC于點(diǎn)F，連接AF交CE于點(diǎn)M，則MOMF的值為()A. 12B. 54C. 23D. 335. 如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得ABBC，CDBC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上.若測(cè)得BE=30m，EC=15m，CD=30m，則河的寬度AB長(zhǎng)為()A. 90mB. 60mC. 45mD. 30m6. 如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)或縮短.如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方(即同時(shí)使OA=3OC，OB=3OD)，然后張開(kāi)兩腳，使A，B兩個(gè)尖端分別在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=1.8cm時(shí)，則AB的長(zhǎng)為()A. 7.2cmB. 5.4cmC. 3.6cmD. 0.6cm7. 如圖，已知在RtABC中，ABC=90，點(diǎn)D沿BC自B向C運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合)，作BEAD于E，CFAD于F，則BE+CF的值()A. 不變B. 增大C. 減小D. 先變大再變小8. 如圖ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直線AG分別交DE、BC于M、N兩點(diǎn).若B=90，AC=5，BC=3，DG=1，則BN的長(zhǎng)度為()A. 43B. 32C. 85D. 1279. 如圖，在矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過(guò)點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是()A. 5B. 136C. 1D. 5610. 如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與B，C重合)，CNDM，CN與AB交于點(diǎn)N，連接OM，ON，MN.下列五個(gè)結(jié)論：CNBDMC；CONDOM；OMNOAD；AN2+CM2=MN2；若AB=2，則SOMN的最小值是12，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空題11. 在ABC中，AB=6，AC=5，點(diǎn)D在邊AB上，且AD=2，點(diǎn)E在邊AC上，當(dāng)AE=______時(shí)，以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似12. 如圖，在ABC中，D、E分別在AB、AC上，DE/BC，AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積之比為_(kāi)_____13. 在ABC中，AB=6cm，點(diǎn)P在AB上，且ACP=B，若點(diǎn)P是AB的三等分點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是______14. 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，則AFE與BCF的面積比等于______15. 如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，且AD：BC=1：3，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，那么SAOD：SBOC：SAOB=______三、計(jì)算題16. 如圖，在ABC中，C=90，在AB邊上取一點(diǎn)D，使BD=BC，過(guò)D作DEAB交AC于E，AC=8，BC=6.求DE的長(zhǎng)17. 如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，點(diǎn)E在AD上，且ED=3AE(1)求證：ABCEAB.(2)AC與BE交于點(diǎn)H，求HC的長(zhǎng)18. 小亮同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖，他在某一時(shí)刻立1米長(zhǎng)的標(biāo)桿測(cè)得其影長(zhǎng)為1.2米，同時(shí)旗桿的投影一部分在地面上BD處，另一部分在某一建筑的墻上CD處，分別測(cè)得其長(zhǎng)度為9.6米和2米，求旗桿AB的高度【答案】1. C2. A3. B4. D5. B6. B7. C8. D9. D10. D11. 125或5312. 1：913. 23cm或26cm14. 1415. 1：9：316. 解：在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，AB=AC2+BC2=10.又BD=BC=6，AD=AB-BD=4.DEAB，ADE=C=90.又A=A，AEDABC，DEBC=ADAC，17. (1)證明：四邊形ABCD是矩形，AB=CD=1，BC=AD=2，ABC=BAD=90.ED=3AE，AE=12，ED=32.ABAE=2，BCAB=2，ABAE=BCAB.ABC=BAE=90，ABCEAB(2)解：ABCEAB，ACB=ABE.ABE+CBH=90，ACB+CBE=90，BHC=90，BHAC.在RtACB中，ABC=90，AB=1，BC=2，AC=AB2+BC2=12+22=5.12ABBC=12ACBH，BH=ABBCAC=255，CH=CB2-BH2=45518. 解：如圖，某一時(shí)刻立1米長(zhǎng)的標(biāo)桿測(cè)得其影長(zhǎng)為1.2米，CD：DF=1：1.2，DF=1.2CD=1.22=2.4，BF=BD+DF=9.6+2.4=12.AB：BF=1：1.2，AB=1211.2=10答：旗桿AB的高度為10m