教學課件數(shù)學九年級下冊冀教版第三十一章隨機事件的概率31.2隨機事件的概率問題提出1.日常生活中，有些問題是能夠準確回答的.例如，明天太陽一定從東方升起嗎？明天上午第一節(jié)課一定是八點鐘上課嗎？等等，這些事情的發(fā)生都是必然的.同時也有許多問題是很難給予準確回答的.例如，你明天什么時間來到學校？明天中午12：10有多少人在學校食堂用餐？你購買的本期福利彩票是否能中獎？等等，這些問題的結果都具有偶然性和不確定性.2.從辨證的觀點看問題，事情發(fā)生的偶然性與必然性之間往往存在有某種內(nèi)在聯(lián)系.例如，西安地區(qū)一年四季的變化有著確定的、必然的規(guī)律，但西安地區(qū)一年里哪一天最熱，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，哪一天下第一場雪等，都是不確定的、偶然的.3.數(shù)學理論的建立，往往來自于解決實際問題的需要.對于事情發(fā)生的必然性與偶然性，及偶然性事情發(fā)生的可能性有多大，我們將從數(shù)學的角度進行分析與探究.知識回顧：必然事件、不可能事件和隨機事件思考1：考察下列事件：（1）導體通電時發(fā)熱；（2）向上拋出的石頭會下落；（3）在標準大氣壓下水溫升高到100C會沸騰.這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？思考2：我們把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含義嗎？思考3：你能列舉一些必然事件的實例嗎？思考4：考察下列事件：（1）在沒有水分的真空中種子發(fā)芽；（2）在常溫常壓下鋼鐵融化；（3）服用一種藥物使人永遠年輕.這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？在條件S下，一定會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的必然事件.思考5：我們把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含義嗎？在條件S下，一定不會發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的不可能事件思考6：你能列舉一些不可能事件的實例嗎？思考7：考察下列事件：（1）某人射擊一次命中目標；（2）馬林能奪取北京奧運會男子乒乓球單打冠軍；（3）拋擲一個骰字出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù).這些事件就其發(fā)生與否有什么共同特點？思考8：我們把上述事件叫做隨機事件，你指出隨機事件的一般含義嗎？在條件S下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的隨機事件.思考9：你能列舉一些隨機事件的實例嗎？思考10：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件，確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A，B，C，表示.物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量，學習水平的高低常用考試分數(shù)來衡量.對于隨機事件，它發(fā)生的可能性有多大，我們也希望用一個數(shù)量來反映.知識探究：事件A發(fā)生的頻率與概率思考1：在相同的條件S下重復n次試驗，若某一事件A出現(xiàn)的次數(shù)為nA，則稱nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，那么事件A出現(xiàn)的頻率fn(A)等于什么？頻率的取值范圍是什么？思考2：歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復試驗，結果如下表所示：在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值為多少？0.5思考3：某農(nóng)科所對某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽情況進行了大量重復試驗，結果如下表所示：在上述油菜籽發(fā)芽的試驗中，每批油菜籽發(fā)芽的頻率的穩(wěn)定值為多少？0.9思考4：上述試驗表明，隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預知的，但是在大量重復試驗后，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，這個規(guī)律性是如何體現(xiàn)出來的？事件A發(fā)生的頻率較穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動.思考5：既然隨機事件A在大量重復試驗中發(fā)生的頻率fn(A)趨于穩(wěn)定，在某個常數(shù)附近擺動，那我們就可以用這個常數(shù)來度量事件A發(fā)生的可能性的大小，并把這個常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P（A）.那么在上述拋擲硬幣的試驗中，正面向上發(fā)生的概率是多少？在上述油菜籽發(fā)芽的試驗中，油菜籽發(fā)芽的概率是多少？思考6：在實際問題中，隨機事件A發(fā)生的概率往往是未知的（如在一定條件下射擊命中目標的概率），你如何得到事件A發(fā)生的概率？通過大量重復試驗得到事件A發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值，即概率.思考7：在相同條件下，事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的頻率fn(A)是否一定相等？事件A在先后兩次試驗中發(fā)生的概率P（A）是否一定相等？頻率具有隨機性，做同樣次數(shù)的重復試驗，事件A發(fā)生的頻率可能不相同；概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關.思考8：必然事件、不可能事件發(fā)生的概率分別為多少？概率的取值范圍是什么？思考9：概率為1的事件是什么事件？概率為0的事件是什么事件？思考10：怎樣理解“4月3號某地區(qū)的降水概率為0.6”的含義？例2某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.900.80.950.880.920.890.91小結作業(yè)1.概率是頻率的穩(wěn)定值，根據(jù)隨機事件發(fā)生的頻率只能得到概率的估計值.2.隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預知的，但是在大量重復試驗后，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在區(qū)間0，1內(nèi)的某個常數(shù)上（即事件A的概率），這個常數(shù)越接近于1，事件A發(fā)生的概率就越大，也就是事件A發(fā)生的可能性就越大；反之，概率越接近于0，事件A發(fā)生的可能性就越小因此，概率就是用來度量某事件發(fā)生的可能性大小的量.3.任何事件的概率是01之間的一個確定的數(shù)，小概率（接近0）事件很少發(fā)生，大概率（接近1）事件則經(jīng)常發(fā)生，知道隨機事件的概率的大小有利于我們作出正確的決策