32.1投影一、選擇題1. 下列圖形，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）A. B. C. D. 2. 太陽光線與地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長是，則皮球的直徑是（）A. B. 15 C. 10 D. 3. 皮皮拿著一塊正方形紙板在陽光下做投影實驗，正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是（）A. 正方形 B. 長方形 C. 線段 D. 梯形4. 如圖，晚上小亮在路燈下經(jīng)過，在小亮由A處徑直走到B處這一過程中，他在地上的影子（）A. 逐漸變短 B. 先變短后變長 C. 逐漸變長 D. 先變長后變短5. 人往路燈下行走的影子變化情況是（）A. 長短長 B. 短長短 C. 長長短 D. 短短長6. 如圖是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，試按其一天中發(fā)生的先后順序排列，正確的是（）A. B. C. D. 7. 在陽光的照射下，一個矩形框的影子的形狀不可能是（）A. 線段 B. 平行四邊形 C. 等腰梯形 D. 矩形8. 從早上太陽升起的某一時刻開始到晚上，旭日廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是（）A. 先變長，后變短 B. 先變短，后變長C. 方向改變，長短不變 D. 以上都不正確9. 兩個不同長度的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是（）A. 相等 B. 長的較長 C. 短的較長 D. 不能確定10. 同一時刻，小明在陽光下的影長為2米，與他鄰近的旗桿的影長為6米，小明的身高為1.6米，則旗桿的高為（）A. 3.2米 B. 4.8米 C. 5.2米 D. 5.6米11. 圓形物體在陽光下的投影不可能是（）A. 圓形 B. 線段 C. 矩形 D. 橢圓形12. 如果陽光斜射在地面上，一張矩形紙片在地面上的影子不可能是（）A. 矩形 B. 線段 C. 平行四邊形 D. 一個點13. 下面是一天中四個不同時刻兩座建筑物的影子，將它們按時間先后順序正確的是（）A. （3）（1）（4）（2） B. （3）（2）（1）（4）C. （3）（4）（1）（2） D. （2）（4）（1）（3）14. 如圖，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是（）A. B. C. D. 15. 如圖，平地上一棵樹高為6米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成60時，第二次是陽光與地面成30時，第二次觀察到的影子比第一次長（）A. B. C. D. 二、填空題16. 為了測量水塔的高度，我們?nèi)∫恢窀停旁陉柟庀拢阎?米長的竹竿投影長為1.5米，在同一時刻測得水塔的投影長為30米，則水塔高為______米17. 小亮在上午8時，9時30分，10時，12時四次到室外的陽光下觀察向日葵的頭莖隨太陽轉(zhuǎn)動的情況，無意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個時刻向日葵影子的長度各不相同，那么影子最長的時刻為______18. 春天來了天氣一天比一天暖和，在同一地點某一物體，今天上午11點的影子比昨天上午11點的影子______（長，短）19. 人無論在太陽光照射下，還是在路燈光照射下都會形成影子，那么影子的長短隨時間的變化而變化的是______，影子的長短隨人的位置的變化而變化的是______20. 太陽光線下形成的投影是______投影（平行或中心）三、解答題21. 如圖，小明與同學(xué)合作利用太陽光線測量旗桿的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影長為BC=2.4m（1）請你在圖中畫出旗桿在同一時刻陽光照射下落在地面上的影子EG；（2）若小明測得此刻旗桿落在地面的影長EG=16m，請求出旗桿DE的高度22. 如圖，分別是兩根木桿及其影子的圖形（1）哪個圖形反應(yīng)了陽光下的情形？哪個圖反映了路燈下的情形？（2）請你畫出圖中表示小樹影長的線段23. 某一廣告墻PQ旁有兩根直立的木桿AB和CD，某一時刻在太陽光下，木桿CD的影子剛好不落在廣告墻PQ上，（1）你在圖中畫出此時的太陽光線CE及木桿AB的影子BF；（2）若AB=6米，CD=3米，CD到PQ的距離DQ的長為4米，求此時木桿AB的影長24. 確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子25. 同一時刻，兩根木棒的影子如圖，請畫出圖中另一根木棒的影子答案一、選擇題1. 【答案】A【解析】陽光照射時，影子應(yīng)該在同一邊，排除A、B，又根據(jù)同一時刻物體高度與影長成比例，所以排除C，故本題應(yīng)選D.2. 【答案】B【解析】由題意分析可知，直徑和投影長滿足的關(guān)系式是，故選B考點：特殊角的三角函數(shù)點評：本題屬于對特殊角的三角函數(shù)的基本知識的理解和運用3. 【答案】D【解析】在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行所以正方形紙板在投影面上形成的投影不可能是梯形故選D點睛：利用平行投影的特點：在同一時刻，平行物體的投影仍舊平行判定即可4. 【答案】B【解析】因為小亮由A處走到B處這一過程中離光源是由遠到近再到遠的過程,所以他在地上的影子先變短后變長故選B考點：中心投影5. 【答案】A【解析】因為人往路燈下行走的這一過程中離光源是由遠到近再到遠的過程，所以他在地上的影子先變短后變長故選A考點：中心投影6. 【答案】B【解析】根據(jù)題意，太陽是從東方升起，故影子指向的方向為西方然后依次為西北-北-東北-東，故分析可得：先后順序為故選B考點：平行投影7. 【答案】C【解析】平行投影不改變矩形框?qū)呏g的平行關(guān)系，故不可能是等腰梯形.8. 【答案】B【解析】旭日廣場的旗桿在地面上的影子的變化規(guī)律是先變短，后變長故選B點睛：根據(jù)太陽的運動規(guī)律和平行投影的特點和規(guī)律解題9. 【答案】D【解析】因不知道物體與地面的角度關(guān)系如何，即不知道與光線的角度大小，故無法比較其投影的長短故選D考點: 平行投影10. 【答案】B【解析】同一時刻，物體長度與影長成比例，所以是=，解得旗桿的高為4.8米.故選B.考點：比例的應(yīng)用.11. 【答案】C【解析】同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變圓形物體在陽光下的投影可能是圓形、線段和橢圓形，但不可能是矩形，故選C點睛：在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進行分析12. 【答案】D【解析】陽光斜射在地面上，當(dāng)矩形紙片與太陽光垂直時，矩形紙片在地面上的影子為矩形；當(dāng)矩形紙片與太陽光斜交時，矩形紙片在地面上的影子為平行四邊形；當(dāng)矩形紙片與太陽光平行時，矩形紙片在地面上的影子為線段故選D13. 【答案】C【解析】根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長由長變短，再變長，因此，（1）為東北，（2）為東，（3）為西，（4）為西北，將它們按時間先后順序排列為（3）（4）（1）（2）。故選C。14. 【答案】D【解析】依題意，光線是垂直照下的，故只有D符合故選D15. 【答案】B【解析】第一次觀察到的影子長為6cot60=（米）；第二次觀察到的影子長為6cot30=（米）兩次觀察到的影子長的差=（米）故選B點睛：利用所給角的余切值分別求出兩次影子的長，然后作差即可二、填空題16. 【答案】40【解析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似，水塔的高度=30=40（m）考點：平行投影17. 【答案】上午8時【解析】根據(jù)地理知識，北半球不同時刻太陽高度角不同影長也不同，規(guī)律是由長變短，再變長故答案為：上午8時點睛：根據(jù)北半球不同時刻物體在太陽光下的影長是由長變短，再變長來解答此題18. 【答案】短【解析】春天來了天氣一天比一天暖和，太陽開始逐漸會接近直射，在同一地點某一物體，今天上午11點的影子比昨天上午11點的影子短故答案為：短點睛：根據(jù)太陽照射的角度從春天開始會逐漸開始直射，則影子會不斷變短19. 【答案】 (1). 太陽光下形成的影子 (2). 燈光下形成的影子【解析】根據(jù)平行投影和中興投影的性質(zhì)分別分析得出答案即可根據(jù)太陽光照射角度隨時間的變化而變化，得出影子的長短隨時間的變化而變化，人從路燈下走過的過程中，人與燈間位置變化，光線與地面的夾角發(fā)生變化，從而導(dǎo)致影子的長度發(fā)生變化考點: 1.平行投影；2.中心投影20. 【答案】平行【解析】太陽光線下形成的投影是平行投影考點：平行投影三、解答題21. 【答案】（1）見解析；（2）旗桿的高度為【解析】（1）根據(jù)相似三角形畫出圖形；（2）、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出DE的長度.解：（1）影子EG如圖所示 （2）、由題意可知：ABCDGE 又AB=1.6 BC=2.4 GE=16旗桿的高度為m.考點：三角形相似的應(yīng)用.22.【答案】（1）（2）見解析【解析】（1）利用物體和影子關(guān)系得出光線方向，進而判斷得出；（2）利用上圖兩根木桿及其影子位置得出路燈的位置，進而得出小樹的影子，利用下圖兩根木桿及其影子位置得出太陽光線方向，進而得出小樹的影子解：（1）上圖為路燈下的情形，下圖為太陽光下的情形；（2）如上圖所示：點睛：此題主要考查了平行投影與中心投影，得出光線位置關(guān)系是解題關(guān)鍵23. 【答案】（1）見解析；（2）木桿AB的影長是米【解析】 (1)在太陽光下的投影為平行投影，所以兩根木桿與影長的對應(yīng)頂點的連線平行，由此畫出平行線即可.(2)設(shè)木桿AB的影長為 ，根據(jù)同一時刻木桿的高度與影長成比例，可得 ，求解即可.解：(1)如圖所示(2)設(shè)木桿AB的影長BF為x米，由題意得 ，解得 .所以木桿AB的影長是米24. 【答案】見解析【解析】根據(jù)中心投影的特點可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過點光源所以分別把已知影長的兩個人的頂端和影子的頂端連接并延長可交于一點，即點光源的位置，再由點光源出發(fā)連接小趙頂部的直線與地面相交即可找到小趙影子的頂端解：考點：中心投影25. 【答案】見解析【解析】首先根據(jù)影子可得光線相交處為光源，再過光源與木棒的頂端畫直線即可確定出影子位置解：如圖所示：分別過木樁的頂端和它影子的頂端作直線，會發(fā)現(xiàn)兩直線交于一點A，再過A、B畫直線可得另一根木棒的影子點睛：此題主要考查了投影，關(guān)鍵是通過影子判斷出光源的位置